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2012/10/5 (金)
電気回路学I演習
氏名
学籍番号
1. 回路素子の直並列計算
R1
L1
C1
R=
C=
L=
R2
C2
L2
R1
R2
R=
R1
R2
R3
R=
L1
L2
L=
C1
C2
C=
1
★
★
Z1
Z=
Z=
Z1
Z2
Y1
Y1
Y=
L1
Z=
C
Y=
C1
Z=
C2
Y=
L2
Y=
Z=
C1
Y=
Y=
Z=
L1
L2
Y2
Y2 Y=
Z=
L
Y=
Z=
Z=
Z2
Y=
Z=
★
C2
Y=
2
R
Z=
R
Z=
L
Z=
L
Y=
C
Y=
C
Y=
Z=
Z=
R
R
L
L
Y=
Z=
Z=
3+j4 [W]
2-j7 [W]
C
Y=
Y=
3+j4 [W]
C
Z=
Y=
3-j4 [W]
Y=
2. 電流、電圧の分配則
J
i1=
E
R1
R2
i2=
R1
v1
v1=
-
i2
+
i1
R2
v2
v 2=
3. 理想変圧器
I1
1:n
I2
1:n
V2=
V1
V2
ZL
I2=
Z
Z=
3
4. 等価電源
+
R1’
J1
-
E1
J1=
R1
R1’=
(等価電流源)
+
R2
E2
-
J2
R2’
(等価電圧源)
E2=
R2’=
5. 閉路電流法と接点電位法
Z1
Z2
+
+
I1
Z3
I2
-
閉路方程式を立て, I1とI2を求めよ.
-
E1
E2
4
V1
J1
Z1
V2
Z2
Z3
(電位=0)
節点方程式を立て, V1,V2を求めよ.
※それぞれの節点について、
(流入する電流の和)=0
という式を立て、連立させて解く.
J2
電気回路学I演習
R1
L1
R  R1  R2
1 1
1
 
R R1 R2
R 
C2
L2
R2
R1 R2
R1  R2
R1
R2
C 
R3
1 1
1
1
 

R R1 R2 R3
R 
1 1
1
 
C C1 C2
C1
L  L1  L2
R2
R1
1
第1回課題(2012/10/5)分解答
R1R2 R3
R1R2  R2 R3  R3 R1
L1
L
L2
L1 L2
L1  L2
C1
C1C2
C1  C2
C2
C  C1  C2
★
Z1
Z2
Z  Z1  Z 2
Y
L
Y
C
Z
Z1
Z2
1
Z1  Z 2
Z  jL
1
1

Z jL
★
Y
L1
L2
1
1
Z 
Y jC
C1
Y  jC
C2
Z1Z 2
Z1  Z 2
1
1

Z1 Z 2
Y1
Y2
Z  j L1  L2 
Y
1
j L1  L2 
Z
1  1
1 
 

j  C1 C2 
Y  j
C1C2
C1  C2
★
Z
Y
1 1

Y1 Y2
Z
Y1
Y2
Y1Y2
Y1  Y2
Y  Y1  Y2
Z
L1
L2
Y
C2
jL1 L2
L1  L2
1 L1  L2

Z jL1L2
Z
C1
1
Y1  Y2
1
j C1  C2 
Y  jC1  C2 
2
L
Z  j L 
jC
1  jCR
C
Y
Z  R  jL
R
Z  R
L
Y
1
R  jL
C
Y
Z
R
1
jC
R
jLR
R  jL
Z
R
L
Y
1
1

R jL
3+j4 [W]
2-j7 [W]
C
Y
R
1  jCR
Y
5  j 3 -1
[W ]
34
3+j4 [W]
C
1
 j C
R
Y
Z
Z  5 - j3 [W]
jC
1 -  2 LC
Z
L
1
j C
jL
1 -  2 LC
1
jL
 jC
3  j 4 3 - j 4  25[W]
3  j 4  3 - j 4 6
3-j4 [W]
Y
6
[W -1 ]
25
2. 電流、電圧の分配則
J
R1
R2
E
R1
i2 
J
R1  R2
-
i2
+
i1
R2
i1 
J
R1  R2
R1
R2
v1
v1 
R1
E
R1  R2
v2
v2 
R2
E
R1  R2
3. 理想変圧器
I1
1:n
I1
I2
V1
V1
I2
1:n
ZL
V2
Z
V2  nV1
I
I2  1
n
Z
V1 1 V2 Z L


I1 n 2 I 2 n 2
V2
3
4. 等価電源
問題の意図は、「端子における開放電圧Eocと短絡電流ISC が、元の回路と
等価回路とで等しくなるように、E, J, R’ を元の回路中の定数を用いて表
せ。」ということである。
<等価電流源>
R1
+
-
(開放時)
Eoc  E1
E1
I sc 
R1
+
(短絡時)
E1
⑤
-
⑤と⑥より、R1'  R1
②
×
J1
R1’ E  R ' J
oc
1 1
③
I sc  J1
④
R1'  R1
J1 
②と④が等しいことから、
E1
 J1
R1
E1
R1
J1
以上より等価電流源の定数は次のとおり。
①と③が等しいことから、
E1  R1 ' J1
①
⑥
E1
R1
等価電圧源の問題の定数は次のとおり。(導出は省
R2 '  R2
E2  R2 J 2
5. 閉路電流法と節点電位法
Z1
Z2
+
+
I1
Z3
I2
-
-
E1
V1
E2
Z2
Z3
Z1
J1
V2
J2
ここの電位は0[V]
左側の閉路について、電圧降下の式より、
E1  Z1I1  Z3 I1 - I 2 
 E1  Z1  Z3 I1 - Z3 I 2
同様に右側の閉路について、
- E2  Z3 I 2 - I1   Z 2 I 2
 E2  Z3 I1 - Z 2  Z3 I 2
以上を解いて、
I1 
I2 
Z 2  Z3 E1 - Z3 E2
V1の節点に流入する電流を考えて、
V V -V
J1 - 1  2 1  0
Z1
Z2
 Z1  Z 2 V1 - Z1V2  Z1Z 2 J1
V2の節点に流入する電流を考えて、
V1 - V2 V2
- - J2  0
Z2
Z3
 Z 3V1 - Z 2  Z 3 V2  Z 2 Z 3 J 2
以上を解いて、
Z1Z 2  Z 2 Z 3  Z 3 Z1
V1 
Z 3 E1 - Z1  Z 3 E2
Z1Z 2  Z 2 Z 3  Z 3 Z1
V2 
Z 2  Z3 Z1 J1 - Z1Z3 J 2
Z1  Z 2  Z 3
Z1Z 3 J1 - Z1  Z 2 Z 3 J 2
Z1  Z 2  Z 3

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