第１章の概要   講義の概要ディジタル・システム – ディジタル信号とアナログ信号 – ディジタル・システムの特徴 – 直列と並列、符号化  数の表現 – s 進数 – 基数の変換第２章論理関数ディジタル･システムは論理機能をハードウェアで実現したものである。本章では論理機能を表現するための論理関数について学習する。概要      命題論理二項論理演算論理値の計算物理的実現完全系（素演算）命題論理  例題 — 警報器の作動 – 警備員室のマスタースイッチが入っていて、かつ（（金庫の扉が動く）かまたは（警備員のキーで入れられる特殊スイッチが切ってあるときに、銀行の入り口のドアが開く））警備員室マスタースイッチ金庫の扉入り口のドア特殊スイッチ記号で表す      警報器が鳴るマスタースイッチがオン銀行のドアが開く金庫の扉が動く特殊スイッチがオン定義  命題 – ある内容を表す文章において、その内容が真であるか偽であるかのいずれかであるものをいう.  真理値 – 真（T)または偽（F)の値  命題の値 – 命題は値として真理値〔真または偽の値〕をもつ。論理操作（論理演算）     否定論理積論理和その他  否定(NOT, negation) – 特殊スイッチがオンでない＝ S – S の否定を表すのに S のほかになどの表し方がある。  論理積 – 特殊スイッチがオンでなく、かつ銀行のドアが開く一般に命題 A が真かつ命題 B が真のときに（そのときに限って）真となる命題を A と B の論理積で表す.  素命題と複合命題 – 素命題･･･「特殊スイッチがオン」 – 複合命題･･･  論理和 – A が偽 B が偽のときに、そのときに限って偽となる複合命題  排他的論理和 (exclusive OR) 「太郎が青の乗用車に乗ってくるか、または赤のスポーツカーに乗ってくる。」  その他 – 対等 (equivalence) – 含意 (implication)  真理値表２項論理演算  定義 – 論理変数･･･真理値をとる変数 – 論理関数･･･論理変数に対して論理演算を施したもの論理関数は真理値（の組み合わせ）から真理値への写像である. – 論理演算をで表し • ２項演算 • 単項演算２変数論理関数１変数論理関数  ２変数論理関数はいくつあるか？ NAND NOR 優先順位なるべくを使う論理値の計算   論理変数にT, F を代入して論理関数の値を求める。例題の計算  この３つの式は等しい  同様に  任意の２変数論理関数は必ず１６の二項演算のうちの一つで表すことができる. 物理的実現  ゲートの表記法 AND NAND OR NOR NOT 物理的実現（続き）  回路の設計手順 – 問題から論理式または真理値表を作る。 – and, or, not で表現する。 – 等価なもので最も安くできる式を探す. – 式を回路に直す。  警報器の例ーー回路を書いてみよう。完全系（素演算）      が恒等的に成立することを示せ. ２項論理演算子の中には not や他の２項演算子で表されるものもある. 必要最低限の演算子の個数はいくつか？ , ,  の３つがあれば十分である.  と  だけではダメである。なぜか？否定、論理和、論理積による表現１６個の論理演算子     論理積は論理和と否定で表現できる. 論理和は論理積と否定で表現できる. ↓(nor)があればすべてが表現できる. ↑(nand)があればすべてが表現できる. なぜか？次章に続く