1 欧米では・・・都市問題土地利用モデルの研究・開発が進められ、実際の都市計画・政策評価に活用交通渋滞環境負荷交通が起因相互作用交通土地利用複雑化近年、日本では少子高齢化によって世帯構成が変化し、ライフスタイルも多様化している影響評価するには土地利用-交通の相互作用を考慮した都市・土地利用モデルが必要日本でも開発が求められている詳細な分析土地利用モデルマイクロシミュレーション最小分析単位である個人・世帯等の個々の行動主体を分析単位としたシミュレーションマイクロシミュレーションモデルの特徴 ▼個々の活動主体の選択行動を確率的に表現し，個別の行動の結果を積み上げて都市全体の動きを表現する ▼個々の世帯に着目しているために，各世帯単位に与える政策評価が可能 2 土地利用マイクロシミュレーションの課題マイクロシミュレーションによる居住地選択モデルを構築するとき，その選択肢は膨大になり，主体の選好を反映させるのが難しい特徴マッチング理論労働市場における労働者の割り当て，研修医の病院への割り当て，学校選択，男女の結婚問題等幅広い分野に応用されている主体の希望順位リストからマッチングをするため主体の選好を反映できるマッチングにおいて現在のペアより，好ましい相手が存在しない状態である安定マッチングが少なくとも1つ存在する土地利用マイクロシミュレーションモデルでは多数の世帯による居住地選択を表現できなければならない．しかし，対象の居住地は有限であるため，全ての世帯の選好を反映できるとは限らない研究の目的マッチング理論を用いて世帯の居住地選択を表現した土地利用マイクロシミュレーションモデルの構築 3 使用するデータについて使用データ北海道道央都市圏パーソントリップ調査付随の世帯票地価データ道央都市圏パーソントリップ調査 2006年に実施対象地域；札幌市（10区）札幌市周辺の9市町サンプル数；19394世帯（大ゾーン19、小ゾーン322）道央都市圏の住宅選択行動を分析地価データ地価公示時系列データ平成17年版（平成17年3月24日発表）都道府県地価調査時系列データ平成17年版（平成17年9月21日発表） 4 道央都市圏パーソントリップ調査のデータの転居行動に関するデータの集計・分析マッチング理論を用いた，世帯の居住地選択の表現プログラムの作成（土地利用モデル）（C言語）土地利用モデルの検証とシミュレーションの実行マッチング理論を用いたときの特徴や課題の検討 5 ・アルゴリズムは世帯遷移モデルと住み替えモデルに分かれる土地利用モデル世帯遷移モデル世帯遷移モデル加齢処理住み替えモデル死亡処理転居発生加齢，死亡，結婚，出生などのイベントによって世帯構成の変化を表現している住宅タイプ選択結婚処理出生処理世帯データの更新住み替えモデル世帯のゾーンに対する順位表の作成ゾーンの世帯に対する順位表の作成転居発生，住宅タイプ選択，マッチングモデルを用いた居住地選択を行うマッチングモデル世帯類型居住地の決定類型1 類型2 類型3 類型4 類型5 類型6 類型7 単身世帯・非高齢者単身世帯・高齢者 2人世帯・高齢者なし 2人世帯・高齢者あり 2人世帯・高齢者のみ 3人以上世帯・高齢者なし 3人以上世帯・高齢者あり 6 ・個人単位のイベント発生に基づいて世帯の遷移を表現・加齢，死亡，結婚，出生をイベントとして考慮・各イベントの死亡率，初婚率，出生率は厚生労働省統計局の人口動態調査の北海道のデータを代用死亡率死亡モデル個人データ年齢死亡率照会 0歳 1 2 3 4 5--9 10--14 15--19 20--24 25--29 30--34 35--39 40--44 45--49 50--54 55--59 60--64 65--69 70--74 75--79 80--84 85--89 90--94 95--99 100歳以上（厚生労働省統計局・人口動態調査より）乱数発生乱数＞死亡率 yes 世帯死亡更新個人削除処理終了 no 昭和60年 1985 男女 Male Female 5.9 0.9 0.6 0.4 0.3 0.3 0.2 0.7 0.8 0.8 0.9 1.3 2.3 3.7 6.2 9.1 13.1 21.6 37.1 65.8 108.0 181.4 a)254.3 /// /// 5.1 0.8 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 1.2 1.8 2.9 4.1 6.6 11.1 20.0 38.7 71.7 130.7 a)224.9 /// /// 平成2年 1990 男女 Male Female 5.0 0.9 0.5 0.4 0.3 0.2 0.2 0.6 0.8 0.7 0.8 1.2 1.8 3.2 5.1 8.7 13.2 19.5 33.2 57.9 100.1 165.4 a)268.0 /// /// 4.2 0.7 0.4 0.3 0.2 0.1 0.1 0.2 0.3 0.3 0.5 0.7 1.0 1.7 2.5 3.7 5.7 9.4 16.9 32.0 62.1 117.6 a)216.1 /// /// 7年 12年 1995 16年 2000 17年 2004 2005 女男女男女男女 Female Male Female Male Female Male Female 死亡率(人口1,000につき) 4.6 3.9 3.4 3.0 3.0 2.6 3.0 2.5 0.7 0.7 0.6 0.5 0.5 0.4 0.5 0.4 0.5 0.3 0.3 0.3 0.3 0.2 0.3 0.2 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.1 0.2 0.1 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.6 0.2 0.5 0.2 0.4 0.2 0.4 0.2 0.7 0.3 0.7 0.3 0.6 0.3 0.6 0.3 0.7 0.3 0.7 0.3 0.6 0.3 0.7 0.3 0.8 0.5 0.9 0.4 0.8 0.4 0.8 0.4 1.1 0.6 1.1 0.6 1.1 0.6 1.1 0.6 1.8 1.0 1.8 1.0 1.7 0.9 1.7 0.9 3.0 1.6 3.0 1.5 2.8 1.4 2.8 1.4 5.0 2.5 4.6 2.3 4.6 2.2 4.5 2.1 7.8 3.5 7.5 3.2 6.7 3.0 6.8 3.0 13.1 5.5 11.3 4.6 10.3 4.2 10.5 4.3 20.0 8.6 18.2 7.5 16.1 6.7 15.6 6.6 31.5 15.1 28.7 12.4 26.5 11.2 26.4 11.3 54.6 28.1 45.6 22.7 43.5 19.9 44.0 20.0 94.8 54.3 80.5 43.3 71.7 38.1 73.3 38.7 156.5 100.7 131.6 81.8 124.2 75.4 126.4 73.6 a)267.3 a)195.7 a)223.7 a)163.1 a)209.4 a)151.9 202.2 134.8 /// /// /// /// /// /// 309.4 221.8 /// /// /// /// /// /// 461.6 363.1 男 Male 男性の死亡率女性の死亡率（参考資料；厚生労働省統計局『人口動態調査』） 7 転居発生モデル住み替えモデル転居発生世帯による転居が発生するか・世帯属性（世帯人数，世帯主年齢）の変化による現在の住居への不満などを反映住宅タイプ選択住宅タイプ選択モデル世帯のゾーン順位表の作成ゾーンの世帯に対する順位表の作成転居後の住宅タイプの選択・戸建持家，集合持家，戸建賃貸，集合賃貸の4タイプマッチングモデルマッチングモデル居住地の決定転居後の居住地の選択・マッチングを行うには，世帯と居住地の希望順位表が必要になる 8 1 Gale Shapleyのアルゴリズム男性と女性の結婚問題を対象として、プレイヤーの集合が2つのグループに分かれている場合をモデル化したもの 2 × × 4 × すべての女性はプロポーズされた男性の中で最も好ましい人と一時的にペアを組む女性は婚約している男性と新しくプロポーズを受けた男性の中で最も好ましい男性と改めてペアを組む 3 5 すべての男性は女性の中で最も望ましい女性にプロポーズをするプロポーズを拒否された男性は、まだプロポーズを拒否されていない女性の中で最も好ましい女性にプロポーズをする今までの手順を繰り返し、どの男性もプロポーズを拒否されなくなったら終了マッチングの安定 9 開始世帯と居住地の順位リストの読み込み no 世帯の番号順での処理終わっていない世帯がある次の世帯番号の処理を行う yes 現在順位リストの中で応募していない居住地がある no 男女の結婚問題から土地利用モデルに適用する際に男性を世帯，女性を居住地に置き換えてアルゴリズムを構築した yes ペアを解消された世帯の処理を行う応募をしていない居住地の中で一番上位の居住地に応募する yes 居住地の枠に空きはあるか？ no 現在ペアを組んでいる世帯の中で順位リストの順位が最も低い世帯を選ぶ no 応募した居住地が現在ペアである世帯より新たに応募した世帯の方が順位リストで上位である yes 応募した世帯とペアを組む yes ペアを解消された世帯はいるか？土地利用モデルに適用する際の改良点居住地は複数の世帯を受け入れなければならないので1対多数問題に改良を行い，居住地が複数の世帯とペアを組めるようにアルゴリズムを構築した no 終了 10 ・全ての世帯と居住地は希望順位リストを持っている・居住地は複数の世帯とペアを組むことができる希望順位リスト第1希望 ○○○ 第2希望 △△△ 第3希望 ××× 第4希望 ◇◇◇ Ａ 11 世帯の居住地に対する希望順位表について居住地の属性を考慮した効用関数から効用を求め，効用の大きい居住地から順番に希望順位表を作成する構造になっている効用関数 u = α+β1x1+ β2x2+ β3x3+・・・説明変数世帯類型2 世帯類型3 世帯類型4 世帯類型5 2 2 2 t 値 t 値 t 値パラメータ尤度比ρ パラメータ尤度比ρ パラメータ尤度比ρ パラメータ t 値尤度比ρ 2 札幌市内中央区以外ダミー 1.369 札幌市以外ダミー -0.505 JR学研都市線ダミー JR函館本線ダミー -0.483 JR千歳線ダミー -1.195 地下鉄ダミー 0.626 有料道路(放射状道路)ダミー 1.856 環状道路(小)ダミー -0.606 環状道路(大)ダミー世帯主の勤務地ダミー平成17年度の平均地価 -8.02E-06 2.691 -3.562 -2.087 -3.046 3.203 5.732 -3.763 0.136 初期尤度 1233.719932 最終尤度 1065.424673 対数最大尤度 -1.884 -1065.420 -0.812 0.191 -8.345 2.657 0.391 0.451 0.477 4.218 3.624 7.196 0.359 初期尤度 10791.36886 最終尤度 0.497 3.314 -5.03E-06 -2.613 0.401 7.004 6468.40284 86.507 対数最大尤度 -9.956 -6468.400 -4.321 -0.763 0.062 0.671 0.657 0.389 6.515 3.620 3.922 3.36E-06 4.491 初期尤度 2458.606546 最終尤度 2305.675583 0.074 0.501 0.520 0.354 0.505 2.461 4.874 2.225 5.080 1.58E-06 2.110 対数最大尤度 -2305.680 初期尤度 2535.161961 最終尤度 2347.161692 対数最大尤度 12 -2347.160 居住地の世帯に対する希望順位表について世帯の居住地に対する付け値を想定し，付け値の高い世帯から順に希望順位表を作成する構造になっている．ただし，各世帯の付け値を得るのに重要な所得が分からないので世帯主年齢から1世帯当たりの平均所得を調べ使用した世帯主の年齢階級別にみた1世帯当たりー世帯人員1人当たり平均所得額 800 700 600 500 1世帯当たり平均所得 400 世帯人員1人当たり平均所得額 300 200 100 0 29歳以下 30～39歳 40～49歳 50～59歳 60～69歳 70歳以上 65歳以上厚生労働省：国民生活基礎調査より 13 2005年に関してはアンケート結果から転居行動が把握できているのでシミュレーション結果と比較して下記の式から転居発生の的中率と推計率を求めたゾーンが一致した世帯数推計率＝実際に転居した世帯数転居発生が一致した世帯数転居発生の的中率＝全世帯数転居発生の的中率 0.778 0.776 0.774 0.772 0.77 0.768 0.766 0.764 0.762 0.76 転居発生の的中率平均値＝0.7772 最大値＝0.7776 最小値＝0.7668 1回目 5回目 10回目 15回目 20回目推計率 0.51 0.5 0.49 0.48 0.47 0.46 0.45 0.44 0.43 0.42 推計率平均値＝0.4768 最大値＝0.5059 最小値＝0.4541 1 回目 5 回目 10 回目 15 回目 20 回目 19,000の世帯が322ゾーンを選択するモデルとしては推計率からみると大きく外れてはいないことが確認できた 14 2000年から2030年までのシミュレーションを20回行った 2030年の居住地322ゾーンごとの世帯数を出し，分散を算出した分散値の最小値は0.048,最大値は175.64,平均値は13.6であったこの結果からゾーンによってばらつきがないゾーンとばらつきの大きいゾーンがあることが確認できた 2030年の居住地別の世帯数と分散ゾーン 1回目 311 2回目 9 3回目 7 4回目 5 5回目 5 6回目 5 7回目 7 8回目 5 9回目 8 10回目 11回目 12回目 13回目 14回目 15回目 16回目 17回目 18回目 19回目 20回目分散 5 5 8 10 7 6 7 7 5 13 7 8 4.0475 312 3 2 1 3 2 2 2 3 5 3 4 4 3 4 7 7 3 4 2 1 2.5875 313 196 195 173 182 191 193 200 165 190 192 195 201 176 151 195 185 173 198 192 205 175.64 314 200 184 203 206 207 181 217 192 213 198 198 193 209 177 217 196 214 176 194 186 156.6475 315 21 23 28 30 31 34 33 24 27 21 25 24 27 19 22 35 24 24 28 25 19.2875 316 111 108 117 128 107 118 108 92 99 108 104 126 116 102 114 106 122 114 106 107 75.2275 317 62 70 65 68 65 70 62 61 70 84 63 63 68 79 53 66 70 58 64 55 49.96 318 7 6 7 6 9 11 10 7 9 7 6 6 8 7 6 6 8 10 6 6 2.44 319 94 93 85 96 120 116 105 97 90 120 95 90 94 102 105 87 85 93 88 320 7 4 6 7 7 5 5 4 5 9 4 7 5 10 5 3 11 4 4 5 4.4275 321 39 47 46 41 39 50 42 38 35 49 33 44 43 43 48 49 55 35 40 38 31.91 322 12 13 21 12 12 13 20 18 13 12 13 15 14 14 10 15 12 14 11 10 8.31 88 113.7275 ばらつきの大きい地区があるので，そのような場合は都市政策を慎重に行う必要がある 15 本研究では2ＧＢメモリーのデスクトップパソコンで2000年から2030年の5年おき計6回のシミュレーションを20回行った計算時間を計測した結果と世界の実用土地利用モデルの計算時間を以下に示す世界の実用型土地利用モデルの計算時間と並列計算の可否計算時間（分） 22.2 22.1 モデル名計算時間並列計算の可否 UrbanSim 1年のシミュレーションでおよそ12 分 ○（実施テストした段階） DELTA 1年のシミュレーションで10～40分－ MUSSA-Ⅱ 4～10分－ PECAS PC１台で30年の予測に60時間 ○（32個のCPUで実施） ILUTE まだ不明 ○ ※将来的には実行可能 IRPUD 3分－ RUBAN 6分程度必要がない 22 21.9 21.8 計算時間（分） 21.7 21.6 21.5 21.4 1回目 5回目 10回目 15回目 20回目平均値＝21分52秒最大値＝22分05秒最小値＝21分38秒宮本和明、北詰恵一、鈴木温、杉木直、Varameth Vichiensan ：世界における実用都市モデルの実態調査とその理論・機能と適用対象の体系参照 16 本研究により得られた知見 •マッチング理論を世帯の居住地選択に適用したモデルを作成した •マッチング理論を用いた土地利用マイクロシミュレーションモデルのパフォーマンスを確認した・離婚，再婚，就職，就学などのイベントを入れていないのでより詳細なシミュレーションを行うためには考慮する必要がある・より細かな分析を行うにはマッチングモデルの希望順位表の作成を詳細に行うことが重要である 17