「モデル化とシュミレーション」の授業でこれまで学習した内容（１）確定的問題（名所めぐり問題）と確率的問題（自動販売機の釣り銭問題）（２）乱数について（３）コンピュータを使う場合使わない場合－１－モンテカルロ法自然科学の分野で用いられるシュミレーションで、1946年にｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ（ノイマン）とＵｌａｍ（ウラム）により始められた。この授業では、モンテカルロ法を円周率（３．１４１５・・・・）の計算に応用してみる。－２－円の面積を求める方法１辺の長さが１の正方形内に、円の４分の１を描く。その部分の面積を求めて、４倍すればよい。小さな正方形に切って、円内の部分を数える面積の近似値が求まる。－３－ごまをまいて面積計算小さな正方形で切る変わりに、４分円を含む正方形内にＭ個のごまを一様にまく。４分内に入った数（＝Ｓ）を数える。円と正方形の面積比＝（４×Ｓ）／（４×Ｍ）＝Ｓ／Ｍと近似できる。－４－ πの計算円と正方形の面積比＝Ｓ／Ｍ＝（π×１×１）/（２×２）＝π/４ π＝４×Ｓ／Ｍ実際にごまをまいた例では、Ｓ＝９８、Ｍ＝１２０となったので４×Ｓ/Ｍ＝３．２７（＝円周率の近似値）コンピュータではごまの代わりに乱数を使い、たくさんばらまく。－５－表計算ソフトでの演習（１）横方向、縦方向の乱数を発生させ、円周率を計算。（２）乱数の発生回数による、円周率の変化グラフ（３）正方形内の乱数の分布図－６－