統計学第１週 9/27（木）担当：鈴木智也 1 講義のテーマ • 計量経済学への準備コース（後述）。 • 統計学の基礎。 • 数学的理論の厳密さより、統計学を現実問題にどう適用するのかという応用面に力点。注：高校数学の知識は前提とする。注：計算が必要とされることもある。 2 この講義に関する重要事項 • 講義ノート：ウェブに掲示。各自でＤＬ。 www.econ.ryukoku.ac.jp/～tmy-suzuki • 教科書：宮川公男『基本統計学』有斐閣 • 成績の評価方法：中間試験と期末試験試験の形式：マークシート中間試験（５０％）＋期末試験（50％）か期末試験（100%）のうち、高い方。 3 経済学のカリキュラム経済学ミクロ経済学マクロ経済学計量経済学 4 コアとなる科目群について • ミクロ経済学企業や消費者の行動原理を記述。 • マクロ経済学一国全体の経済動向を記述。 • 計量経済学統計学に基づき、経済データから、「理論の検証」や「経済動向の予測」を行う。 5 計量経済学をなぜ学ぶのか • 経済学の核となり、応用範囲が広い。 • 計量経済学は実践的な科目である。例えば、・官庁（とくに、白書の作成）・シンクタンク（総合研究所）・金融機関の調査部・ＩＭＦや世界銀行などの国際機関などで、業務上、必要とされる。 6 我が校での統計関連の科目群 • 統計学：一年生向け ← 今はここ！はじめの一歩。統計学の基礎を学ぶ。 • 経済統計：二年生向け計量経済学への準備コース。主要な経済データなど。 • 計量経済学：三年生向け「回帰分析」の応用など。 7 記述統計と推測統計記述統計: データ自体の規則性が対象 ↑↓ 推測統計：データを生み出すものが対象例：このクラスでの試験を行った場合、記述統計：結果を（平均や分散）分析。推測統計：結果から真の学力を推測。推測統計には不確実性がつきもの。 ⇒二つの統計をつなぐものが「確率論」。 8 この講義で取り扱うトピック • パート１：記述統計（高校数学の復習） • パート２：確率論 ⇒ここまでが中間試験の範囲 • パート３：推測統計 9 序論問：統計学はデータを扱うが、なぜ人々はデータを用いるのか？ ⇒自分の主張に対して、できるだけ客観性の高い傍証を与えるため。問：では、他人がデータを提示して議論してきたら、それを信じてよいのか？ ⇒データには、様々な解釈が可能なので、注意が必要。 10 データの解釈例その① • 龍大の経済学部では、女子学生の人数は男子学生の人数よりも少ない。（約１/４）。 ⇒龍大は女性差別をしている？ • 音楽CDの出荷量は五年前に比べて減少している。 ⇒音楽を購入する人が減ったから？ 11 データの解釈例その② • 背の高い人は、一般的に、体重が重い。 ⇒体重を増やせば、背が伸びる？ • 天気予報士が「雨になる」と予想した日は、実際に雨が降ることが多い。 ⇒天気予報士が雨を降らせているのか？ 12 データ解釈例の注意点 • 解釈例その①について数量が変動する背景には、需要側の要因と供給側の要因があり、両者の区別が必要。 • 解釈例その②について相関関係そのものからは、因果性について、何もわからない。（卵が先か？鶏が先か？） ⇒これらを無視した議論は新聞記事やテレビニュースでも存在するので、気をつけて！ 13 復習しておくべき数学知識 • ∑の使い方 10 x 例：　 x1  x2    x10 . i i 1 単純に  x と表すこともある。 i • 平方根の採り方 x  x. 例えば、 3  9  9  3. 2 2 14 例題：数学の復習次の各式を展開せよ。 3  k2 k 1 9  1 k k 1 10 5  i 1 C , ただし、 i (1  r ) Cと rは定数。 15 数学の復習（答え） 3  k 2  12  2 2  32  1  4  9  14. k 1 1 1 9 (1  2    9) k k  4.5. 10 k 1 10 k 1 10 9  5  i 1  C C C C    . i 2 5 (1  r ) (1  r ) (1  r ) (1  r ) • 注：最後のは、ファイナンスにおいて、債券価格を求める際に使う。Ｃはクーポン、ｒは利子率（or 割引率）。これに償還額面を加える。 16