 統計学とはどのようなものかデータの収集、分析をおこなう統計学は、「経験」を効率的に整理するために必要なものであり、学問として存在しているばかりでなく、日常生活の中で数多く用いられているものである。  経済学と統計学経済学部という文系の学部で、統計学という数学のようなものはあまり関係ないように思われる。しかし、経済学を学ぶ上で、統計学は非常に重要なものであり、現実経済の把握や将来の予測には統計学が必ず用いられる。 a) 統計学の考え方  われわれは経験から数多くのことを学び、われわれをとりまくさまざまな環境に、適切に対処することができるようになってきた。  日常生活においては、このような経験は通常、おおまかに、直感的に観察され、数量化することはあまり意識されない。（例）今年は暑い日が多かった。今日はバスの時間がやたらとかかる。  このような経験が、数量的に把握されるということは、たとえば次のようなものである。（例）今年は最高気温35℃以上の猛暑日が32日と、観測史上最多であった。今日は通常15分で駅まで到着するバスが、25分かかった。このような数量化は、直観的であいまいな観察に、客観性を与えてくれる。  ところで、バスが「通常15分で駅まで到着する」ということは、どのようにして得られるのであろうか？ ⇒ バスの所要時間に関して、数多くの観察をおこなった結果、得られたものである。  この観察をおこなうときに、それらのバスの所要時間の「時間帯」、「時期」、「曜日」、「天候」などについても同時に観察することも考えられよう。これらのデータの間にから何を見出せるのであろう？  ⇒  （例）雨の日は通常より時間がかかる夕方は日中より時間がかかるなどわれわれは、得られたデータ間に見いだされた関係から、将来より効率的に行動するために、何を学びうるであろうか？ ⇒ （例）雨の日や夕方のバスに乗るときには、所要時間が多くかかることを予測し、行動することが効率的である。「経験」を効率的に整理する(少ない経験で、豊富な経験と同等の知識を持つ)ためには、統計学の助けが必要不可欠である。  統計学とは、分析目的に対応してデータを収集し、分析することによって、予測や意思決定のための材料を提供する学問である。  統計学分析目的データの収集分析予測・意思決定 b) 記述統計と推測統計データを収集し、分析する統計学の立場には次の2種類が考えられる。  まず、得られたデータの特徴を何らかの数値（例えば平均）や表・グラフにまとめたりすることが考えられる。 ⇒ 記述統計（または統計的記述）という。  次に、データの記述にもとづき、そのデータを生成した集団や構造（これを母集団という）についての推論をおこなうことが考えられる。 ⇒ 推測統計という。 1) 記述統計の例あるクラスのテストの点数が次のようになっていたとする。 39, 63, 44, 44, 22, 69, 69, 66, 67, 78, 34, 33, 60, 88, 20, 54, 43, 73, 17, 34, 20, 20, 63, 69, 46, 47, 20, 30 58, 87, 47, 75 36, 7, 27, 21 60, 23 このような数字の羅列だけでは、このクラスの特徴をとらえることは難しい。そのため、このクラスの特徴を何らかの数値であらわしたり、表・グラフにまとめたりする、記述統計の助けが必要である。特性値（統計量）クラスの特徴を、特性値（統計量ともいう）といわれる数値であらわしたり、度数分布表とヒストグラムといった表やグラフにまとめてみる。平均点最高点最低点度数分布表級 - 階級値 9 19 29 39 49 59 69 79 89 100 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 ヒストグラム度数テストの点数 1 1 8 6 6 2 9 3 2 0 10 8 度数階 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 46.66 88 7 6 4 2 0 5 15 25 35 45 55 点数 65 75 85 95  そのほか、今まで見慣れている、さまざまなグラフをとりあげる。どのような場合にどのグラフが有効であるか、再整理する。 3.5 完全失業率の推移(男女計・季節調整値) 3 棒グラフ度数 2.5 2 1.5 1 2007年01月 2007年03月 2007年05月 2007年07月 2007年09月 2007年11月 2008年01月 2008年03月 2008年05月 2008年07月 2008年09月 2008年11月 2009年01月 2009年03月 2009年05月 2009年07月 2009年09月 2009年11月 2010年01月 2010年03月 2010年05月 2010年07月 2010年09月 2010年11月 2011年01月折れ線グラフ (%) 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 0.5 0 1人 2人年・月 4人仮想データから作成出典：総務省統計局『労働力調査』学年別の割合年齢3階級別総人口の推移年 1930 20% 円グラフ 3人家族の人数 40% 帯グラフ 1950 2年 3年 1970 4年 1990 0-14歳 15-64歳 65歳- 2005 40% 0% 仮想データから作成 20% 40% 60% 80% 100% 出典：総務省統計局『国勢調査』 5人主要死因別死亡率の推移(男) 人  200 000 180 000 悪性新生物 160 000 心疾患(高血圧性を除く) 脳血管疾患 140 000 120 000 100 000 肺炎 80 000 60 000 不慮の事故 40 000 20 000 年自殺 0 昭和45年 50年 55年 60年平成２年７年１２年１７年主要死因別死亡率の推移(女) 人悪性新生物 200 000 180 000 心疾患(高血圧性を除く) 脳血管疾患 160 000 140 000 120 000 100 000 肺炎 80 000 60 000 不慮の事故 40 000 20 000 自殺年１７年１２７年２年 60 年 55 年 50 年成平昭和 45 年 0 年  左のグラフは主要死因別死亡数の推移を折れ線グラフであらわしたもの。これらから、死因別死亡数が時代とともにどのように変化したかを見ることができる。 2) 推測統計の例晴れた日の夕方のバスの所要時間を知りたいとする。晴れた日の夕方に走るすべてのバスについて、所要時間のデータを収集することは不可能である。このとき、たとえば10日間に乗ったバスを標本（サンプル）として考える。母集団（晴れた日の夕方のバス全体） × × 標本（乗ったバス10回） × × × × × × × × 平均所要時間 μ 全数調査－母集団の全てについて調査をおこなうこと標本調査－母集団から抜き出された一部について調査をおこなうこと推論平均所要時間 x 少ない「経験」をもとに、多くを経験した場合のことを推論する。標本の個体は「ある確率」で選ばれるので、推論の際に確率が必要となる。   経済学を学ぶ場合、マクロ経済学やミクロ経済学などの経済理論を学ぶとともに、それらが現実経済と一致するかを検証しなくてはならない。その際に、現実経済を直感的ではなく、客観性を持ってとらえることのできる統計学は有用である。一致? 経済理論現実経済  現実経済の状態を把握するために、記述統計が用いられる。 › 完全失業率を算出する › 株価の動きをグラフ化する › 所得税減税効果と、消費増大の関係について、回帰分析をおこなう。 → 所得税を○○％引き下げることによって、消費が△△％増大する  現状を数値であらわすのみならず、現実経済の背後にある因果関係を記述する時にも利用されている。  経済理論では、さまざまな因果関係が想定されているが、その1 つに次のようなものがある。（消費関数といわれる）所得↑ → 消費↑（所得が増えれば消費も増える）所得↓ → 消費↓（所得が減れば消費も減る）  このような因果関係の検証には、所得と消費の散布図を描き、近似となる直線を求める、回帰分析といわれる統計分析がよく用いられる。所得と消費 300 280 消費 260 240 y = -23.21 + 0.945x 220 200 180 160 200 220 240 260 280 所得 300 320 340  完全失業率は、これは日本全国15歳以上（１億人）から 10万人を標本として選んだ調査の結果である。 ⇒全数調査ではないため、この数値は母集団全体を調査した時と比べて、ズレ（誤差という）が生じる。前月と比べて0.1%増えたとする。これは、誤差の範囲内なのだろうか？それとも本当に増えたのであろうか？  所得税を○○％引き下げることによって、消費が△△％増大することが回帰分析によってわかった。しかし、この分析は標本にもとづいて分析されたものであり、実際には ± □％の誤差がある。 ⇒ 推測統計の考え方も、現実経済を把握し、現実経済の背後にある因果関係をとらえる上で、必要となってくる。統計学・計量経済学関連科目関連図（徳山大学経済学部）（河田作成）経済理論に経済データに統計学の理論・分析手法ついて学ぶついて学ぶについて学ぶ情報リテラシー Ⅰ・Ⅱ 1 年配当統計学基礎経済学科 2 年配当専門科目 (ミクロ・マク経済統計経済データ解析統計学ロほか) 3 年配当  計量経済学この科目は、統計学・計量経済学関連科目の最初の科目であり、記述統計を中心に学ぶ。時間的な余裕があれば、推測統計に必要な確率と、推測統計の初歩もこの講義で触れていく。第1章データに関する理解第2章１変量データの記述第3章２変量データの記述第4章推測統計の基礎