No.14 摩擦振動している振動体に作用する 摩擦力特性の測定 研究者 指導教官 江里 隆輔，朝重 勇紀 原 要一郎，森田 英俊 1．緒論 摩擦振動を原因とする問題 1.自動車や鉄道車両で，不快音 による乗り心地の悪化 2.振動による構造物の破壊 3.びびり振動による製品不良 原因：乾性摩擦の特性 乾性摩擦の特性 摩擦速度がある速度以下のときに， 速度の上昇に伴い 摩擦係数(摩擦力）が減少する 実際に測定した実験例はない 本研究の目的 摩擦振動している振動体の変位と加速度を同 時に測定し，それより振動体に作用する摩擦力を 求め、以下の関係を調べる。 １．摩擦力の時間変化 ２．摩擦速度に対する摩擦力の変化 2．理論 M：振動体の質量 J：振動体の重心回 りの質量慣性 モーメント θ：回転角 K：ねじれの k：ばね定数 ばね定数 xG：重心の変位 F(t)：摩擦力 H 振動体 V：摩擦面の速度 摩擦面 図１ ２自由度系の力学モデル 重心の並進の運動方程式は MxG kxG F (t ) ・・・・（1） 重心まわりの回転運動方程式は J K HF (t ) ・・・・（2） と は測定するのが困難 M：振動体の質量 θ：回転角 上測定点 J：振動体の重心回り の質量慣性モーメント xu：上測定点の変位 K：ねじれのばね定数 h xG：重心の変位 F(t)：摩擦力 k：ばね定数 h H xd：下測定点の変位 下測定点 図２.１ ２自由度系の測定モデル 上測定点の変位 下測定点の変位 xu xG h sin ・・・・(3) xd xG h sin ・・・・(4) (1)、(2)式に代入 M k (xu xd ) ( xu xd ) F (t ) 2 2 ・・・・(5) J K (xu xd ) ( xu xd ) HF (t ) 2h 2h ・・・・(6) 重心 H F(t)：摩擦力 F（ｔ）：摩擦力 摩擦面が重心の位置に接近 1自由度系 M：振動体の質量 x：振動体の変位 F(t)：摩擦力 k：ばね定数 V：摩擦面の速度 図２.２ １自由度系の力学モデル 1自由度系の運動方程式は Mx kx F (t ) ・・・・ (7) 測定点を１箇所とできる また M k ( xu xd ) ( xu xd ) F (t ) 2 2 ・・・・(5) 変位と加速度を同時に測定すれば 摩擦力F(t)が求まる 3．実験装置 ② 振動体 ① 278 回転円板 主軸 72 157 摩擦部（真鍮） 板ばね固体部 ③⑤ ④ ⑫ ⑥ ⑬ ⑦板ばね ⑧ ⑨ ⑭ ⑩ ⑪ ステッピングモータ 図３ 実験装置全体図 振動方向 板ばね 摩擦面 振動体 回転円板 図４ 振動体部の拡大図 重心位置 1自由度系 おもり 2自由度系 5mm φ5mm 接触面 振動体 ４．実験方法 ギャップセンサ(AEC-2525-30) 速度ピックアップ 加速度ピックアップ ギャップセンサ(AEC-2525-05) 変位計と加速度ﾋﾟｯｸｱｯﾌﾟ， 速度ﾋﾟｯｸｱｯﾌﾟの取付け位置 実験条件 (1)1自由度系および2自由度系での摩擦力特性の測定 (2)測定値は、振動体の 変位、加速度、速度、 回転円板の摩擦面の上下変位と速度 (3)測定機器の不足により、2自由度系での測定にも変位，加速度それぞれ 1点測定とし，摩擦力特性の基本的なものの測定 (4)回転円板の摩擦面の速度Vは 9.3，18.9，48.9，111.2，189.2mm/s の5種類に変化 (5)データの収録は，摩擦を発生させて十分ならした状態にしたあとに，時間を置い てから行った 実験諸量 振動体 １自由度系 の質量 M ２自由度系 ０．９８７kg １．１０４kg 板ばねのばね定数 k ６０６０N/m 押付け力 約２０N 5．実験結果および考察 3.5 (mm ) V=48.9mm/s -1.5 0 20 40 60 80 3.5 100 120 (s) (mm ) V=111.2mm/s -1.5 0 20 40 60 80 3.5 100 120 (s) (mm ) V=189.2mm/s -1.5 0 20 40 60 80 振動体の変位 100 120 (s) 両振幅(mm) 18.9 4.5 9.3 48.9 189.2 111.2 ２自由度系 3.0 １自由度系 1.5 0.0 0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 回転円板の摩擦面の速度(mm/s) 摩擦面の速度と変位両振幅 10 (mm ) [mm(dB)] 3.5 -1.5 63.0 11.8Hz -90 0 64.0(s) 50 100 150 200 (Hz) 150 200 (Hz) 振動体の変位 30 (m/s2) [m/s2(dB)] 15 -15 63.0 11.8Hz -70 64.0(s) 0 73.6Hz 50 100 振動体の加速度 拡大図と振動数の1例(V=111.2mm/s) 振動数(Hz) 12.0 18.9 9.3 48.9 189.2 111.2 １自由度系 11.5 ２自由度系 11.0 10.5 0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 回転円板の摩擦面の速度(mm/s) 摩擦面の速度と振動数 11.8 1自由度系の場合 10.9 10.9の整数倍 1自由度系 2自由度系 ２自由度系の場合 1自由度系と2自由度系の比較 (V=111mm/s) 0.5N 摩擦力と摩擦面の上下変位の関係 9.3 18.9 48.9 111.2 9.3 48.9 189.2 18.9 111.2 189.2 摩擦速度に対する摩擦力の変化 摩擦力－摩擦速度の1次近似曲線の例 18.9 111.2 9.3 48.9 189.2 2自由度系 回転 円板の 摩擦面 の速度 (mm/s) 1自由度 2自由度 400 -100 18.9 18.9 -1050 -100 48.9 48.9 90 -3 111.2 111.2 60 21 189.2 189.2 560 -110 9.3 9.3 1自由度系 0 直線の傾き(×10-5) 結言 (1)摩擦位置が振動体の重心位置にある場合 と重心から離れた場合では，摩擦振動は 異 な っ た 様 子 を 示 す ． (2)摩擦位置が振動体の重心位置にある場合 と，重心から離れた場合ともに，回転円 板の摩擦面の速度が約112mm/sで一定振 幅の振動をし，摩擦力が1周期にした仕 事 が 最 大 に な る ． 結言 (3)摩擦位置が振動体の重心位置にある場合で は，摩擦速度が50mm/s付近から摩擦力-摩擦 速度の1次近似曲線の傾きの正負が変化して いる． (4)摩擦振動の振幅が一定となるのは，摩擦力摩擦速度の1次近似曲線の傾きがほぼ 0 の付 近である．
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