エネルギー保存則と位置エネルギー - 物理数学演習II - 龍谷大学

龍谷大学 > 理工学部 > 樋口 > 担当科目 > 2006 年 > 物理数学☆演習 II> 10 回め
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物理数学☆演習 II
樋口さぶろお1
10
10.1
配布: 2006-12-06 Wed 更新: Time-stamp: ”2006-12-15 Fri 14:36 JST hig”
エネルギー保存則と位置エネルギー
お奨め問題:力とポテンシャル
1. ばね定数 k = 8 のばねの力のもとで運動する質量 m = 3 の物体がある. 自然長の
位置を原点としてはかったとき, 時刻 t = 5 には, x(5) = −3, dx
(5) = 4 だった. こ
dt
の時刻の運動エネルギー, 位置エネルギー (ポテンシャル), 力学的エネルギーを求
めよう.
2. ポテンシャルが U (x) = x4 − x3 − x2 + x であるとき, 物体が受ける力 F (x) を求
めよう.
3. 1 次元を運動する物体にはたらく力が F (x) = −x − x3 であるとき, ポテンシャル
U (x) を求めよう.
10.2
力学的エネルギー保存則
ばね定数 k のばねに取りつけられた, 質量 m の物体を考える. 自然長の位置を原点と
して, 時刻 t における位置を x(t) とする.
x(0) = 0,
dx
(0) = V
dt
(10.1)
である場合, ばねののびの最大値を, 力学的エネルギー保存則を用いて求めよう.
10.3
力学的エネルギー保存則その 2
ばね定数 k のばねに取りつけられた, 質量 m の物体を考える. 自然長から x0 (> 0) だ
け引きのばして, 静かに手を放した. 自然長からののびが 14 x0 まで減ったときの速さを,
力学的エネルギー保存則を用いて求めよう.
お知らせ
この演習問題は 2006-12-15 金に解きます.
1
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物理数学☆演習 II
回めの問題
(2006-12-06 Wed)
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