GLMプロシジャを利用した反復測定データの解析株式会社 SASインスティチュートジャパン統計解析研究室小玉奈津子ＧＬＭプロシジャについて(1) 始めによく間違われるので一応  GLMプロシジャは、一般線形モデル（Ｇｅｎｅｒａｌ Linear Model）を解析する。（SASシステム最古のプロシジャ） → 一般化線形モデル（Generalized Linear Model) はGENMODプロシジャを利用する。 2 GLMプロシジャについて(2)  GLMプロシジャでできること ● ● ● ● ● 3 線形回帰分析（単回帰･重回帰など=<REGプロシジャ）分散分析（アンバランスの場合もOK) 多変量分散分析 ( H-F･ G-G 調整の単変量型 Wilksのλなどの多変量型) 変量効果モデル ( =<MIXEDプロシジャ）反復測定分散分析 (...............….） =<MIXEDプロシジャ）普通の多重比較などなど… GLMプロシジャを利用した昔ながらの指定による分割型実験モデルの解析経時データを被験者を1次単位、ある時点での被験者を2次単位とした分割実験モデルと考える。 GROUP RESP SUBJECT  基本的な指定 ● ● 1 10 001 1 1 13 001 2 …省略… 単変量型にデータをもつ被験者の入れ子（ネスト）効果を指定 TIME 3 23 022 1 3 36 022 2 PROC GLM DATA=data1; CLASS time group subject; MODEL resp=group subject(group) ● 4 TESTステートメントで要因の検定を行う time time*group subject(time group); TEST H=group E= subject(group); TEST H=time E= subject(time group); TEST H=time*group E= subject(time group); RUN; GLMプロシジャを利用した反復測定分散分析 (1)  基本的な指定 GROUP SUBJECT 1 ● ● 多変量型にデータをもつ REPEATEDステートメントを利用して分析の指定 TIME1 TIME2 TIME3 001 12 55 1 002 34 53 47 2 003 23 32 33 …省略 PROC GLM DATA=data1; CLASS group; MODEL time1 time2 time3=group; /**REPATEDステートメント**/ REPEATED time 3 ; RUN; 5 24 GLMプロシジャを利用した反復測定分散分析 (2)  REPEATEDステートメント単変量型の検定、多変量型の検定を行うことができる構文 REPEATED 要因名水準変換 / オプション例: REPEATED time 3 POLYNOMOAL / PRINTE （時点が3つ直交多項式型の対比 / 球面性の検定も) 6 GLMプロシジャを利用した反復測定分散分析 (3)  REPATEDステートメントで出力される１) 各時点ごとの分散分析表時点ごとに、通常の分散分析を行なう必要のない場合には、次のようにMODELステートメントにNOUNIオプションを指定する。( ODSでも可能） PROC GLM; CLASS a; MODEL t1-t3=a / NOUNI; REPEATED time; RUN; 7 GLMプロシジャを利用した反復測定分散分析 (4) 2) 多変量分散分析（多変量型の検定） Wilksのラムダ ● Phillaiのトレース ● Hotelling-lawleyのトレース ● Royの最大根の４つが出力されます。 ● * ４つの手法でp値が異なる場合があります。よくWilksのラムダが良く使われていると答えてますが実際はどうなのでしょうか？ 8 GLMプロシジャを利用した反復測定分散分析 (5) 3) 球面性の検定（ Sphericity Tests) ● Mauchlyの球面性検定 2つの検定結果が出力される。＊Transformed Variates REPEATEDステートメントで直交対比以外のを指定した場合に利用（例:PROFILE) ＊Orthogonal Components 対比として直交対比を選択した場合に利用（対比を何も指定していな場合には、こちらを利用） 9 GLMプロシジャを利用した反復測定分散分析 (6) 4) 単変量型の検定（修正つき）被験者内要因の検定に対して、球面性の仮定が成り立たない場合に利用する2つの調整を行なう。 G-G （Greenhouse-Geisser)調整のp値 ● H-F （Huynh-Feldt)調整のp値 ● （一緒に対応するεの値も出力されます） 10 解析例:1 宿題のデータ ● ● ● 11 分割型での解析（データの持ち方は単変量型） PEPEATEDステートメントを利用した単変量型（データの持ち方は多変量型）〃 ● 時点間の多重比較 ● 単純主効果の検定多変量型参考１＊高橋行雄･大橋靖雄･芳賀敏郎 (1989）SASによる実験データの解析東京大学出版会（ちょっと内容としては古いですが…）＊Littel, Milliken, Stroup,Wolfinger (1996) ‘SAS System for Mixed Models’ （MIXEDプロシジャの入門書）＊松山裕山口拓洋訳（2001）医学統計のための線形混合モデルサイエンティスト社（混合モデルの入門書）＊岸本淳司（1997) 経時データの解析第１６回日本SASユーザー会論文集（データ例を貰いました）＊愛知学院大学の千野直仁先生のＷｅｂページ「反復測定分散分析基本とその応用」（参考にさせていただきました） http://www.aichi-gakuin.ac.jp/%7Echino/anova/contents.html 12 質疑応答  理論についてお聞きしたい場合には、もちろん狩野先生に  細かいSASシステムの統計的な話がきたい場合には → 明日やって来る岸本（Boss）に  使用法については、テクニカルサポートに 13 おまけ1 Version8の便利な機能ODSについて  ODS（アウトプット･デリバリー･システム） →SASシステムの出力結果を制御する新機能です。 ODSを利用すると、今までデータセットに出せなかった GLMプロシジャの結果（例えば、最小2乗平均）などをデータセットにすべて出力することができます。 ■ 出力形式 * HTML形式 *RTF形式 *SASデータセットなどなど 15 GLMプロシジャを利用した反復測定分散分析おまけ2  REPEATEDステートメントの主な変換 ● CONTRAST （基準水準）１つの水準が対象水準となる場合に利用する。（ REPEATEDステートメントのデフォルトは、最後の水準が基準となる。）例 REPEATED time 3 CONTRAST(1) と指定した場合、 M行列は以下のように作成されます。 t1 treatmnt_2 treatmnt_3 16 -1.000000000 -1.000000000 t2 1.000000000 0.000000000 t3 0.000000000 1.000000000 GLMプロシジャを利用した反復測定分散分析おまけ２ ● IDENTITY 変換各時点を別々の変数として扱い検定を行う。例: REPEATED time 3 IDENTITY と指定した場合、対比行列は以下のように作成されます。 treatmnt_1 treatmnt_2 treatmnt_3 17 t1 t2 t3 1.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 1.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 1.000000000 GLMプロシジャを利用した反復測定分散分析おまけ２ ● PROFILE 変換時点間の差についての対比を作成する。例: REPEATED time 3 PROFILE と指定した場合、対比行列は以下のように作成されます。 treatmnt_1 treatmnt_2 18 t1 t2 t3 1.000000000 0.000000000 -1.000000000 1.000000000 0.000000000 -1.000000000