理想気体の準静的過程断熱熱 Q12 [ J] 理想気体仕事 L 12 [J] m [kg] 状態 1  内部エネルギー変化  エンタルピー変化  気体のする仕事状態 2 U 2  U1  m cv (T2  T1) H 2  H1  m cp (T2  T1) L12  v2 v 1 m pdv  熱力学第１法則 U 2  U1  Q12  L12  理想気体の状態方程式 pv  RT pV  m RT (1) 等温過程 p  RT v L12  m  v2 v1 pdv  m RT  v2 v1 dv v  m RTln(v 2 v1 ) Q12  L12  m RTln(v 2 v1 ) U 2  U1  0, H 2  H1  0 (2) 等圧過程 L12  m p  v2 v1 dv  m p(v 2  v1 )  m R(T2  T1 ) Q12  m cp (T2  T1) (3) 等積過程 L12  0 Q12  m cv (T2  T1) (4) 可逆断熱過程 U 2  U1   L12 L12   mcv (T2  T1 ) Q12  0 p と v のとるべき関係 mcv dT   mpdv pv  RT RdT  pdv  vdp  cv dp dv 1 dp   v cv  R p  p c p  cv  R ,   c p cv v2 1 p2 ln   ln p1v1  p 2 v2 v1  p1 mp ポリトロープ指数  pv  const. 理想気体の混合  ドルトン（Dalton）の法則混合気体の圧力は，つまり全圧は，各成分気体が混合気体と等しい温度と体積において単独に存在するときの圧力（分圧）の和に等しい物質の混合演習２９－３１  水蒸気のガス定数はいくらか．理想気体と仮定して求めよ．  ２原子から成る理想気体の定容モル比熱 cv [J/(mol•K)] および定圧モル比熱 cp [J/(mol•K)] を計算せよ．  3 mol の単原子からなる理想気体の温度が 280 K から 310 K に上昇するとき，内部エネルギー U [J] およびエンタルピー H [J] の増加を計算せよ．  5.0 kg の理想気体が，一定圧力0.12 MPa のもとで，温度250 K から300 K に加熱されるとき，周囲に成す仕事を計算せよ．ただし，ガス定数を296.8 J/(kgK) とせよ．