物理化学 I (問題 5) 1. 理想気体 1 モルを 25 ℃で V = 1 l から, V = 6 l まで断熱自由膨張させた。その時のΔG と ΔA を計算せよ。 2. 状態方程式 PV = RT + aP で表せる気体 1 モルが 300K で V = 10 l から, V = 0.1 l まで圧縮された。a を定数と仮定して、ΔG とΔA を計算せよ。 3. 25 ℃で理想気体 1l が同温度で 100 l への膨張過程において、体積増加に関して U, H, S, A, G はどのようになるか。 4. 1 モルのベンゼンが 1 気圧一定、その沸点 80.2 ℃において蒸発する時、W, Q, ΔU, ΔH, ΔS, ΔG を計算せよ。但しベンゼンの蒸発熱は 394.97（J g–1）である。 5. –5℃において、氷の蒸気圧は 3.012 mmHg である。しかるに過冷却水の蒸気圧は 3.163 mmHg である。–5℃における水氷転移に対するモル当たりのΔG を計算せよ。 6. 95 ℃において、1 気圧で 1 モル過冷却水蒸気は自然に液化する。95 ℃において水の水蒸気圧は 634 mmHg である。ΔG を計算せよ。 7. 100 ℃において、水素 1 モルが 1 atm から, 10 atm まで断熱圧縮させた。理想気体、CP= 28.87 J K–1 mol–1, S0293 = 204 J K–1 mol–1 を仮定し、変化に対するΔU, ΔH, ΔS, ΔG, ΔA を計算せよ。 8. 生成の標準エンタルピー、標準エントロピーの表を用いて、25 ℃における次の反応に対するΔG を計算せよ。 a) H2(g) + 1/2 O2(g) H2O(l) b) 1/2 H2(g) + 1/2 Cl2(g) HCl (g) c) CO2 (g) + H2 (g) CO (g) + H2O (g) d)C6H6(l) + 15/2 O2(g) 6 CO2(g) + 3 H2O (l) e) Fe2O3 (s) + 2 Al (s) Al2O3 (s) + 2Fe (s) ⎛ ∂ 2V ⎛ ∂C P ⎞ ⎜⎜ = − T ⎜ ⎟ 9. 2 ⎝ ∂P ⎠T ⎝ ∂T ⎞ ⎟⎟ を証明せよ。 ⎠P ⎛ ∂ 2P ⎞ ⎟ ; 2 ⎟ ⎝ ∂T ⎠V 10. 理想気体に対して次の係数を評価せよ。 ⎜⎜ ⎛ ∂U ⎞ ⎜ ⎟ ; ⎝ ∂ P ⎠T ⎛ ∂P ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ∂V ⎠ S a ⎛ ∂U ⎞ ⎟ = 2 ⎝ ∂V ⎠T V 11. van der Waals gas に対して次式を証明せよ。 ⎜ 12. CaCO3(aragonite) CaCO3(calcite)転移において、 ΔG298 = – 794.96 J mol–1, ΔV = 2.75 mL mol–1. 25 ℃において aragonite が安定な形はどれ位の圧力か？