2005.05.24 プラズマ概論高温プラズマ状態でのエネルギー発生 Fusion Reaction 1. Bethe, Gamow 太陽エネルギー源としての核融合反応の定量評価がどうなされたか１．太陽と人間のエネルギー生成率の単位重量あたりの比較 • 太陽：地球上におおよそ1kW/m2の熱フラックスを供給し続けている太陽表面温度 Tsun=6000K 黒体放射太陽半径 Rsun=7E8m 太陽重量 Msun=2E30kg sT4S • 人間 s=5.67E-8 1日2000kcalを消費しエネルギー（体温）を維持している。人間の重量 Mhuman=50kg • 太陽はおおよそ 0.0002 J/s/kg このエネルギー源は核融合 • 人間はおおよそ 2 J/s/kg このエネルギー源は化学燃焼星のエネルギー源（核融合）を解き明かした人々 H. Bethe G. Gamow PP - Chain P  P  D  e    1.44MeV  D  P  He    5.49MeV 3 He  He  He  2 P  12.86MeV 3 3 4 4 P  He  2e  2  26.2 MeV 4  この反応は毎回26.2MeVのエネルギーを発生すると毎秒何回反応は起きているのか？ P+P=>D(P+n)+e++ => 2erg/s/g in the sun • 量子力学クーロン反発に打ち勝ち核力が働くほど接近するトンネル効果の評価 • 核物理学 4P => He + 2 e+ +2  • 統計力学高温陽子の速度分布関数と融合反応率の算出１）トンネル効果の評価 • 量子力学の大筋１）古典力学との接点最小作用の原理=>古典力学作用 <= 量子力学 S = E  t = [ J  s ] = [kgm / s ] 2 = p  x = [kgm 2 / s ] 量子力学では作用の基準を h[Js] に置く幾何光学波動光学  = ae i 振幅と位相極限での一致は位相が急激に変化する領域これと同じ対応を力学にも適用する。古典力学量子力学（量子化された作用）  = ae S i  E =  , = ae  Et px  i        ae i  t  kx  p = k = 2mE （波動関数）２～存在確率 Transmission coefficient  2 RC  D = e xp   pdr  R  N   U(r) RN RC r  2 RC  = e xp   2m ( r  E )dr   R  N   U (r ) =   r 2   Z Z e 2 m 1    1 2  D ~ e xp   = e xp   4    E E  0   Massの軽いものが最も透過可能 Initial state ２個からなる系を考える Final state P:Fermi particle s=1/2 １つの量子状態に１個以上の粒子が同時に存在できない従ってスピンが反平行の時最も接近しやすい。１S (singlet) ｄ：Ｂｏｓｅ粒子 s=1 基底状態は3Sのtriplet このためにはＰがｎに反電子を放出して転換されることが必要反応断面積 P+P=>****=>D+e++ f i  f  s = dB ~ D 2   2mE  1  = i   f  ..... ,   [ s ] 2 2