需要曲線の導出 前回の復習 予算線と無差別曲線の接点が最適消費点 x2 最適な 第2財 消費量 E x1 最適な第1財消費量 では、所得や価格が変わると、 最適消費点はどう変わるか 予算制約式とはこんなのだった 一般に、所得がY、 第1財の価格がp1、購入量がx1 第2財の価格がp2、購入量がx2 とすると 第1財の購 第2財の購 入額 入額 Y ≧ p1 x1 p2 x2 グラフにするために変形 予算を余らせてもしかたないから、等式で書くと Y＝p1x1＋p2x2 p1x1＋p2x2＝Y 右辺に移項すると マイナスがつく p2x2＝ −p1x1＋Y 両辺をp2で割ると x2＝ −(p1/p2)x1＋Y/p2 グラフにすると x2 x2＝ −(p1/p2)x1＋Y/p2 傾き 不変 Y/p2 切片 切片 上昇 ここで、所得Yが増えると −p1/p2 傾き x1 所得が増えると x2 Y/p2 x2＝ −(p1/p2)x1＋Y/p2 傾き 不変 Y/p2 切片 上昇 予算線は右上に平 行移動 −p1/p2 x1 すると、所得が上昇したら 最適消費点は x2 x2# E x1# x1 こうなる これは両財ともに上級財(普通財)の場合 x2 x2# x2# 両財とも最適消費は増加する E E x1#x1# x1 ところが、所得が上昇したとき 最適消費点が x2 x2# E x1# x1 こうなるケースもある 第2財が下級財(劣等財)の場合 x2 第2財の最適消費は減少する 第1財がエアコン 第2財が扇風機 x2## x2 E x1# 第1財がホテル E 第2財が安旅館 x1# x1 今度は価格が変化する場合 x2 x2＝ −(p1/p2)x1＋Y/p2 傾き 切片 緩やかに 不変 Y/p2 切片 第1財価格p1が下がると −p1/p2 傾き x1 第1財価格が下がると x2 x2＝ −(p1/p2)x1＋Y/p2 傾き 切片 緩やかに 不変 Y/p2 予算線は切片不変 で左回りにシフト −p1/p2 −p1/p2 x1 すると、第1財価格が下落 したら最適消費点は x2 x2# E x1# x1 こうなる 通常、第1財の最適消費量は増加する x2 xx2## 2 E x1# E x1# x1 実際に数字をあてはめて 考えてみよう 所得Y＝600円 第2財の価格がp2＝10円のとき、 第1財の価格p1がいろいろに変わった ときの最適消費量を求めよう。 これが無差別曲線だとする x2 60 予算線のx2軸切片は、 600÷10＝60 x1 p1＝100円のとき x2 予算線のx1軸切片は、 60 600÷100＝6 最適な 第1財 消費量 6 x1 p1＝60円のとき x2 予算線のx1軸切片は、 60 600÷60＝10 最適な 第1財 消費量 10 x1 p1＝40円のとき x2 予算線のx1軸切片は、 60 600÷40＝15 最適な 第1財 消費量 15 x1 p1＝30円のとき x2 60 予算線のx1軸切片は、 600÷30＝20 最適な 第1財 消費量 20 x1 p1＝20円のとき x2 60 予算線のx1軸切片は、 600÷20＝30 最適な 第1財 消費量 30 x1 p1＝15円のとき x2 60 予算線のx1軸切片は、 600÷15＝40 最適な 第1財 消費量 40 x1 p1＝10円のとき x2 60 予算線のx1軸切片は、 600÷10＝60 最適な 第1財 消費量 60 x1 今のをまとめると、 x2 60 第1財価格p1が、100円、 60円、40円、30円、20円、 15円、10円となるにした がって、 点線矢 印の先 が最適 消費量 になる 6101520 30 40 60 x1 60 100円 p1 60円 40円 30円 20円 15円 10円 x2 各価格と最適消費量 との関係をグラフにと ると、 x1 この家計の 個別需要曲 線が出る x1 いろいろな家計の個別需要曲線 を足し合わせると p1 p1 p1 p1 100 円 30円 15円 x1 x1 x1 x1 このように、社会全体の個別需要 曲線を水平に足し合わせて、 p1 D (社会的)需要曲 線が出てくる。 x1
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