第３回学力向上支援教員等協議会平成２５年度全国学力・学習状況調査結果を受けての授業改善について算数・数学科平成２５年９月２６日 △ABPと△CDQにおいて仮定より BP=DQ ・・・① 平行四辺形の向かい合う辺は等しいから AB=CD ・・・② 平行四辺形の向かい合う辺は平行だから AB//CD 平行線の錯角は等しいから ∠ABP=∠CDQ ・・・③ ①②③より２組の辺とその間の角が等しいから △ABP≡△CDQ 合同な図形の対応する辺の長さは等しいから AP=CQ 調査結果の主旨基本理念主として「知識」に関する問題身につけておかなければ後の学年等の学習内容に影響を及ぼす内容や、実生活において不可欠であり常に活用できるようになっていることが望ましい知識・技能など主として「活用」に関する問題知識・技能等を実生活の様々な場面に活用する力や、様々な問題解決のための構想を立て実践し評価・改善する力などに関わる内容算数調査結果から全体的な状況 ◆ 図や表を観察して、問題の解決に必要な情報を選択することに課題がある。・円柱の側面の辺や長さを求めるために、必要な情報を見取り図から読み取ること。〔A７（２）〕・複数の条件全てに当てはまる乗り物を判断すること。〔B１（１）〕 ◆ 場面の状況や操作の意味に基づいて、式を的確に読むことに課題がある。・単位量あたりの大きさを求める除法の式と商の意味を理解すること。〔A４〕・示された平均を求める式から、その計算の結果が何を求めているのかについて理解すること。〔B２（１）〕数学調査結果から全体的な状況 ◆ 数量の関係を文字式で表すことや多角形の外角の意味を理解することなど、身につけておかなければ後の学習に影響を及ぼす内容の習得に課題がある。〔A１（４）、A２（３）、A６（２）、A９、A１１（２）など〕 ◆ 数学的に表現したり、数学的に表現された事柄を読み取ったりすることに課題がある。〔A２（２）、A７（２）、B６（２）など〕 ◆ 数量の関係を一次関数とみなして問題を解決する方法や、資料の傾向からわかった事柄などを、他の事象に適用してもとの事象との関係を捉えることに課題がある。〔B３（３）、B５（３）など〕調査結果の推移小６・算数教科 3 中３・数学区分 A知識 B活用 A知識 B活用大分県 7 8 .7 5 7 .8 6 2 .0 3 9 .2 全国 7 7 .2 5 8 .4 6 3 .7 4 1 .5 算数 H2１ 2 全国１１位 0 H22 H24 H25 -0.5 ◆努力した -1.5 0 -2 2 3 -1 ■全国との差 -2 -3 -4 H2１ H22 H24 ◆努力した -1 1 1 数学 4 -2.5 -3 -3.5 -4 -4.5 -5 ■全国との差 H25 算数調査結果から大分県の状況特に台形の面積を求める問題では ◇ A問題では全国平均を１．５ポイント上回る。特に・・・ B問題でも全国平均との差が小さくなってきている。 ◇ A、Bすべての問題で無解答率が全国平均を下回る。 ◆ 面積が等しくなることをことばと数を用いて記述することに課題がある。 ◆ 比例の問題で、根拠となる数値を示して記述することに課題がある。図形領域、根拠を示して説明することについて、県の学力調査でも課題がみられた数学調査結果から大分県の状況 ◆ 身につけておかなければ後の学習に影響を及ぼす内容の習得に課題がある。 ① ② ③ ④ ⑤ ５／８×３／４の計算数量関係等を文字式で表す基本的な図形の性質や言葉の意味一次関数の表から変化の割合を求める簡単な場合についての確率を求める ◆ 数学的に表現したり、表現されたことを読み取ったりすることに課題がある。 ① 文字式の意味を読み取る ② 図形の性質等を記号で表す数学調査結果から大分県の状況図形 ◆ 示された方針に基づいて証明することや、与えられた条件を整理したり、着目すべき性質を見いだしたりするなどして、証明の新たな方針を立てることに課題がある。 ① 方針に基づいて証明する（例年全国平均を大きく下回っている） ② 証明の方針を立てる関数 ◆ 事象を数学的に解釈し、問題解決の方法を数学的に説明することや、言葉で表された事柄の数学的な意味を的確に捉え他の事象との関係を考えることに課題がある。 ① 与えられた表から情報を適切に選択し、処理する ② 事象を数学的に解釈し、問題解決の方法を数学的に説明する特に２年生での関数領域、図形領域で全国平均を大きく下回っている児童生徒質問紙からから大分県の状況 ◆ 分かる授業、力を伸ばす授業へ算数・数学的な見方や考え方の良さにふれさせる・実感させる調査問題から算数 B３（２）図形の観察と判断の根拠の説明調査問題から数学 A３（２）時差を「－７(時間)」と表すことによって、同じ計算で時刻を求めることができる。ウェリントンの時刻＝東京の時刻＋（＋３）カイロの時刻＝東京の時刻＋（－７）調査問題から数学 B４（１）（２）理由の説明証明の新たな方針を立てる指導の充実を図るために１．算数・数学的な活動の充実数学的な表現を用いて、根拠を明確にし、説明し伝え合う活動の重視算数科・数学科の学習において、言葉や数、グラフ、図、表、式などを根拠に、筋道を立てて説明したり論理的に考えたりして、自ら納得したり他者を説得したりできることが大切。明確な説明ができるように、ノートにまとめさせたり、説明に不足している点や数学的にどのような表現をすべきかを考えさせたりする授業。方法や理由を言葉や数を用いて記述する際、場面の状況や問題の条件に基づいて、必要な事柄を過不足なく記述させることが大切。指導の充実を図るために１．算数・数学的活動の充実授業の「ねらい」を明確にし、追求させる単元計画、評価規準の適切な設定・言語活動の有効利用手段としての言語活動・見通しやふり返りの設定構想を立て実践し、評価・改善・事実、方法、理由を問う場面の設定事柄や事実を説明する「～は、・・・である」方法を説明する「～を用いて、・・・する」理由を説明する「～であるから、・・・である」指導の充実を図るために２．数学的な用語を使った表現力の育成【「それ」「あそこ」で、授業が曖昧になっていないか】 → 算数・数学の用語を用いて、児童・生徒は的確に自分の考えを話したり、ノートに書いたりすることはできているか？ → 教室の中で、定義や性質に基づいて考えることを曖昧にしていないか？・用語をただ教えるだけでなく、児童生徒に考えさせる場面を・正しく使えないときはやり直しも（繰り返し定着させていく）算数・数学の用語を的確に用いることは、小・中学校の接続においても重要である。指導の充実を図るために３．過去の学力調査問題を活用した授業や宿題、テスト・調査問題を活用した単元を構想し、実施（特に中２では、関数・図形を）・調査問題の家庭での活用４．習熟度別少人数指導の充実・評価規準、到達目標を統一した指導の実施・児童生徒の実態に応じた５．数学科教員のネットワークの強化と利用・指導教諭や学力向上支援教員等の優れた実践と追実践の日常化・中学校における教科部会の充実