物性物理学で対象となる強相関フェルミ粒子系とボーズ粒子系強相関量子系：粒子間の相互作用の効果の大きな系多体フェルミ粒子系電子系 3He レーザー冷却された原子系多体ボーズ粒子系 4He レーザー冷却された原子系フェルミ流体（金属）電荷秩序（固体）磁気秩序超伝導金属と絶縁体超流動ボーズ凝縮多電子系量子多体系の典型身近な物質ナノスケールやミクロンサイズの構造の自在な制御新しい概念新奇な量子状態未知の量子臨界現象基礎物理学からの興味相互作用による多体効果と量子力学的な効果が絡み合って生じる物質の新しい存在形態の探索巨視的量子現象従来の理論で説明できない超伝導量子ホール効果エキゾチックな量子相多電子系と応用量子力学的効果の利用、応用トランジスタの発明；1949、バーディーン・ショックレー・ブラッタン半導体物理学と半導体産業；集積回路、LSI 20世紀産業革命と情報革命の基礎電気伝導度、磁性、誘電性、光学的性質(色、透明性）、電磁波や電場への応答電子間相互作用の効果はあまり重要ではなかった電子機器オーディオ機器コンピュータ携帯電話家電製品センサー強い電子間クーロン相互作用の効果を生かすと？結晶中の電子；自由電子近似、バンド理論物質中の電子は結晶の周期ポテンシャルを感じているバンド構造が形成される；ブロッホの定理運動量電子はフェルミ粒子なのでエネルギーの低い状態から一つずつバンドを埋めていくフェルミエネルギー金属バンドが部分的にしか埋められていないエネルギ｜ V ( ri ) Bloch 1905－1983 バンドギャップ絶縁体バンドが埋められている電子間相互作用がないときの金属絶縁体転移フェルミ面：絶対零度、運動量空間で電子が詰まっている領域の表面フェルミエネルギー ky kx 金属：フェルミ面が存在フェルミエネルギーがバンドの端を横切るときに金属から絶縁体へ転移 →フェルミ面が縮んで消える ★絶対零度でおきる量子相転移 ★転移はフェルミ面があるかないかというトポロジーの違いによって生じる ★転移の前後で対称性の破れが生じない ★したがってランダウの現象論は適用できない電子の持つ自由度電気伝導性の原因電荷スピン磁性を引き起こす電子のスピンがある方向に揃ったもの；強磁性軌道原子核の近くに束縛された電子が波として拡がろうとする零点振動を起こす結果生まれる量子的な形の自由度誘電性液晶との対比（例）z方向に伸びた軌道の波動関数； z方向に電流を流しやすい温度、電場、磁場、圧力による制御可能性スピンと軌道の絡み合い軌道が揃う ⇔スピンが反強磁性軌道が互い違い ⇔スピンが強磁性反強磁性：スピンが互い違いに反対向きに並ぶ構造スピンに生ずる秩序と軌道の向きがカップルし、影響を与え合う電子間相互作用を無視したバンド描像間運動量空実空間ハーフフィリングバンド絶縁体金属バンド絶縁体モット絶縁体ー電子間相互作用の効果ーバンド理論の予測では、金属のはずのハーフフィリング各原子に電子1個ずつ棲み分け；同じ原子上のクーロン斥力の損が少ない別の原子軌道に飛び移ろうとすると、既に棲みついている電子から、大きなクーロン斥力相互作用Uを感じる → 電子が身動きできなくなる → 絶縁体化 U 実際は容易に絶縁体モット絶縁体このままではスピンの向きが決まらない Mott 1905-1996 モット絶縁体における交換相互作用と階層性互いに相手のサイトに拡がることによって運動エネルギーが下がる；零点振動運動エネルギー t, クーロン相互作用 U t / Uの割合の電子が拡がる、1電子あたり利得 t t2/U程度パウリの排他律のために相手のサイトに拡がることができない反強磁性 J=t2/U≪t のエネルギー低下 tやUより小さなエネルギー・温度スケールによる階層性フラストレーションによる階層構造フラストレーション⇒ スピンの向きの決まる温度は J=t2/U よりもさらにずっと低温スピンの零点振動の効果 ? スピンの量子融解、量子スピン液体状態 “フラストレーション” 電子は個々の原子に束縛されているによる新たな競合絶縁体であるにもかかわらず電子のスピンだけが融ける対称性の破れの見つからない新しいタイプの量子液体相磁気秩序とスピン液体強磁性ピエール・キュリー、ハイゼンベルク、イジング、ストーナー反強磁性ネール Pierre Curie 1859-1906 共鳴原子価ポーリング＋ Pauling ＝ 1901-1994 Neel 1904-2000 スピン液体アンダーソン Anderson 1923- モット絶縁体とドーピング電子濃度が原子あたり1個という条件からずれると、電子のいない原子（ホール(空孔）と呼ぶ）ができる；キャリアドーピングまわりの電子がその原子に容易に飛び移ることができる → もといた原子軌道は空孔となる → また別の電子がそこに飛び移れる電子は空孔を介して動き回り金属化することができる。バンド絶縁体の金属化とは異なるタイプの金属絶縁体転移強相関電子系の金属絶縁体間の量子相転移通常の量子臨界点量子臨界点フェルミ面があるフェルミ面がないトポロジーの変化限界量子臨界点新奇な量子臨界現象強相関電子系の量子臨界領域で見られる現象 ★フェルミ液体（通常の金属）とは異なる金属状態（非フェルミ液体）電気抵抗の温度依存性 T2に比例しないスピン帯磁率が温度に依存する強いスピンや電荷のゆらぎ ★秩序間の競合超伝導、反強磁性、電荷秩序 ★高温超伝導銅酸化物 ★外場に対する巨大な応答、わずかな摂動による相転移マンガン酸化物の巨大磁気抵抗まとめ          強相関量子系には電子、ヘリウム、冷却原子などの系がある強相関電子系は新しい物質の存在形態や相を解明する基礎物理学の舞台として、また応用の可能性の宝庫として注目されている結晶中の電子は周期ポテンシャルによるバンド構造をもち、フェルミエネルギーの変化によって金属絶縁体転移する絶対零度での金属絶縁体転移はフェルミ面のトポロジーの変化によって生じ、対称性の破れを生じない。ランダウの現象論でもあらわせない強い電子相関による金属絶縁体転移は対称性の破れとトポロジー変化の性格を併せ持ち、限界量子臨界点を生じる強い電子相関のためにバンド描像では金属になるはずの電子濃度で絶縁体（モット絶縁体）になることがある交換相互作用やそのフラストレーションは階層構造を生む相互作用のフラストレーションで量子スピン液体相が生じるモット絶縁体近傍に高温超伝導など未解明の新奇現象が見られる