第回NSCセミナー

第15回
北大ＭＭＣセミナー
Date：2013年11月8日（金）14：30～16：00
Speaker：山口
範和（富山大学・人間発達科学部）
Place：電子科学研究所中央キャンパス総合研究棟2号館
５F講義室北（北12条西7丁目）
Title：Navier-Stokes方程式に対する処罰法の正当化について
Abstract：非圧縮性粘性流体の基礎方程式であるNavier-Stokes方程式は圧
力項に関して時間発展の構造を持たない。その為，Navier-Stokes方程式を用
いて流体の運動の数値計算をする際には圧力項の取り扱いが問題となる。
Temamによって提唱された「処罰法」は連続の式である非圧縮条件を速度場と
圧力の間の関係式で取り替えるものであり，処罰法を用いれば運動方程式は速
度場のみに依存する関係式として書き直すことが出来る。この為，圧力項に対
する境界値問題を経由する事なく流体の運動を数値計算する事が可能になる
が，処罰法では連続の式を近似している為，得られる解の妥当性については別
途検証が必要となる。処罰法の数学的正当化については，Temam（1968）や
Shen（1995）による結果が知られているが何れも有界領域における結果である。
本講演では，非有界領域における処罰法の数学的正当化の出発点として全空
間において得られた成果について報告する。
連絡先：
北海道大学電子科学研究所
動的数理モデリング研究室
長山雅晴内線 3357
[email protected]
主催：電子科学研究所動的数理モデリング研究室
共催：北海道大学数学連携研究センター

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