Números complejos 1. En cada caso, dar, si es posible: a) Un

Números complejos
1. En cada caso, dar, si es posible:
a) Un número complejo cuya parte real sea el doble de su parte imaginaria.
b) Un número complejo cuya parte real sea racional, y cuya parte imaginaria sea irracional.
2. Dados los números complejos
c) Hallar el complejo opuesto de
;
;
. Calcular
y el complejo inverso de
3. Completar la tabla
-6
-2i
0.3
4. Resolver las operaciones indicadas y escribir el resultado en la forma
5. Calcular el valor de
en cada una de las expresiones siguientes:
a)
b)
c)
d)
=2-2i
6. Probar la propiedad conmutativa y asociativa de la suma de números complejos
1
7. Probar que:
a) la suma entre un número complejo y su opuesto es igual a dos veces la parte
.
b) la diferencia entre un número complejo y su opuesto es igual a dos veces la parte
8. Representar en un sistema de coordenadas cartesianas, los números complejos
9. En un sistema de ejes cartesianos, representar todos los complejos, tales que :
10. a) Escribir los siguientes números complejos en forma polar:
b) Dar los números complejos de la parte a) en forma exponencial.
11. Dado
y
operaciones indiadas y expresar el resultado en la forma
a)
b)
c)
d)
calcular las
:
e)
12. Calcular
13. a) Escribir en forma exponencial los siguientes números complejos
I)
II)
b) Calcular
;
14. Calcular las raíces quinta de
15. Calcular las raíces séptima de
y representarlas gráficamente.
y representarlas gráficamente.
16. Resolver las siguientes ecuaciones:
a)
b)
c)
d)
2

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