Colegio Superior del Maipo UTP, 2015 Contenidos Prueba Coef. Dos, Primer Trimestre, 2015. Nota: Al momento de señalar los contenidos se pide un mayor detalle de éstos. Departamento de:…Matemática…………………………………….…. Sector: Nivel: NM 1 Unidad (es): NúmerosGgeometría Sector: Nivel :MN 2 Unidad (es): 1º Números Profesor(a): Alfredo Oyarzún Ruiz Fecha: 20/05/2015 Objetivos 1.1: Distinguir problemas que no admiten solución en los números enteros y que pueden ser resueltos en los números racionales. 1.2 Justificar matemáticamente que los decimales periódicos y semiperiódicos son números racionales. 1.3 Establecer relaciones de orden entre números racionales. 1.4 Representar números racionales en la recta numérica. 1.5 Operar con números enteros y racionales 2.1. Reconocer y representar rectas y planos en el espacio 2.2. Reconocer y representar rectas en el plano. 2.3 Reconocer y caracterizar sistemas de medición de ángulos 2.4. Transformar ángulos decimales a grados minutos y segundos en sistema sexagesimal y viceversa 2.5. Resolver problemas que impliquen uso de propiedad de ángulos opuestos por el vértice 2.6. Resolver problemas que impliquen uso de propiedad de ángulos formados por una secante a dos rectas paralelas Contenidos: 1.-‐ operaciones con números enteros 2.-‐ resolver problemas con números enteros 3.-‐ orden en Q 4.-‐ ubicar números racionales en la recta numérica 4.-‐Operaciones aritméticas con números racionales Profesor (a): Raquel Vera Fecha: 20 de mayo 2015 Objetivos: Números Contenidos: Números 1. Reconocer si un problema puede o tener soluciones en los números racionales 2. Identificar los números irracionales como aquellos que tienen un desarrollo infinito no periódico y que no se pueden escribir como fracción. 3. Aproximar números irracionales mediante algún método. 4. Ubicar raíces en la recta numérica, usando alguna estrategia. 5. Conjeturar acerca del valor a obtener al sumar, restar multiplicar o dividir dos números racionales. 6. Resolver situaciones en las que es necesario operar con números reales. 7. Demostrar propiedades de las raíces enésimas a partir de las propiedades de las potencias de exponente racional. 8. Transformar raíces enésimas a notación de potencia y viceversa. 9. Demostrar propiedades de los logaritmos a partir de las propiedades de las potencias. 10. Relacionar potencias, raíces enésimas 11. Resolver situaciones en las que es necesario operar con raíces enésimas 2. elementos básicos de geometría - rectas, planos espacio. - Geometría en el plano. - posiciones relativas de dos rectas en el plano - Ángulos - Operaciones con ángulos - ángulos opuestos por el vértice - ángulos formados por una secante a dos rectas paralelas • • • • • • • Estadística Estadística 2º Estadística 1. Obtener información a partir del análisis de los datos presentados en histogramas, polígonos de frecuencia y de frecuencias acumuladas, considerando la Interpretación de medidas de tendencia central y posición. Números irracionales y propiedades. Números reales y propiedades. Operaciones aritméticas con números reales. Potencias de exponente racional. Propiedades de las potencias con exponentes racionales. Raíces enésimas. Propiedad de las raíces enésimas • Obtener información a partir del análisis de los datos presentados en histogramas, polígonos de frecuencia y de frecuencias acumuladas, considerando la Interpretación de medidas de tendencia central y posición. 2. Organizar y representar datos usando • Organizar y representar datos usando histogramas, histogramas, polígonos de frecuencia y polígonos de frecuencia y frecuencias acumuladas, frecuencias acumuladas, construidos construidos manualmente y con herramientas tecnológicas. manualmente y con herramientas • Analizar una muestra de datos agrupados en intervalos tecnológicas. mediante calculo de medidas de tendencia central (media, 3. Analizar una muestra de datos agrupados en moda y mediana) y medidas de posición) percentiles y intervalos mediante calculo de medidas de cuartiles), en diversos contextos y situaciones. tendencia central (media, moda y mediana) y medidas de posición) percentiles y Trasformaciones Isométricas cuartiles), en diversos contextos y situaciones. • Simetría axial • Eje de simetría 3º Transformaciones Transformaciones isométricas • Traslación Isométricas • Rotación 1. Representar información cuantitativa a • Simetría central través de gráficos y esquemas; analizar • Congruencia de Triángulos invariantes relativas a desplazamientos y cambios de ubicación utilizando el dibujo Algebra geométrico 4º Ecuaciones 2. Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de • Ecuaciones de primer grado enteras con paréntesis la congruencia de figuras planas y las • Ecuaciones de primer grado con productos algebraicos • Ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios transformaciones isométricas. • Ecuaciones de primer grado literales • Problemas de planteo Algebra • Sistema de Ecuaciones 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Realizar multiplicación de expresiones algebraicas. Calcular productor notables. Resolver ecuaciones de primer grado con coeficientes enteros, coeficientes fraccionarios Realizar ecuaciones literales de primer grado. Analizar y resolver problemas de la vida diaria o otras ciencias Factorización de expresiones algebraicas Operar con Fracciones Algebraicas Resolver sistemas de ecuaciones Sector. Matemática Nivel: NM 3 Profesor(a): Lissette Caravantes Fecha: 20 Mayo Unidad (es): Números Raíces y Logaritmo Complejos Objetivos: 1.-‐ Calcular raíces y utilizar las propiedades de las raíces 2.-‐ Calcular logaritmos y usar las propiedades 3.-‐Identificar complejos 4.-‐ Resolver operatoria con números complejos 5.-‐ Resolver problemas con números complejos Contenidos: 1.-‐ Raíces -‐ Cálculo de raíces y raíces parciales -‐ Propiedades 2.-‐ Logaritmos -‐ Cálculo de logaritmos -‐ Propiedades 3.-‐ Números Complejos -‐ Forma binomial y cartesiana -‐ Forma gráfica -‐ Módulo y conjugado -‐ Operatoria de complejos Nivel NM 3 Plan diferenciado Profesor(a): Lissette Caravantes Fecha: 28 Mayo Unidad (es): LENGUAJE ALGEBRAICO FRACCIONES ALGEBRAICAS INECUACIONES Objetivos: 1.-‐ Identificar lenguaje algebraico, evaluar expresiones , resolver multiplicaciones y factorizar expresiones 2.-‐ Analizar fracciones algebraicas, resolver operatorias con fracciones algebraicas 3.-‐Determinar desigualdades y comprobar desigualdades 4.-‐ Resolver inecuaciones y problemas con inecuaciones Contenidos: 1.-‐Algebra básica -‐ Lenguaje algebraico -‐ Evaluación de expresiones -‐ Productos y factorización 2.-‐Fracciones algebraicas -‐ Análisis de fracciones algebraicas -‐ Operatoria con fracciones algebraicas 3.-‐ Desigualdades -‐ Determinar y comprobar desigualdades 4.-‐ Inecuaciones -‐ Resolver inecuaciones lineales -‐ Resolver problemas de inecuaciones Sector: Matemática Nivel: NM 4 Profesor(a): Lissette Caravantes Fecha: 20 Mayo Unidad (es): FUNCIONES DESIGUALDADES , INECUACIONES y SISTEMAS Objetivos: 1.-‐ Analizar funciones, clasificar funciones, determinar función inversa y composición de funciones 2.-‐ Analizar conjuntos y determinar su operatoria 3.-‐ Determinar y comprobar desigualdades 4.-‐Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones. Resolver problemas de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones Nivel MN 4 Plan diferenciado “FUNCIONES Y PROCESOS INFINITOS” Contenidos: 1.-‐Funciones -‐ Dominio y recorrido de una función -‐ Valorización de funciones -‐ Clasificación de funciones -‐ Gráfico de funciones -‐ Composición de funciones -‐ Función Inversa 2.-‐ Teoría de conjunto -‐ Analizar conjuntos -‐ resolver operatoria de conjuntos 3.-‐ Desigualdades 4.-‐ Inecuaciones Y Sistemas -‐ Resolver inecuaciones lineales -‐ Resolver problemas de inecuaciones -‐ Resolver sistemas de inecuaciones -‐ Resolver problemas con sistemas Profesor(a): José Jiménez Fecha: Unidad (es): PROCESOS INFINITOS Objetivos: 1.-‐ RECONOCER UNA SUCESION DE NUMEROS REALES, SU REGLA DE FORMACION Y RESOLVER OPERACIONES BASICAS CON ELLA. 2.-‐ RECONOCER, COMPRENDER Y APLICAR LA NOTACION DE SUMATORIA Y SUS PROPIEDADES. 3.-‐ APLICAR LAS PROPIEDADES Y FORMULAS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE PROGRESIONES EN EL CALCULO DE ELEMENTOS DESCONOCIDOS DE ELLA. Contenidos: 1.-‐ SUCESIONES DE NUMEROS REALES 2.-‐ CONCEPTO DE SUCESION Y SUCESIONES RECURRENTES; REGLA DE FORMACION 3.-‐ OPERACIONES FUNDAMENTALES CON SUCESIONES 4.-‐ SUMATORIA: CONCEPTO Y PROPIEDADES 5.-‐ SUMATORIA DE SUCESIONES DE NUMEROS REALES 6.-‐ CONCEPTO DE PROGRESION Y SERIE PROGRESIONES Y SERIES ARITMETICAS, GEOMETRICAS Y ARMONICA.
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