ACUERDO PARA EL INTEGRADOR - web hhmm lujan

Curso: 5to. A-B
Área: Matemática.
Fecha: …../……/…..
Instituto Nuestra Señora de Luján H.H. M.M.
Profesora: Pederiva Debora
Alumno:………………………………………………………
ACUERDO PARA EL INTEGRADOR
Mediante el presente acuerdo se deja constancia de los temas matemáticos a desarrollar e integrar en la evaluación
integradora que se llevará a cabo el día 17 de Noviembre de 2014. Los temas se evaluarán desde el punto de vista
teórico como práctico, implicando por parte del alumno la interpretación de consignas, resolución de situaciones,
aplicación de procedimientos, utilización correcta de la calculadora, coherencia y presentación de resultados; criterios
fundamentales que se tomarán en cuenta a la hora de llevar a cabo el proceso de evaluación.
Se entregará al alumno un trabajo práctico de repaso previo al integrador que contará con actividades y problemas
sobre los contenidos a evaluar, su comprensión y responsabilidad de elaboración quedará a cargo del alumno,
demostrando su interés y dedicación en este proceso integrador de la asignatura.
FUNCIONES POLINÓMICAS: Polinomios. Operaciones. Factorización. Factor común. Diferencia de cuadrados. Cuadrado
de binomio. Teorema de Gauss y factorización a partir de las raíces. Multiplicidad de las raíces. Gráficos. Lectura y
análisis de los mismos.
FUNCIÓN RACIONAL: Construcción de gráficos. Intersección con los ejes. Asíntotas. Desplazamientos. Ecuaciones e
inecuaciones racionales.
FUNCIÓN EXPONENCIAL: Definición. Propiedades. Gráficos aproximados y análisis. Asíntota. Ecuaciones exponenciales.
LOGARITMO: Definición. Propiedades. Cambio de base. Función Logarítmica: Gráficos aproximados y análisis. Asíntota.
Esta instancia permitirá demostrar que conocimientos has adquirido durante todo el año, a partir de este
momento será necesario recordar lo trabajado, comprenderlo, consultar lo que sea necesario de las fuentes
a tu disposición, dedicar tiempo para estudiar y sobre todo CONFIAR en tus habilidades! SUERTE!
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Debora Pederiva
Prof. De Matemática
Curso: 5to. A-B.
Área: Matemática.
Fecha: …../……/…..
Instituto Nuestra Señora de Luján H.H. M.M.
Profesora: Pederiva Debora
Alumno:………………………………………………………
TRABAJO PRÁCTICO DE REPASO PARA EL INTEGRADOR 5to. A-B - E.S.O.
Este trabajo contiene un conjunto de actividades y problemas sobre los contenidos trabajados durante el año lectivo
2014 en la asignatura de Matemática. Para poder realizarlo deberás tener la carpeta completa (incluso las evaluaciones),
ya que esta es una herramienta que facilitará su realización. Podrás utilizar libros de textos para ayudarte en la
comprensión de temas. ¡A poner ánimo y ganas! ¡ÉXITOS!
Funciones:
1. Clasificar las siguientes funciones en Función Polinómica – Función Racional – Función exponencial – Función
Logarítmica, según corresponda:
a) f(x)=
d) f(x)=
g) f(x)= o
b) f(x)= 2x3 – 5x + 4
e) f(x)= x.(x – 2).(x + 1)
h) f(x)=
c) f(x)= o
f) f(x)=
i) f(x)= 2x2 – 4x
2. ¿Qué información buscábamos de cada una de estas funciones? ¿Qué elementos importantes tiene cada una?
3. Graficar cada una de las siguientes funciones teniendo en cuenta los pasos vistos para cada una:
a) f(x)= X3 – X2 – 6x
c) f(x)=
b) f(x)=
d) f(x)= o
4. Observar la siguiente gráfica Polinómica y completar los datos que se indican:
 Dominio: ………………………………………………..
Imagen: ………………………………………………….
Raíces: ……………………………………………………
Ordenada al origen: ………………………………
Máximo: …………………………………………………
Mínimo: ………………………………………………….
Posib e Fórmu a:………………………………..
Crecimiento: …………………………………………..
Decrecimiento:…………………………………..
C+: …………………..
C-: …………………
5. Observar el siguiente gráfico de una función Racional y completar los datos que se piden:
 Dominio: ………………………………………………..
Imagen: ………………………………………………….
Asíntota Vertical: …………………………………..
Asíntota Horizontal: ………………………………
Ordenada al origen: ………………………………
Raíces: …………………………………………………..
Centro: ………………………………………………….
Comportamiento: ………………………………
Posib e Fórmu a: ………………………………
6. Observar la siguiente gráfica Exponencial y completar los datos que se indican:
 Dominio: ………………………………………………..
Imagen: ………………………………………………….
Asíntota Horizontal: ………………………………
Ordenada al origen: ………………………………
Raíces: …………………………………………………..
Comportamiento: ………………………………
Posib e Fórmu a: ………………………………..
7. Observar la siguiente gráfica Logarítmica y completar los datos que se indican:
 Dominio: ………………………………………………..
Imagen: ………………………………………………….
Asíntota Vertical: …………………………………..
Ordenada al origen: ………………………………
Raíces: ……………………………………………………
Comportamiento: ………………………………
Posib e Fórmu a: ………………………………..
Polinomios – Factorización – Función Polinómica:
8. Resolver los siguientes cálculos con polinomios:
.
a)
b)
.
c)
d)
9. Dadas las siguientes divisiones entre polinomios, resolver y en los casos que sea posible aplicar la regla de
Ruffini:
a)
d)
b)
e)
c)
f)
10. Completar la siguiente tabla:
Función Polinómica
3
Función Factorizada
Raíces Reales
2
F(x)= -x + 4x – x - 6
G(x)= x4 - 81
H(x)= 9x2 + 3x - 2
I(x)= (x + 1).(x2 + 4)
J(x)= 2 . (x – 1).(x – 2)2
K(x)=3x5 – 6x2 + 12x
11. A) Señalar con verdadero o falso cada una de las siguientes afirmaciones. En caso de falso, justificar.
Dada la función polinómica g(x)= (x - 2) . (x + 1)2 . x
Tiene 3 raíces reales.
Su coeficiente principal es 1.
Es de grado 4.
B) Esbozar la gráfica de la función dada sabiendo que su ordenada al origen es negativa.
Funciones Racionales – Ecuaciones – Inecuaciones
12. Completar la siguiente tabla con los datos que faltan, sin graficar!
Función
Dominio
Imagen
A.V.
A.H.
f(x) =
f(x) =
.
13. Hallar el o los valores de la incógnita, en cada caso determinar el dominio:
a)
c)
b)
d)
14. Hallar el conjunto solución de cada una de las siguientes inecuaciones:
a)
c)
b)
d)
.
Centro
Comportamiento
Funciones exponenciales y logarítmicas. Ecuaciones exponenciales. Logaritmos
15. Completar:
a) Las condiciones para que una función sea exponencial son: ……………………………………………………………
b) Las condiciones para que una función sea logarítmica son: ……………………………………………………………..
c) Si la base de una función exponencial es un número entre cero y uno el comportamiento de la función
es………………………………………………………………………
d) Si la base de una función logarítmica es un número mayor a uno el comportamiento de la función
es………………………………………………………………………
16. Resolver las siguientes ecuaciones exponenciales:
a)
c)
b) √
√
.
d)
17. Resolver los siguientes cálculos combinados con logaritmos:
a)
o
b)
o
o
c) n
o
. n
d) 3. o
o
. o
o
.
. o
o
18. Completar las siguientes tablas sin graficar!
FUNCIÓN
Dominio
Imagen
A.H.
Comportamiento
Ordenada al
Origen
Dominio
Imagen
A.V.
Comportamiento
Raíces
f(x) = .
f(x) =(
-2
FUNCIÓN
f(x) =
o
f(x) =
o

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