学年：５年１．単元目標（全 4 時間）単元名：１．整数と小数・整数と小数が、十進位取り記数法に基づいてい・「十進位取り記数法」「単位の考え方」「分類整ることを理解する。理の考え方」を通して、小数や整数の概念を深める。２．指導内容・整数、小数の十進位取り記数法の仕組みと小数点の移動。・記数法の仕組みと 10 倍や１００倍などの大きさの数・記数法の仕組みと１０分の１や１００分の１などの大きさの数３．指導のポイント ○「単位の考え方」（何を単位にしてそれがいくつ分あるか）を理解することが重要。・単位を変えることにより、小数も整数と同じように考えることができる。・0.1 を単位にすると・・・・ 0.01 を単位にすると・・・・ ○十進位取り記数法のきまりの拡張。・小数への拡張。→整数でのきまりが、小数でも成り立つ。・１０倍－１００倍－１０００倍 1/10－1/100－1/1000 位を別々にして、それぞれを 10 倍、100 倍または、1/10 1/100 していって答を求める。それを繰り返すことによって、結果を見てアルゴリズムを見つけさせる。小数点が、「０」の数だけ右へよったり左へよったりする。・小数点の移動→「小数点を移動する」とは、どういう意味かを子どもたちに考えさせたい。 27.35 を１０倍する。２０を１０倍すると 200 7 を１０倍すると 70 0.3 を１０倍すると 3 0.05 を１０倍すると 0.5 あわせて、273.5←（何題かして、「０」の数だけ小数点が右による。）＝アルゴリズム 1/10 の場合も同じようにする。原理に従って答えを導く。→原理に従って数問答えを出す。→問題と答えの間の決まりを見つける。 →その決まりに従って数問答えを出す。→原理に従って出した答えと照合する。 →一致すれば、そのきまりは、正しいと考える。（アルゴリズム） ○１０倍－１００倍－１０００倍 1/10－1/100－1/1000 だけでなく、もっと数が、大きくなっても同じように考えればいいことを子どもたちにつかませたい。４．指導計画 (課題設定) ・小数と整数のしくみへの動機付け。・「十進位取り記数法」「単位の・小数の十進位取り記数法の仕組みと小数考え」を通して、小数や整数点の移動の理解。の概念を深める。（3 時間）・記数法の仕組みと 10 倍や１００倍などの大きさの数の理解。記数法の仕組みと１０分の１や１００分の１などの大きさの数の理解。たしかめ道場 (１時間) 1 （授業の流れ）まず、導入で、となりの位との間に 10 倍、1/10 の関係があることを想起させる。・黒板いっぱいに数直線をかいて、視覚に訴える。まとめ１．27.35 は、どんな数？説明してみよう。 ①10 を 2 つ、1 を７つ、0.1 を３つ、0.01 を５つ合わせた数。 ②0.01 を 2735 集めた数。 0.1 や 0.01 を 1 と考えると、小数も整数と同じように考えることができる。 ↓ ③27.35 を 10 倍するとどうなるか考えよう。わけも説明しよう。 ④27.35 の 1/10 はどうなるか考えよう。わけも説明しよう。２．42.195 を 10 倍 100 倍 1000 倍して、そのきまりを見つけよう。 T:42.195 を 10 倍するといくらですか。→C:421.95 T:なぜそうなるのか説明しよう。 C の説明 40×10＝400 2×10＝20 0.1×10＝1 0.09×10＝0.9 0.005×10＝0.05 あわせると 421.95 になります。 T:では、同じやり方で 100 倍 1000 倍を計算してみよう。 C:自力解決→発表 T:では、結果をまとめます。 42.195×10＝421.95 42.195×100＝4219.5 42.195×1000＝42195 T:この結果を見て、何かきまりは見つかりませんか。 C:０の数だけ小数点が、右に移動している。 T:そうですね。では、10000 倍ならどうなるでしょう。→C:421950 T:そうなるか確かめましょう。→C:たしかめ。３．1/10 1/100 1/1000 の場合の展開も同じ。 2