エキスパート
2013 年［前期］ エキスパート
CGクリエイター検定／ Webデザイナー検定／CGエンジニア検定
画像処理エンジニア検定／マルチメディア検定
注意事項
１. 試験開始の合図があるまで，問題冊子を開いてはいけません．
２. 試験時間は，単願の場合は 90 分，併願の場合は 180 分です．
３. 受験する検定の問題をすべて解答してください．それ以外の問題を解答しても，採点はさ
れません．各検定の問題は，以下の各ページからはじまります．
■ CG クリエイター検定 ····································································································· 1 ページ
■ Web デザイナー検定 ···································································································· 31 ページ
■ CG エンジニア検定 ····································································································· 57 ページ
■画像処理エンジニア検定 ···························································································· 81 ページ
■マルチメディア検定 ·································································································· 109 ページ
４. 解答用紙には，解答欄以外に 4 つの記入欄があります．試験監督者の指示に従い，HB 以上
の濃さの鉛筆で記入してください．
（１） 氏名欄
〈マーク例〉
悪い例
（２） 受験番号欄
良い例
（しっかりぬりつぶされていない，薄い）
受験番号を記入し，その下のマーク欄をぬり
つぶしてください．
受験番号が正しくぬりつぶされていない場合は，採点されません．
（３） 生年月日欄
生年月日欄のすべての列を正しく記入・マー
クしてください．
例：2002 年 1 月 1 日生まれの方は，20020101
と記入し，年月日の全列をぬりつぶしてく
ださい．
（４） 受験者区分欄
受験者区分をマークしてください．
西 暦
2
0
0
月
2
0
日
1
0
記入
1
月
年
日
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
マーク
５. 受験する検定の解答欄のみ記入してください．解答上の注意は以下のとおりです．
（１） 解答は，解答用紙の解答欄に HB 以上の濃さの 問 題
解 答 欄
鉛筆でマーク欄をぬりつぶしてください．
番 号 ア イ ウ エ オ カ キ
ａ ア イ ウ エ オ カ キ
例：第１問ａの解答としてウをマークする場合
１
ｂ ア イ ウ エ オ カ キ
（２） ａ，ｂ，ｃ，・・・・は設問に対応し，それぞれ解答
ｃ ア イ ウ エ オ カ キ
としてア〜キから選び，マークしてください．
（３） 問題文中に注記がない限り，1 つの解答群から同じ記号を 2 度以上用いることはで
きません．
６. 計算機などの電子機器をはじめ，その他試験補助となるようなものの使用を禁止します．
７. 携帯電話，PHS など試験のさまたげとなるような電子機器は電源を切り，机上に置かずに
しまってください．
８. 不正行為が認められた場合は，失格となります．
９．気分の悪くなった方，体調のすぐれない方は，すみやかに試験監督者に知らせてください．
エキスパート
問題数 10問
画像処理エンジニア検定
第１問
以下は，画像入出力に関する問題である．（１）〜（４）の問いに最も適するものを解答群から
選び，記号で答えよ．
（１） 以下の文章は，リニアセンサとエリアセンサについて述べたものである．
るものの組み合わせとして，正しいものはどれか．
に適す
①
センサでは，受光素子が 1 次元的に配置されているが， ②
センサでは，受光素
子が 2 次元的に配置されている． ①
センサは，対象を走査することにより，2 次元的な画
③
像を得ることができ，理論上，いくらでも長い画像を読み込める． ①
センサは
によく使われ，
②
センサは
④
によく使われる．
【解答群】
①
②
③
④
ア
リニア
エリア
イメージスキャナ
ディジタルカメラ
イ
リニア
エリア
ディジタルカメラ
イメージスキャナ
ウ
エリア
リニア
イメージスキャナ
ディジタルカメラ
エ
エリア
リニア
ディジタルカメラ
イメージスキャナ
画像処理エンジニア検定
（２） 横 720 画素#縦 480 画素の RGB 各 256 階調のカラー画像を，データ量削減のため，①〜④
に従って変換する．変換後の画像のデータ量が原画像のデータ量の 1 倍になるものはど
4
れか．
① 横 360 画素#縦 240 画素に変換し，ほかの条件は変えない．
② RGB カラー画像を同階調のグレースケール画像に変換し，ほかの条件は変えない．
③ RGB それぞれを 4 階調に変換し，ほかの条件は変えない．
④ RGB それぞれを 64 階調に変換し，ほかの条件は変えない．
【解答群】
ア．①，②
イ．①，③
ウ．①，④
エ．②，③
オ．②，④
カ．③，④
83
（３） 以下の文章は，標本化定理とエイリアシングについて述べたものである．ａ，ｂの問いに
答えよ．
①
画像の位置に対して画素値が正弦波状に変化するアナログ画像で，その正弦波の
②
③
が，標本化間隔の
よりも
ければ，標本化したデータを用いて元のアナログ画像
を再現できる．これを標本化定理とよぶ．標本化定理の条件を満たさないとエイリアシングが
①
④
発生する．たとえば図１の画像で
が
場所において，標本化によって，図２の
①
⑤
ように正弦波の
が
見える．
図１ アナログ画像
図２ 図１のアナログ画像を標本化した画像
ａ．
①
，
②
に適するものの組み合わせはどれか．
【解答群】
ｂ．
①
②
ア
振幅
イ
振幅
2倍
1
倍
2
ウ
周期
エ
周期
③
〜
⑤
2倍
1
倍
2
に適するものの組み合わせはどれか．
【解答群】
84
③
④
⑤
ア
大き
大きい
小さく
イ
大き
小さい
小さく
ウ
大き
小さい
大きく
エ
小さ
小さい
大きく
オ
小さ
大きい
大きく
カ
小さ
大きい
小さく
（４） 図３の原画像中のある 4 画素 # 4 画素のブロック内の各画素について，図４のディザパ
ターンを用いてハーフトーニングを行った．ただし，この処理では，原画像の画素値を f
として，ディザパターンの対応する場所の値を d としたとき，f F16d +8 なら白に，そうで
なければ黒に置き換えるものとする．ブロック内の A，B，C の画素値の置き換えについ
て，①〜⑤のうち正しいものはどれか．なお，画素値は 0 〜 255 までの整数とする．
① A の画素値が 8 なら，白に置き換える．
② A の画素値が 127 なら，黒に置き換える．
③ B の画素値が 8 なら，白に置き換える．
④ C の画素値が 7 なら，白に置き換える．
⑤ C の画素値が 119 なら，黒に置き換える．
A
B
C
0
8
2
10
12
4
14
6
3
11
1
9
15
7
13
5
図３
【解答群】
ア．①，④
イ．①，⑤
図４
ウ．②，③
エ．②，⑤
オ．③，④
画像処理エンジニア検定
85
第２問
以下は，画像生成モデルに関する問題である．ａ〜ｄの問いに最も適するものを解答群から
選び，記号で答えよ．
ａ．焦点距離 40mm の薄肉レンズを使用し，レンズ主点から 200mm 先にある長さ 100mm の棒
に焦点を合わせ，光軸と棒が直角に交わるよう撮影することができた．このとき，投影面
に写った棒の長さはいくらか．
【解答群】
ア．20mm
イ．25mm
ウ．40mm
エ．50mm
オ．100mm
ｂ．
「近視や遠視の人が，目を細めて遠くの対象物にピントを合わせる」という行動をカメラモ
デルで説明すると，どのようなことがいえるか．
【解答群】
ア．許容錯乱円が小さすぎるので，瞳径を小さくしてレンズの焦点距離を長くしている．
イ．許容錯乱円が小さすぎるので，瞳径を小さくしてレンズの焦点距離を短くしている．
ウ．レンズの焦点距離が合っていないので，瞳径を小さくして被写界深度を浅くしている．
エ．レンズの焦点距離が合っていないので，瞳径を小さくして被写界深度を深くしている．
オ．レンズの焦点距離は合っているので，瞳径を小さくして許容錯乱円を大きくしている．
ｃ．均等拡散面上の微小面 dS が，その法線方向からiの角度で距離 r の位置にある分光放射強
度 I e ^ m h の点光源によって照射されている．この微小面 dS を，その法線方向と{の角度を
なす方向に距離 d だけ離れた位置から観測した際の分光放射輝度は L e ^ m h であった．この
ときの関係を示す計算式として，正しいものはどれか．なお K は定数である．
【解答群】
ア． L e ^ m h= I e ^ m h # K # cos {
ウ． L e ^ m h= I e ^ m h # K # cos i
r2
オ． L ^ m h= I ^ m h # K # c cos i m # c cos { m
e
e
r2
d2
イ． L ^ m h= I ^ m h # K
e
e
r2
エ． L e ^ m h= I e ^ m h # K # cos {
d2
ｄ．CIE-L*a*b*表色系は，三刺激値 X ，Y ，Z で均等色空間を近似することを目的に設計されて
いる． _ L1* , a 1* , b 1* i と _ L *2 , a *2 , b *2 i の 2 色間の色差 Dを表す計算式はどれか．
【解答群】
1
ア． _ ^ L *- L * h 2 i 2
1
2
ウ． a 1*- a *2 + b 1*- b *2
オ． L1*- L *2 + a 1*- a *2 + b 1*- b *2
86
イ． _ ^ a *- a * h 2 +^ b *- b * h 2 i 2
1
1
2
1
2
エ． _ ^ L *- L * h 2 +^ a *- a * h 2 +^ b *- b * h 2 i 2
1
2
1
2
1
1
2
第３問
以下は，画素ごとの濃淡変換と空間フィルタリング処理に関する問題である．ａ〜ｅの問い
に最も適するものを解答群から選び，記号で答えよ．
ａ．図１に示すトーンカーブを用いて，グレースケールの入力画像に対し変換を行った．この
ような変換を何とよぶか．
255
出
力
画
素
値
0
0
入力画素値
255
図１
【解答群】
ア．ソラリゼーション
エ．ヒストグラム平坦化
イ．ディゾルブ
オ．ポスタリゼーション
ウ．ネガ・ポジ反転
画像処理エンジニア検定
ｂ．画像間演算とは，複数の入力画像を用いて，それぞれの画像の同じ位置にある画素ごとに
演算を行うものである．たとえば，図２〈1〉のある画素の画素値を f 1 ，図２〈2〉の同じ位置
の画素値を f 2 としたとき，g = wf 1+]1- w g f 2 で表される画像間演算を行えば，2 つの画素値
の重み付き平均値が出力画像の同じ位置の画素値 g となる．ここで，w ] 0 E w E1gが重みを
表す．図２〈3〉は，RGB それぞれに対し，この処理を行った例である．このような処理を
何とよぶか．
〈1〉 入力画像１
〈2〉 入力画像２
〈3〉 出力画像
図２
【解答群】
ア．クラスタリング
エ．アルファブレンディング
イ．エンボス
オ．イメージモザイキング
ウ．カラーマッチング
87
ｃ．画像処理によって，濃淡の変化を滑らかにすることを平滑化とよび，図３に見られるよう
な画像中のノイズを軽減するのに効果的である．平滑化のフィルタとしては，フィルタに
よって覆われる領域内の画素値の平均値を求める平均化フィルタや，注目画素からの距離
による重みに加えて，注目画素との画素値の差に応じた重みも付けて平均化を行うバイラ
テラルフィルタなどがある．平均化フィルタとバイラテラルフィルタにはどのような特徴
があるか．
図３
【解答群】
ア．平均化フィルタとバイラテラルフィルタの結果はつねに一致する．
イ．平均化フィルタはエッジがなまるが，バイラテラルフィルタはエッジがなまりにくい．
ウ．バイラテラルフィルタはエッジがなまるが，平均化フィルタはエッジがなまりにくい．
エ．平均化フィルタもバイラテラルフィルタもエッジがなまりにくい．
88
ｄ．以下の文章中の
に適するものはどれか．
画像中のエッジを抽出するときには，図４のソーベルフィルタが利用されることが多い．
ソーベルフィルタの効果は，図５の微分フィルタを画像に適用したあと，その結果画像に対して
①
を適用したものと等価になる．
-1
0
1
0
0
0
-2
0
2
-1
0
1
-1
0
1
0
0
0
ソーベルフィルタ
図４ ソーベルフィルタ
【解答群】
ア．
イ．
ウ．
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
2
1
0
2
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
エ．
オ．
-1
0
1
-1
0
1
-2
0
2
-1
0
1
-1
0
1
-1
0
1
画像処理エンジニア検定
微分フィルタ
図５ 微分フィルタ
ｅ．ラプラシアンフィルタを用いてエッジを検出するときに，不要なノイズ強調を軽減する手
法として，最も効果が期待できるものはどれか．
【解答群】
ア．ラプラシアンフィルタ適用前に，画像全体に鮮鋭化フィルタを適用する．
イ．ラプラシアンフィルタ適用前に，2 次元フーリエ変換を適用する．
ウ．ラプラシアンフィルタ適用前に，画像全体に加重平均化フィルタを適用する．
エ．ラプラシアンフィルタ適用前に，画像全体にコントラスト強調を適用する．
89
第４問
以下は，画像の劣化過程および，その復元に関する問題である．（１）〜（５）の問いに最も適
するものを解答群から選び，記号で答えよ．
劣化前の原画像を f ^ x, y h ，劣化画像を g ^ x, y h とすると，カメラのぶれやアウトフォーカスに
よって画像が劣化する過程は，関数 h ^ x, y h を用いて式①で表すことができる．ただし，x ，y は
画像座標を表す．
g ^ x, y h= #
3
#
3
-3 -3
f ^ x -p, y -h h h ^ p, h h dpdh …………………………… ①
（１） 式①の f ^ x, y h が式②で表される場合，g ^ x, y h はどのように表されるか．
f ^ x, y h=*
3 ^ x, y h=^ 0, 0 h
,
0 それ以外
【解答群】
ア． g ^ x, y h= f ^ x, y h
エ． g ^ x, y h=2 f ^ x, y h
3
# #
3
-3 -3
f ^ x, y h dxdy =1 …………………… ②
イ． g ^ x, y h= h ^ x, y h
ウ． g ^ x, y h= h ^ x, y h f ^ x, y h
オ． g ^ x, y h=2 h ^ x, y h
カ． g ^ x, y h=2 h ^ x, y h 2 f ^ x, y h
（２） 式 ① における f ^ x, y h が図１〈1〉，h ^ x, y h が図１〈2〉であるとき，g ^ x, y h はどれか．ただ
し，h ^ x, y h は係数の総和が 1 になるように正規化されるものとし，座標原点は画像の中心
にあり，0 を黒で表している．
〈1〉
〈2〉
図１
90
【解答群】
ア．
イ．
ウ．
エ．
オ．
画像処理エンジニア検定
（３） 劣化画像の復元方法の 1 つに逆フィルタ
（インバースフィルタ）がある．逆フィルタでは式①
の両辺を 2 次元フーリエ変換することで原画像 f ^ x, y h の復元画像のフーリエ変換画像を
求め，それをフーリエ逆変換して原画像 f ^ x, y hの復元画像を得る．式①の f ^ x, y h，g ^ x, y h，
h ^ x, y h に対する 2 次元フーリエ変換結果をそれぞれ F ^ u, v h ，G ^ u, v h ，H ^ u, v h とすると，
式③の
表す．
a
に入る式はどれか．ただし，u ，v はそれぞれ x 方向，y 方向の空間周波数を
F ^ u, v h=
a
………………………………………………………… ③
【解答群】
ア． G ^ u, v h H ^ u, v h
ウ． G ^ u, v h2 + H ^ u, v h2
オ． #
3
#
3
-3 -3
G ^ u-p, v -h h H ^ p, h h dpdh
イ．- G ^ u, v h H ^ u, v h
エ．
G ^ u, v h
H ^ u, v h
カ． #
3
#
3
-3 -3
G ^ u - p, v -h h
dp dh
H ^ p, h h
91
（４） 逆フィルタを使った復元に関する説明として，正しいものはどれか．
【解答群】
ア．逆フィルタはつねにローパスフィルタの一種とみなせるので，復元画像は劣化画像より
もぼけたものになる．
イ．式①における h ^ x, y h が図１〈2〉のような形である場合には，どのような原画像に対して
も，復元画像は原画像と完全に一致する．
ウ．フィルタの性質上値が発散する可能性があるため，復元画像に大きなノイズが発生する
可能性がある．
エ．フーリエ変換およびフーリエ逆変換は直交変換ではないので，復元画像のサイズは原画
像および劣化画像と必ずしも一致しない．
（５） 逆フィルタの欠点を改善したフィルタにウィーナフィルタがある．ウィーナフィルタは式④
で表される．
H ^ u, v h
1
H w ^ u, v h=
2
H ^ u, v h H ^ u, v h + N ^ u, v h
2
2
F ^ u, v h
2
………………… ④
ここで， N ^ u, v h はノイズのパワースペクトル， F ^ u, v h は原画像のパワースペクトル
である．式④の説明として，誤っているものはどれか．
2
2
【解答群】
ア．ウィーナフィルタによる復元は，復元画像と原画像間の平均二乗誤差を最小にする．
イ．ウィーナフィルタによる復元は，低周波数成分は残して高周波数成分を除去すること
で，ノイズの影響を軽減する．
ウ．通常 N ^ u, v h および F ^ u, v h は未知なので，分母第 2 項は適当な定数で近似することが多い．
エ．ノイズ成分が含まれていない場合は，ウィーナフィルタは逆フィルタと一致する．
92
第５問
以下は，幾何学的変換に関する問題である．ａ〜ｄの問いに最も適するものを解答群から選
び，記号で答えよ．ただし，変換前の座標を ^ x, y h ，変換後の座標を ^ x l, y l h とし，変換後の画像
には適当な補間処理を施している．
ａ．画像の幾何学的変換の 1 つに，線形変換がある．これは，拡大・縮小，回転，鏡映，スキュー
のような変換を行うものであり，式①のように 2 # 2 の行列を用いた変換式で表すことが
できる．図１の原画像に対して，式①で表される変換を施した結果はどれか．
y
200
f
100
0
100
200
0
xl
p= f
1
yl
1 x
p f p ······································· ①
0 y
x
図１
【解答群】
ア． y l
200
200
200
100
100
100
0
100
200
xl
エ． y l
ウ． y l
0
200
100
200
xl
0
100
200
xl
オ． y l
200
200
100
100
0
100
画像処理エンジニア検定
イ． y l
100
200
xl
0
xl
93
ｂ．ユークリッド変換は，同次座標を用いると式②のように表現できる．図２の画像に対してユー
クリッド変換を適用した結果，図３の画像を得た．行った幾何学的変換の変換式はどれか．
J x l N J cos i -sin i
K O K
K y l O+ K sin i cos i
KK OO KK
1
0
0
L P L
t x NJ x N
OK O
t y OK y O ······································································· ②
OK O
1 OK 1 O
PL P
yl
y
400
400
200
200
0
200
400
x
0
図２
200
400
xl
図３
【解答群】
ア． J x l N J 0 -1 400 N J x N イ． J x l N J 0 1 400 N J x N
K O K
OK O
K O K
OK O
K y l O+ K 1 0 200 OK y O
K y l O+ K -1 0 200 OK y O
KK OO KK
OK O
K O K
OK O
1 OK 1 O K 1 O K 0 0
1 OK 1 O
L 1 P L0 0
PL P
L P L
PL P
ウ． J x l N J 0 -1 -400 N J x N
K O K
OK O
K y l O+ K 1 0 -200 OK y O
KK OO KK
OK O
1 OK 1 O
L 1 P L0 0
PL P
エ． J x l N J 0 1 -400 N J x N オ． J x l N J 1 0 200 N J x N
K O K
OK O
K O K
OK O
K y l O+ K -1 0 -200 OK y O
K y l O+ K 0 1 200 OK y O
KK OO KK
OK O
K O K
OK O
1 OK 1 O K 1 O K 0 0
1 OK 1 O
L 1 P L 0 0
PL P
L P L
PL P
ｃ．図４の画像に対して幾何学的変換を行い，図５の画像が得られた．行った幾何学的変換の
変換式はどれか．
yl
y
200
200
100
100
0
100
200
x
図４
【解答群】
ア． J x l N J1 2 0 0 N J x N
K O K
OK O
K y l O+ K 0 1 0 OK y O
KK OO KK
OOKK OO
L 1 P L 0 0 1 P L 1 P
94
0
100
200
xl
図５
イ． J x l N J 1 0 0 N J x N
K O K
OK O
K y l O+ K 0 1 2 0 OK y O
KK OO KK
OOKK OO
L 1 P L0 0 1 P L 1 P
0 N J x N オ． J x l N J 0 1 0 N J x N
エ． J x l N J 1 0
K O K
OK O
K O K
OK O
K y l O+ K 0 -1 200 OK y O
K y l O+ K 1 0 0 OK y O
KK OO KK
OK O
K O K
OK O
1 OK 1 O K 1 O K 0 0 1 OK 1 O
L 1 P L0 0
PL P
L P L
PL P
ウ． J x l N J-1 0 200 N J x N
K O K
OK O
K y l O+ K 0 1
0 OK y O
KK OO KK
OK O
1 OK 1 O
L 1 P L 0 0
PL P
ｄ．幾何学的変換において用いられる補間方法としてニアレストネイバー，バイリニア補間，
バイキュービック補間などがある．図６の画像中の赤色枠の部分（横 32 画素 #縦 32 画素）
を，ニアレストネイバーを用いて拡大した画像はどれか．ただし，縮小処理を行うことな
く，拡大処理のみを行うものとする．
図６
【解答群】
ア．
イ．
ウ．
エ．
画像処理エンジニア検定
95
第６問
以下は，2 値画像処理に関する問題である．（１）〜（４）の問いに最も適するものを解答群か
ら選び，記号で答えよ．
（１） 図１は，グレースケール画像を 2 値化した例である．白画素を図形，黒画素を背景と穴と
すると，図１の画像にはノイズの影響で多くの小さな穴と連結成分が含まれている．図１
の画像に対する 2 値画像処理について，ａ，ｂの問いに答えよ．
図１
ａ．図１の画像にオープニングを行った結果の画像として，適するものはどれか．
【解答群】
ア．
96
イ．
ウ．
エ．
オ．
ｂ．小さな穴と小さな連結成分を除去した図２のような結果を得るための方法として，最も適
するものはどれか．
画像処理エンジニア検定
図２
【解答群】
ア．膨張処理を行う．
イ．収縮処理を行う．
ウ．膨張処理を行ったあと，収縮処理を行う．
エ．クロージングを行う．
オ．クロージングとオープニングを行う．
97
（２） 図３に示す 2 値画像中の図形の形状特徴パラメータに関して，4 連結で定義した場合のオ
イラー数が同じになる図形はどれか．なお，黒画素が図形とする．
図３
【解答群】
ア．
98
イ．
ウ．
エ．
オ．
（３） 2 値画像の画素の位置に重み付けをして合計した数値を，モーメント特徴とよぶ．モーメ
ント特徴は，pq 次モーメント M ^ p, q h を用いて M ^ p, q h= ! i p j q で表される．ここで，i , j
i, j
は図形を構成する黒画素の横軸および縦軸の座標であり，1 以上の正の整数とする．図形
の面積を表す式はどれか．
【解答群】
ア． M ^1, 0 h
イ． M ^ 0, 1h
オ． M ^ 0, 1h
M ^ 0, 0 h
エ． M ^1, 0 h
M ^ 0, 0 h
ウ． M ^ 0, 0 h
（４） 線画像のベクトル化においては，細線化処理を行って線幅 1 画素になった図形の各画素
を，端点，分岐点などの特徴点に分類する．各特徴点は 3 # 3 の論理フィルタを用い，ラス
タスキャンで検出することができる．3 分岐の分岐点を検出するためのフィルタは複数あ
るが，そのうちの 1 つはどれか．
【解答群】
ア．
0
0
0
1
0
1
イ．
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
オ．
ウ．
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
画像処理エンジニア検定
エ．
0
99
第７問
以下は，空間情報の取得と利用に関する問題である．ａ〜ｄの問いに最も適するものを解答
群から選び，記号で答えよ．
ａ．以下の文章は，カメラキャリブレーションに関する説明である．
れか．
に適するものはど
透視投影行列は，空間と画像との幾何学的な関係を記述している．透視投影行列には，12 個
の要素があるが，定数倍の不定性を考慮すると未知数の数は 11 個になる．この 11 個の未知数
を求めるためには，既知の空間点とその画像上への投影点の組が少なくとも 6 組あればよい．
6 組以上の組を用いて 11 個の未知数を求めるときには，方程式の個数が未知数の個数を上回
る．このような場合には， ①
を用いて最小二乗解を求めることができる．
【解答群】
ア．擬似逆行列
ウ．分散共分散行列
100
イ．基礎行列
エ．内部パラメータ行列
ｂ．図１のような平行ステレオにおいて，左側のカメラの透視投影行列Pを P = A _ I 0i とした
場合，右側のカメラの透視投影行列 P lはどれか．ただし，空間の位置 ^ X, Y, Z h は左側のカ
メラのカメラ座標系を基準にしている．また，2 台のカメラの内部パラメータ
J f 0 0N
K
O
A =K 0 f 0 O は同一で，Iは 3 # 3 の単位行列，0は 3 次元のゼロベクトルを表し，_ X V i は
K 0 0 1O
L
P
行列XとベクトルVを並べてできる 3 # 4 の行列を表すものとする．
X , Y, Z
v
Y
O
_u, vi
f
u _ l li
u ,v
Z
X
b
vl
f
ul
図１
【解答群】
ア． J f
K
K0
K
L 0
0 0 - bf N
O
f 0
0 O
0 1
0 O
P
オ． J f
K
K0
K
L 0
0
-f
0
0 bf N
O
0 0O
1 0O
P
ウ． J 0
K
Kf
K
L 0
f 0 - bf N
O
0 0
0 O
0 O
0 1
P
0 -b 0 N
O
f -b 0 O
0 1 0O
P
ｃ．2 台のカメラで撮影する場合，カメラと被写体の配置によっては，あるカメラでは見えて
いる部分が，別のカメラでは物体の陰に隠れて見えないという問題が生じることがある．
これを何とよぶか．
【解答群】
ア．隠面消去
エ．スミア
イ．オクルージョン
オ．ベースライン
ウ．シャドウ
101
画像処理エンジニア検定
エ． J 1 0 0 bf N
K
O
K0 1 0 0 O
K
O
L0 0 1 0 P
イ． J- f
K
K 0
K
L 0
ｄ．図２のように，2 台のカメラの光学中心と空間上のある点 P とを結ぶベクトルをそれぞれ
xu, xu l とし，2 台のカメラの間の相対的な位置関係を表す回転行列と平行移動ベクトルをそ
れぞれR，tとしたとき，式①が成り立つ．
P
p
xu
t
xu l
図２
T
u
xu l 6 t @ # Rx=0
……………………………………………………………… ①
ut =^ t 1 , t 2 , t 3 h としたときに式②で表される行列である．
xu l 6 t @ # は
Rx=0
ただし，
T
J 0
K
6 t @ # =K t 3
KK
-t
L 2
-t 3
0
t1
t2 N
O
-t 1 O …………………………………………………… ②
O
0 O
P
式①，②において t 1 < 0, t 2 = t 3 = 0, R = I のとき，左カメラで撮影した画像上の点 p に対する
右カメラで撮影した画像上のエピポーラ線はどれか．ただし，空間の座標系は右カメラの
カメラ座標系を基準にしているものとし，Iは 3 # 3 の単位行列とする．
【解答群】
ア．
102
イ．
ウ．
エ．
オ．
第８問
以下は，パターンと図形の検出に関する問題である．（１），（２）の問いに最も適するものを
解答群から選び，記号で答えよ．
（１） 図１を対象画像 I ^ x, y h ，図２をテンプレート T ^ x, y h として，SSD
（ Sum of Squared Difference ）を用いたテンプレートマッチングを行う．SSD は，式①の R ^ x, y h のように定義され，
対象画像の部分画像とテンプレートの相違度を表す．ただし，画像およびテンプレートは
左上の画素位置を原点 ^ 0, 0 h とし，右方向を x 軸の正方向，下方向を y 軸の正方向とする．
図３に相違度 R ^ x, y h の計算結果を示す．ａ〜ｃの問いに答えよ．
R ^ x, y h = !
1
! _ I ^ x + i, y + j h - T ^ i, j h i
1
2
……………………………… ①
j =0 i =0
2
2
0
0
0
1
2
0
2
0
5
12
8
8
1
1
3
2
0
3
10
1
12
0
1
2
1
1
0
2
7
3
10
A
1
1
1
0
1
2
2
3
3
10
7
図１ 対象画像
図２ テンプレート
図３ 相違度
ａ．対象画像の部分画像がテンプレートと一致した場合，SSD の値はいくらになるか．
イ．1
ウ．4
エ．255
オ．256
ウ．11
エ．12
オ．13
画像処理エンジニア検定
【解答群】
ア．0
ｂ．図３中のAに適する数はどれか．
【解答群】
ア．9
イ．10
103
ｃ．図３の結果を見ると，対象画像中のテンプレートの位置座標は ^ 2, 1h と求めることができ
る．しかし，この位置は相違度 R ^ x, y h を，離散的な画素位置に関してのみ計算して得られ
たものであるため，分解能が 1 の離散的な位置座標となっている．より精密な位置を得る
ために，相違度を補間する方法がある．その 1 つのパラボラフィッティングは式②を使って
サブピクセル位置推定を行う．
dt =
R ]-1g- R ]1g
……………………………………………… ②
]
2R -1g-4R ] 0 g+2R ]1g
ここで，dt は相違度最小の位置に対する推定位置の相対変位であり，R ] 0 gは画素単位の相
違度最小の位置における相違度の値，R ]-1g, R ]1g はそれぞれ座標が 1 小さい隣接位置と
座標が 1 大きい隣接位置における相違度の値である．x 軸方向と y 軸方向のそれぞれに対し
て独立にこの推定を行うと，相違度が最小となるサブピクセル位置の絶対座標はどのよう
に推定されるか．
【解答群】
ア．
イ． 1 1
c- 1 , - 1 m
c ,
m
16 20 16
20
ウ． 19 15
c1
m
,
20 16
エ．
オ． 19 15
c2 1 , 1 1 m
c2
,1 m
20 16
20 16
（２） 図４に示す対象画像に対して，図５に示すテンプレートを用い，設問（１）の式①の相違度
を求めて画像として表すとどのようになるか．ただし，この画像は値の最小値が黒，最
大値が白になるように正規化している．
図４
104
図５
【解答群】
ア．
イ．
ウ．
エ．
オ．
カ．
画像処理エンジニア検定
105
第９問
以下は，画像の符号化とエントロピーに関する問題である．ａ〜ｄの問いに最も適するもの
を解答群から選び，記号で答えよ．
ａ．画像サイズが横 2,048 画素#縦 1,536 画素，RGB の各画素値が 0 〜 255 までの整数値として
量子化されている RGB カラー画像がある．この画像を 1.0MB のサイズのファイルとして保
存するためには，何分の 1 に圧縮すればよいか．なお，1MB=1,024 # 1,024 バイトとして
計算するものとする．
【解答群】
ア． 1
2
イ． 1
3
ウ． 1
6
エ． 1
9
オ． 1
12
ｂ．画像のエントロピーに関する説明として，正しいものはどれか．
【解答群】
ア．画像圧縮を行う場合，一般にエントロピーが大きい画像のほうがより小さなデータ量に
圧縮できる．
イ．すべての画素値が同一のグレースケール画像のエントロピーの値は 1 となる．
ウ．エントロピーは画像のコントラストと深い関係があり，圧縮率とは無関係である．
エ．画像のデータそのものがなくても，濃淡ヒストグラムのデータがあれば，その画像のエ
ントロピーを求めることができる．
オ．ハフマン符号よりも圧縮性能のよい算術符号を用いて画像を符号化した場合の平均符
号長は，一般にその画像のエントロピーよりも小さい値となる．
106
ｃ．図１は，各画素値が 0 〜 255 までの整数値として量子化されているグレースケール画像で
ある．図２は，図１の画像にネガ・ポジ反転の処理を施した画像である．図１の画像のエ
ントロピーの値が H である場合，図２のエントロピーはどのようになるか．
図１
【解答群】
ア． H
イ．logH
図２
ウ．H
エ．-H
オ． 1
H
ｄ．動画像の符号化方式に関する説明として，正しいものはどれか．
107
画像処理エンジニア検定
【解答群】
ア．移動する対象物体を固定カメラで撮影するような場合に，画像を背景部分と対象物体
の部分とに分割して別々に符号化する方法を，変換符号化とよぶ．
イ．あるフレームとその直前のフレームとの間の差分のみを符号化する方法を，フレーム内
符号化とよぶ．
ウ．動き補償符号化は，直前のフレームから対象物体の動き推定処理を行い，つぎのフレー
ムの予測画像を作成し，入力画像とこの予測画像との差分を符号化する方法である．
エ．動画像符号化方式の規格である MPEG2 では，静止画像の符号化方式の規格である
JPEG 符号化と同様に，ウェーブレット変換が用いられている．
オ．MPEG4 は MPEG2 よりも低ビットレートにおいても効率的な圧縮ができることから，
MPEG4 が規格化されて以後，MPEG2 は利用されなくなった．
第 10 問
以下は，知的財産権に関する問題である．ａ〜ｄの問いに最も適するものを解答群から選び，
記号で答えよ．
ａ．知的財産権のうち，2013 年 4 月 1 日現在での産業財産権とそれらの保護期間の組み合わせ
として，正しいものはどれか．
【解答群】
産業財産権
保護期間
ア
特許権
出願日から 20 年
イ
意匠権
出願日から 10 年
ウ
商標権
出願日から 15 年
エ
実用新案権
出願日から 5 年
ｂ．著作権のうち，著作者人格権の説明として，正しいものはどれか．
【解答群】
ア．著作者人格権は他人に譲渡することができる．
イ．著作者人格権には公表権，複製権，氏名表示権の 3 つがある．
ウ．著作者人格権は相続することができない．
エ．著作者人格権は著作者の死後消滅するので，誰でもその著作物を自由に改変すること
ができる．
ｃ．A 氏はソフトウェア開発会社である B 社に勤務するエンジニアである．A 氏が開発したプロ
グラムが職務著作に該当して B 社が権利者になるために必要な条件として，不要なものは
どれか．
【解答群】
ア．B 社の発意に基づくものであること．
イ．A 氏が B 社の業務に従事するもので B 社の職務で作成したものであること．
ウ．B 社の名義で公表すること．
エ．プログラム作成時における B 社の契約，勤務規則などに別段の定めがないこと．
ｄ．A 氏はイタリアに旅行したときに観光名所をビデオで撮影し，そのビデオ動画を DVD にし
て友人の B 氏にプレゼントした．B 氏は，そのビデオ動画を自分のパーソナルコンピュータ
にコピーし，著作権フリーの音楽をつけて，A 氏に無断で動画投稿サイトにアップロードし
て誰でも見られるようにした．B 氏の行為で侵害となる可能性のある著作権として，誤っ
ているものはどれか．
【解答群】
ア．公衆送信権
108
イ．展示権
ウ．同一性保持権
エ．複製権
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