日本燃焼学会誌 J o u r n a lo ft h eC o m b u s t i o nS o c i e t yo fJ a p a n Vo. l4 5N o .1 3 3( 2 0 0 3 )1 7 7 1 8 3 第4 5巻 1 3 3号 ( 2 0 0 3年) 1 7 7 1 8 3 瀦i 原著論文 /ORIGINALPAPER 流体力学的効果と拡散・熱的効果による予混合火炎の不安定挙動 Unstable8ehavioro fPremixedFlamesGeneratedbyHydrodynamicandD i f f u s i v e -Thermal E f f e c t s 門脇敏 1* ・益子敬幸 2 . 小林秀昭 3 KADOWAKI， Satoshil * ，MASHIKO，Takayuki2，andKOBAYASHI，Hideaki3 I 2 3 長岡技術科学大学機械系デ 9 4 0 2 1 8 8長府市上富河町 1 6 0 3 1 . グM echanicalE n g i n e e r i n g ，N agaok αU n i v e r s i t y( ! f T e c h n o l o g y，Kα ，m i t o m i o k a，Nagao μ 9 40-2188 ，jα ，p an Department( l : 害周技術科学大学大学院工学研究科デ9 40-2188長岡市上富岡町 lω3・I Gr a d u a t eS ι ，h o o fofE n g i n e e r i n g ，N agaokaU削 ν e r s i t yofTechnofogy ，K amitomioka，Nagaoka9 4 0 2 1 8 8 ，J apan 東北大学流体科学研究所〒 9 8 0 8 5 7 7仙台市青葉区片平 2 1 1 I n s t i t u t eo fF l u i dS c i e n c e， T o h o k uU n i v e r s i t y ， 2 1 1K a t a h i r a， Aobαk u， S e n d a i9 8 0 8 5 7 7 ， J α pan 2003年 3月 1 3日受付;2 0 0 3年 6月 1 7日受理/ R e c e i v e dl 3March2 0 0 3 ;A c c e p t e d1 7J u n e20 0 3 A b s t r a c t:U n s t a b l eb e h a v i o ro fp r e m i x e df l a m e sg e n e r a t e dbyh y d r o d y n a m i ca n dd i f f u s i v e t h e r m a le f f e c t si ss t u d i e dby h ecomp 陀 s s i b l eN a v i e r t w o d i m e n s i o n a lu n s t e a d yc a l c u l a t i o n so fr e a c t i v ef l o w s .I nt h ep r e s e n tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n，t S t o k e se q u a t i o ni n c l u d i n gao n e s t e pi r r e v e r s i b l ec h e m i c a lr e a c t i o ni semploy 巴d . Wec o n s i d e rtwob a s i ct y p e so fphenomena t oa c c o u n tf o rt h ei n t r i n s i ci n s t a b i l i t yo fp r e m i x e df l a r n e s，i . e .，h y d r o d y n a m i ca n dd i f f u s i v e t h 巴r m a le f f e c t s . The 巴r m a le x p a n s i o nt h r o u g hf l a m ef r o n t s;t h ed i f f u s i v e t h e r m a l巴f t i 巴c ti sc a u s e dbyt h e h y d r o d y n a m i ce f f e c ti sc a u s e dbyt h et h 巴l e n g t h si ss u p e r i m p o s e donas t a t i o n a r yp l a n a rf l a m e， p r e f e r e n t i a ld i f f u s i o no fmassa n dh e a t .Ad i s t u r b a n c ew i t hs e v e r a lwav a n dt h ef o r m a t i o no fc e l l u l a rf l a m e sg e n e r a t e dbyh y d r o d y n a m i ca n dd i f f u s i v e t h e r m a le f f e c t si sn u m e r i c a l l ys i m u l a t e d .A f t e r t h ec e l l u l a r f l a r n 巴 f o r m a t i o n，t h ed i v i s i o na n dcombineo fc e l l s紅巳 o b s e r v e da tlowL e w i sn u m b e r s .Thec e l ls i z ec h a n g e s a n di t smeanv a l u ei sg r e a t e rt h a nt h ec r i t i c a lw a v e l e n g t h .Att h eL ew i snumberu n i t y，o nt h eo t h e rh a n d， t h e w i t ht i m e， d i v i s i o no fc e l l si sn o to b s e r v e db u tt h ec o m b i n ei s .Thus，t h ed i f f u s i v e t h e r m a le f f e c th a sa ni m p o r t a n tr o l ei nt h ea p p e a r a n c 巴 o fu n s t a b l eb e h a v i o ro fp r e m i x e df l a m e s.Thef l a m ev e l o c i t yo fac e l l u l a rf l a m ed e p e n d so nt h el e n g t ho fc o m p u t a t i o n a l h ef l a m ev 巴l o c i t ybecomesl a r g e r. Thi si sb e c a u s et h el o n g w a v e l e n g t hc o m p o n e n t s d o m a i n .Ast h edomainl e n g t hi n c r e a s e s，t o fd i s t u r b a n c e sh a v eag r e a ti n f l u e n c eont h eu n s t a b l eb e h a v i o ro fc e l l u l a rf l a r n e s r e m i x e df l a m e， I n t r i n s i ci n s t a b i l i t y， U n s t a b l eb e h a v i o r， C e l l u l a rf l a m e ， N u m e r i c a ls i m u l a t i o n KeyWords P ‘ 希薄燃焼を利用するためには，火炎の不安定挙動のメカニ 1. 緒言ズムを調べ，それを制御する手法を確立する必要がある. 予混合火炎の固有不安定性を引き起こす最も重要な因子我々は使用するエネルギーの大半を，化石燃料の燃焼に依存している.この燃焼の際，地球温暖化の一つの要因では，流体力学的効果と拡散・熱的効果である [7θ]. 流体力学ある二酸化炭素と，大気汚染の発生に密接に拘わる窒素酸的効果は気体の熱膨張に起因するもので，火炎の不安定性を化物を，大気中に多量に排出している.二酸化炭素と窒素考える上で不可欠な因子である.また，拡散・熱的効果は物酸化物の排出量を削減するために，最も有効な手段のーっ質拡散と熱伝導の相互作用によるもので，不足成分のルイスと考えられているのが，水素一空気混合気およびメタン数(熱拡散率/拡散係数)が lより小さいときに火炎を不安定空気混合気の希薄燃焼である 1 0 ] . 水素やメタンの希薄燃焼では，この効果が不イじさせる [ このとき，水素とメタンは空気より軽いので，これらの火炎は不安定になり易いことが安定性の重要な因子になっている.流体力学的効果と拡散・知られている [ 1・ 6 ] . それゆえ，工業的に水素およびメタンの熱的効果は，セル状の火炎面の形成機構や，そのセルの分割や合体などの挙動に多大の影響を及ぼす.したがって，火炎 *Correspondingauthor .E m a i l :[email protected] .a c j . p の不安定挙動を制御する手法を確立するためには，これらの効果による不安定性を詳細に調べる必要がある. ( 4 3 ) ∞ 1 7 8 日本燃焼学会誌第4 5巻 1 3 3号 ( 2 3年) 来の数値計算は比較的狭い計算領域におけるものが多く，実際の燃焼場での不安定挙動を知るには不充分である. 著者らはこれまで，圧縮性ナヴイエ・ストークス方程式を基にし，比較的狭い計算領域を用いた数値計算を行なっの形成，およびセル状火炎の横方向への移動について調べてきた.本研究では，これまでより広い計算領域を用いて s = 数値計算を遂行し，流体力学的効果と拡散・熱的効果によ AUAUAU てきた [ 1 5 1 7 ] . そして，予混合火炎の固有不安定性とセル ¥1lll ノ酢' 一一 G 形成機構やその不安定挙動が調べられている.しかし，従 ?uHP wp一 P-7 も + 計算が数多く行われている [ 1 1 1 4 ] . そして，セル状火炎の u-x 、。て d till--44-1d 、、一丸一げアか ETZF-uv au-aν-y+a-a' 一寸剖一 RO，リ Jr1-u b-bμトルR r p J 1pμ 刊一一一同 h 火炎の不安定挙動のメカニズムを調べるために，化学反応を含む圧縮性ナヴィエ・ストークス方程式を基にした数値 QBpYexp(-EIT) BpYexp(-EIT) り生じる予混合火炎の不安定挙動を調べる.そして，計算領域の広さが予混合火炎の不安定性に及ぼす影響を調べ，である . ここで，tは時間，pは密度，(uグ)は速度の (x， y ) 火炎の不安定挙動のメカニズムを明らかにする. 方向成分，eは全エネルギー，Yは未燃ガスの質量分率，p は圧力，Tは温度， yは比熱比，Muは燃焼速度のマッハ数， P rはプラントル数，Leはルイス数，Q は発熱量，B は頻度 2 . 支配方程式本研究では，酸化剤が過多で，不足成分である燃料が全体の反応を支配する予混合火炎を想定する.そして，化学因子，Eは活性化エネルギーである. 理想気体の状態方程式は，反応は一段不可逆の発熱を伴う反応であり，気体としては未燃ガスと既燃ガスのみが存在すると仮定する.反応速度 p=pT ( 2 ) はアレニウスの法則に従い，未燃ガスと既燃ガスは同じ分子量及び同じルイス数をもち，理想気体の状態方程式を満となる. たすものとする.輸送係数及び比熱は全領域で一定であるとする.また，外力，ソレ効果，デ、ユブール効果，圧力勾配拡散，体積粘性，及び放射は無視する. 3 . 数値計算方法支配方程式として二次元の圧縮性ナヴィエ・ストークス支配方程式中の物理的パラメーターは，燃焼速度と断熱方程式を採用する.デカルト座標を用い，気体の主流方向火炎温度が 3 . 9 3mJsと 2086K である予混合火炎を想定しを x方向とし，火炎面の接線方向を y方向とする.流れ場て与えられる.本数値計算で採用した燃焼速度は，炭化水の変数は，平面火炎の燃焼速度，予熱域厚さ(=熱拡散素一空気予混合火炎の燃焼速度と較べるとかなり大きい率/ 燃焼速度)，未燃ガスの圧力及び温度を用いて無次元が，音速と比較すると充分小さい (Mu=1x10 勺.したがっ化する.支配方程式は，以下の通りである. て，燃焼速度を変更して計算を行った場合でも，Mu=3x ) l ( du dF dG _ 37+17+375 2 1 0 1 8 ]，無次元化された計算結果は殆んど程度までなら [ 変わらない.また，想定された火炎の無次元断熱火炎温度 f = 7 . 0である. は，T 数値計算で用いられる物理的ノ号ラメーターの値は，Pr= 方程式中のベクトルは， 1 .0 ， y=1 .4 ，Q=21， E=70である.拡散・熱的効果が火 p 炎の不安定挙動に与える影響を調べるために，L e=0 . 5 ' " p u p v u = 1 1 .0とする.反応速度の頻度因子は，計算で得られる平面火炎の燃焼速度が設定値になるように定める. e 定在平面火炎に，y方向に周期的な擾乱を加え，それを pY pu 初期値として計算を遂行する.ここでは，種々の波長成分 p u 2 + P一 pρ au 2aー vl 一一一をもっ擾乱を採用する.擾乱を平面火炎に加えることによいdx がぐ 3dy) ( 主 + 主 ) F= る火炎面の x方向への変位は，エsin(2nyIλ) Qj d x d y で芋 y-ldx ( e + p ) uー i . . 仰 ( 3 ) λj=L yI j ( j= 1 . 2 . 3 . .. . . n ) 1 dY -E37 である.ここで，ajは定数，んは y方向の計算領域，n は ( 4 4 ) 門脇敏ほか，流体力学的効果と拡散・熱的効果による予混合火炎の不安定挙動 179 1 . 0 正の整数である.このとき，火炎に加えられる擾乱は， L e =O . 5 L e =O . 7 L e =1 . 0 A L y l nからんまでの波長成分をもっている.また，本計算で A 0 . 8ト • • 企島句 1 =0.1 とする. は， 1 島火炎の上流側(未燃ガス側)と下流側(既燃ガス側)にお ‘ A ける境界では，流れ場の変数の x方向の勾配を零とする. a0.4トこのとき，境界で圧力の反射が生じるが，計算領域が充分 ‘ • • • • •・ . . ・・ 0 . 0 0 2ト広いので，現象に本質的な影響を与えることはない.上流側境界における未燃ガスの流入速度は，平面火炎の燃焼速 4 ト度と一致させる.また， y方向の境界では，周期条件を用島 . . L いて変数の値を与える. { ) 2I 0 . 0 計算スキームとして，時間および空間の両方において二次精度をもっ陽的マツコーマック法を採用する.計算領域企 0 2 0 . 4 0 . 6 k 0 . 8 1 . 0 1 . 2 F i g . 1 D i s p 巴r s i o nr e l a t i o n sa tL e=0 . 5，0 . 7，a n d1 . 0 . は，x方向へは予熱域厚さの 400倍とし，y方向へは特性波長(擾乱の増幅率が最大になる波長 )λcの整数倍とする. 計算格子は，x方向へは不等間隔格子を用い，最小格子間 / 5 とする.一方，y方向へは等間隔格隔は予熱域厚さの 1 現象に現れるセルの数は 4から 8まで変化している.つま子を用い，格子間隔はん/64 とする .y方向の格子間隔をり，それらのセルの平均サイズは，んから 2 Acの聞を行き半分にして計算を行っても，得られる結果に本質的な差異来している.本数値計算で得られる火炎の不安定挙動は，は見られない.格子数は y方向の計算領域が 8 λcの場合，上流側の流れ場が乱れのない一様流であるので，正に固有 1 2 0 1X 513である.時間ステップは CFL条件を満足させ不安定性に起因するものである. 1t=2XlQ-4 とする.また，無次元計算時間は，るために，L 図 3と図 4は，Le=0.7 と Le= 1 .0における計算結果を示したものである .Le=0.7においては，Le=0.5の場合 t= 72" '150である. 本数値計算は，スカラー並列型計算機 SGIO r i g i n2000 と同様に，セルの合体と分割が観察される. しかし，その (本計算では 32CPUを占有)を用いて遂行した.数値計算頻度は減少している.これは，拡散・熱的効果が小さくなに要する時間は，t= 150 までの計算の場合，約 24時間でり，固有不安定性の強度が低下したためと考えられる(図 l参照).また，セルの数は 3から 6 まで変化している. ある. Le=1 .0においては，計算開始後は複数個のセルが形成されるが，その後合体し，計算終了時には 2個のセルが形成 4 . 結果および考察 λc ) .この計算以降にセルの分割されている(セルサイズは 4 が生じるか否かは明白でないが，得られる火炎は比較的安 4 . 1 . 特性波長定したセル状火炎である. 平面予混合火炎に正弦波の微小擾乱を加えると，その振幅は時間に対して指数関数的に増大する.擾乱の増幅率 ω 図 5は，Le= 0 . 5，0 . 7，1 .0におけるセルの数(既燃ガス側に突き出たカスプの数で貫定)の時間変化を示したものでとその波数 kとの関係(分散関係)を求めると，増幅率が最大になる波数の存在が確認される(図 1).この波数が特性ある .Le=0.5のとき，セルの数が時々刻々変化している. 波数 k cであり，これに対応する波長が特性波長 λc(= つまり，セルの合体と分割が頻繁に繰り返されている. 27 d k c )である .Le= 0 . 5， 0 . 6， 0 . 7， 0 . 8， 0 . 9，1 .0における特性波 Le=0 . 7のとき，セルの数は変化しているが Le=0.5の場 .5，1 2 . 8，1 4 . 3，1 7 ， 4 .2 5 . 0， 3 4 . 1である. 長は，それぞれ 11 合より緩やかな変化である.一方，Le=1 .0のとき，セル 4 . 2 . セル状火炎の不安定挙動れらのことから，ルイス数の 1からのずれ，つまり拡散・は合体するのみで，最終的に 2個のセルが形成される .こ初めに，Ly= 8Acの場合の計算を行う.図 2は，Le= 0 . 5における火炎面形状の時間変化 (t=0， 4， 8ぃ・， 7 2 )を示熱的効果が，セル状火炎の不安定挙動において重要な役割を演じていることが分かる. したものである.ここでは，反応速度が最大のところを火図 6は，Le= 0 . 5，0 . 7，1 .0における火炎速度 S ' fの時間変炎面と定義している.未燃ガスは図の左側(上流側)から平化を示したものである.ここで，セル状火炎の火炎速度は，面火炎の燃焼速度と等しい速度で流入し，既燃ガスは右側全領域の反応速度の和を平面火炎のそれで除して求めていへ流出する.平面火炎に加えられた擾乱は，流体力学的効る.得られる火炎速度は，時間と共に変化している.この果と拡散・熱的効果により増幅し，火炎面はセル状へと変変化はセルの合体と分割に密接に関連しており，セルが合化する.その後，セル状火炎は上流側へ移動する.これは，体するときに火炎速度が増大することが多い.これは，セ火炎面積の増加により，セル状火炎の火炎速度が平面火炎ルの合体により火炎面積が大きくなることが多しゅ〉らであのそれより大きくなるからである.セルは合体と分割を繰る.平均的な S，:rの値は，Le= 0 . 5，0 . 7，1 .0において， 2 . 8 0，り返しており，火炎面は複雑な形状を呈している. また， 1 .89，1 .29である.ルイス数の低下と共に，火炎速度の平均 ( 4 5 ) 180 : > . 日本燃焼学会誌 9 2 . 0 27 2 .8 8 0 . 5 2 3 8 . 7 6 9 . 0 2 0 4 . 6 5 7 . 5 1 7 0 . 5 ∞ 第4 5巻 1 3 3号 ( 2 3年) : > .1 3 6 . 4 4 6 . 0 ( 3 4 . 5 1 0 2 . 3 2 3 . 0 6 8 . 2 1 1 . 5 3 4 . 1 。。。。 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 50 1 0 0 1 5 0 2 0 0 250 3 0 0 x x F i g .2 U n s t a b l eb e h a v i o ro ft h ec e l l u l a rf l a m ea tL e=0 . 5，ム， =8 A c ，a n d n=1 0( t= 0， 4， 8 ， • ••， 7 2 ) F i g .4 U n s t a b l eb e h a v i o ro ft h ec e l l u l a rf 1amea tL e=1 . 0，L v=8 λ ，a n d n=1 0( t=0 ，1 0， 20， • • • ，1 5 0 ) nunvnMU 1 一昔ー t ーーー+ ー = Le 0 . 5 Le=0 . 7 Le=1 . 0 1 1 4. 4 6 z't 1 0 0 . 1 5 4 3 8 5 . 8 2 。。 7 1 . 5 3 0 6 0 9 0 1 2 0 1 5 0 t : > . 5 7 . 2 F i g .5 Numberso fc e l l sa tL e=0 . 5，0 . 7，a n d1 .0( t=0 1 5 0 ) 4 2 . 9 値は増大する. これは，火炎の不安定性が強くなるからで 2 8 . 6 ある.そして，今回の計算で得られたん =8λcにおける値 1 4 . 3 0 . 5， 0 . 7，1 .0において， 2.08，1 .42，1 .24)[19]と較べるとかなりは，著者が以前に求めたム=んにおける 5 ザの値 (Le= 大きい. 。。次に，. L y= 4λcの場合の計算を行う.図 7 は，Le=0.5 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 における計算結果を示したものである.ム = 8 kの場合と x 同様に，セルの合体と分割が生じている.そして，セルの数は 2から 4 まで変化している.つまり，セルサイズの平 F i g .3 U n s t a b l eb e h a v i o ro ft h ec e l l u l a rf 1amea tL e=0 . 7， Ly=8 A c ，a n d n=1 0( t=0 ， 6， 1 2， . . .，1 5 0 ) . 均値はんから 2んまで変化している.この現象は， Ly= 8λc の場合と同様である.一方，火炎速度の平均値は，ム =8 kの場合よりやや小さくなっている.図 8は，Le= ( 4 6 ) 敏ほか，流体力学的効果と拡散・熱的効果による予混合火炎の不安定挙動門脇 4 . 3 . 火炎速度 1 3 6. 4 前節の結果から，固有不安定性により生じるセル状火炎のセルサイズの平均値はんに依存しないが，火炎速度は 1 0 2 . 3 〉ョ 1 8 1 6 8 . 2 L yに依存することが推察される.そこで，Ly=λc ' " ' " ' 8λcにおける計算 ( L e=0 . 5 ) を遂行し，計算領域の違いによる火炎速度の変化を調べる.図 9は，Ly=λc，2λc，4λc，6λC， 8 λ cにおける火炎速度の時間変化とその平均値を示したも 3 4 . 1 のである.全ての場合において火炎速度は大きく変動する。。 0 が，その平均値は計貫領域の拡大と共に増加する.図 1 。 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 は，Ly=A c ， 4λc， 8 Acにおける火炎速度の平均値とルイ 2 5 0 ス数の関係を示したものである.ルイス数の低下と共に火 e=1 . 0， L y=4九，a n d F i g .8 U n s t a b l eb e h a v i o ro ft h ec e l l u l a rf l a m ea tL 5 0 ) n=6( t=0 ，1 0， 2 0，，1 炎速度は大きくなる.また，計算領域の拡大と共に火炎速度は増加し，その増加の割合はルイス数が低いほど大きくなる傾:向がある. 火炎速度が計算領域に依存し，その拡大と共に増加することを，以下で考察する.図 1 1 は，L e=0.5，ム=8Acに 1 .0における計算結果を示したものである.計算開始後に 6， . . . ，7 2 )である.平面火炎に加おける計算結果 (t=O，8，1 現れる複数のセルが合体し，最終的に一個のセルが形成さえられた擾乱が固有不安定性により発達し，セル状火炎がれる.計算終了時のセルサイズは 4んであり，L v=8 λcの形成される.そして，長波長成分の擾乱が増大し，大きな場合と一致している. セルの上に小さなセルが乗った様なセル状火炎が形成される( t= 3 2 ) .その後，長波長成分が減表し，小さなセルが横 ( 4 7 ) 182 日本燃焼学会誌 0 . 6 ccc 0 . 5 且 • aT O O • v 1 . 0 'LYE﹄y E﹄y A • λAλ ， ‘z--= ・・企 3 . 0 ∞ 第 45巻 1 3 3号 ( 2 3年) 4 6 . 0 3 4 . 5 t = 7 2 t = O > 02 3 . 0 邑 •• 11 .5 畠 '• • 0 . 7 0 . 8 0 . 9 0 . 0 50 1 . 0 1 0 0 1 5 0 200 2 5 0 3 0 0 x Le F i g.1 0 Meanf l a m ev e l o c i t i e sa tLy=λ，4 λc，a n d8 A . c ， d e p e n d i n gon . t h eLewisnumber F i g .1 2 U n s t a b l eb巴h a v i o ro ft h ec e l l u l a rf l a m ea tL e=0 . 5，Lγ=4 λc， a n dn= 6( t= 0， 8 ，1 6，ー， 9 6 ) 9 2 . 0 5 . 結言 8 0 . 5 圧縮性ナヴィエ・ストークス方程式を基にした二次元非定常反応流れの数値計算を行い，流体力学的効果と拡散・ 6 9 . 0 熱的効果による予混合火炎の不安定挙動，並びに火炎速度に及ぼす計算領域の影響を調べた. 平面火炎に加えられた擾乱が固有不安定性により発達 5 7 . 5 し，セル状火炎が形成される.ルイス数が I より小さいと〉・ 4 6 . 0 き，つまり流体力学的効果と拡散・熱的効果が生じるとき， 3 4 . 5 つまり流体力学的効果のみが現象を支配するとき，セルのセルは合体と分割を繰り返す.一方，ルイス数が lのとき，分割は現れず，合体のみが見られる.これは，拡散・熱的 t =4 8 効果が，セル状火炎の不安定挙動において重要な役割を演 2 3 . 0 じているからである. セルサイズの平均値は，全ての場合において，計算領域 .5 11 に依存しない.一方，火炎速度は，計算領域に依存し， L y の拡大と共に増加する.これは，擾乱の長波長成分が火炎 0 . 0 50 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 の不安定挙動に影響を及ぼし，より大きいサイズのセルが 3 0 0 現れ，その結果として火炎面積の増大が生じるからである. x F i g .I I U n s t a b l eb e h a v i o ro ft h ec e l l u l a rf l a m ea tL e=0 . 5，L "=8 A c ， a n dn=1 0( t= 0， 8， 1 6，・ …7 2 ) 謝辞本研究を遂行するにあたり，東北大学流体科学研究所のに並ぶ状態になる(t=4 8 ) .そして，再度，大きなセルの上スーパーコンビューター SGIOrigin2000を使用した. に小さなセルが乗ったセル状火炎になる ( t= 7 2 ) . 大小のに記して謝意を表す. セルが存在するとき (t=32，72)，火炎面積は広くなるので，火炎速度は大きくなる.これと同様な現象は ι=4λc の場合にも見られる(図 1 2 ) . この場合は，y方向の計算領域が短いので，火炎の不安定挙動に与える長波長成分の寄 References 1 . Bregeon ，B.，Gordon，A.，and W i 1 liams，F .A . ，与が小さくなる.それゆえ，火炎速度はん =8kの場合より小さくなる. この様に，擾乱の長波長成分が火炎の不安 Flame3 3 :33-45( 19 7 8 ) . T . ， andWilliams， F .A . ，C o m b u s t .Flame39:169・190 2 . Mitani，定挙動に影響を及ぼし，より大きいサイズのセルが現れるので，火炎面積が計算領域に依存し，火炎速度が計算領域 C o m b u s t . ( 19 8 0 ) . 3 . Hertzberg，M.，P r o g . Energy C o m b u s t .S c i .1 5 : 203-239 の拡大と共に増加すると考えられる . (1989) ( 4 8 ) 門脇敏ほか，流体力学的効果と拡散・熱的効果による予混合火炎の不安定挙動 4 . S e a r b y，G .，andQ u i n a r d，J .，C o m b u s t . Flame8 2 :2 9 8 3 11 ( 1 9 9 0 ) . 5 . Qin，X .，andK o b a y a s h i，H .，E x p e r .ThermalF l u i dS c i .2 1 : 5 8 6 3( 2 0 0 0 ) . .，andK o b a y a s h i，H .，よ C o m b u s t .S o c .Japan( i n 6 . Ogami，Y J a p a n e s e )4 4 :5 8 6 6( 2 0 0 2 ) . 7 . W i l l i a m s，F .A .，C o m b u s t i o n Theoη' ，2 nd e d .， A d d i s o n 9 8 5，p p . 3 4 9 3 6 5 . Wesley，1 8 . C l a v i n，P .，P r o g .E n e r g yC o m b u s t .S c i .1 1 :1 5 9( 1 9 8 5 ) . .1 .，P h i l o s .T r a n s .R .S o c .LondonA 3 3 2 :1 3 5 9 . S i v a s h i n s k y，G 19 9 0 ) . 1 4 8( 1 0 .Frank 巴1 ，M.L . ，a ndS i v a s h i n s k y，G. I ，C o m b u s t .S c i .Technol . 2 9 :207-224( 19 8 2 ) . .P a t n a i k，G .，andK a i l a s a n a t h，K .，C o m b u s t .Flame9 9 :2 4 7 11 253( 19 9 4 ) .，andHaldenwang，P .，C o m b u s t .S c i .T e c h n o . l1 0 4 : 1 2 .Denet，B 1 4 3・1 6 7( 1 9 9 5 ) 1 3 .Bychkov，V .V .，G o l b e r g，S . M.，L iberman，M. A . ， a nd L .E .，P h y s .R e v .E5 4 :3713-3724( 19 9 6 ) . E r i k s s o n， o l b e r g，S .M.，L iberman，M.A . ，K l e e v，A. 1 4 .Bychkov，V.V.，G ， . 1a ndE r i k s s o n，L .E .，C o m b u s t .S c i .Techno. l1 2 9 :2 1 7 2 4 2 ( 19 9 7 ) . 1 5 .Kadowaki，S .，P h y s .F l u i d s1 1 :3426-3433( 1 9 9 9 ) .，C o m b u s t .Flame1 2 4 :4 0 9 4 2 1( 2 0 0 1 ) . 1 6 .Kadowaki，S .，P h y s .R e v .E6 3 :026303( 2 0 0 1 ) . 1 7 .Kadowaki，S .，P h y s .F l u i d s7 :2 2 0 2 2 2( 19 9 5 ) . 1 8 .Kadowaki，S 1 9 .Kadowaki，S .，C o m b u s t .S c i .T e c h n ol .1 6 2 :223-234( 2 0 0 1 ) . ( 4 9 ) 183