J o u r n a l o f由巳 C o r nb u s t i o nS o c ie t yo fJ a p a n Vo. l4 7N o .1 4 1( 2 0 0 5 )2 2 0 2 2 6 日本燃焼学会誌第 47巻 1 4 1号 ( 2 00 5年)220 ・2 2 6 ・ -原著論文 /ORIGINALPAPER 非一様速度場を伝播する予混合火炎の数値解析 -動的挙動に及ぼす固有不安定性の影響NumericalA n a l y s i sonPremixedFlamesP r o p a g a t i n gi nNon-UniformV e l o c i t yF i e l d s -I n f l u e n c eo fI n t r i n s i cI n s t a b i l i t yonDynamicBehavior- 門脇敏 1* ・鈴木洋史 2 ・小林秀昭 3 * KADOWAKI， Satoshi1， SUZUKI， Hiroshi2andKOBAYASHI， Hideaki3 I 長!謁技術科学大学機械系〒9 4 0 2 1 8 8 長関市上富岡町1603・1 Departme n to fMechanic a lE礼: g i n e e r i n g ， NagaokaU n i v e r ， i s匂 o f T e c h n o l o g y ， K a m i t o m i o k a， N， αg a o k a940・2188 ， J α pan 2 長岡技術科学大学大学院工学研究科〒9 4 0 2 1 8 8 長岡市上富拘留i J1 6 0 3 1 G r a d u a t eS c h o o lo fE n g i n e e r i n g ， NagaokaU n i v e r s i 吟，ofTechnology， Ka 岡山首u o A 叫， Nag叩 ka940-2188 ， Japan 3 東北大学流体科学研究所〒 9 8 0 8 5 7 7 仙台市青葉区片平2 1 1 / n s t i t u t eo fF l u i dS c i e n c e ， TohokuU n i v e r s i t y ， 2 1 1Km α h i r a， Aoba-ku ， S e n d a i9 8 0 8 5 7 7 ， J a p側 2 0 0 5年 3月 2 9日受付;2 0 0 5年 4月 1 9日受理/Received29March， 2 0 0 5 ;A c c e p t e d1 9A p r i l， 2 0 0 5 A b s t r a c t:Thedynamicb e h a v i o ro fp r e m i x e df l a r n 巴s p r o p a g a t i n gi nn o n u n i f o r mv e l o c i t yf i e l d sh a sb e e ni n v e s t i g a t e dby 巴 f l o w s，b a s e dont h巴 c o r n p r e s s i b l eN a v i e r S t o k e s巳q u a t i o ni n c l u d i n gao n e t w o d i m e n s i o n a lu n s t e a d yc a l c u l a t i o n so fr e a c t i v s t e pi r r e v e r s i b l巴 c h e m i c a lr e a c t i o n .Wec o n s i d e rt w ob a s i ct y p e so fp h e n o r n e n at oa c c o u n tf o rt h ei n t r i n s i ci n s t a b i l i t yo f p r e r n i x e df l a m es ，i . e. ， h y d r o d y n a m i ca n dd i f f u s i v e t h e r m a le f f e c ts ， a n dexamin巴 t h ei n f l u e n c eo fi n t r i n s i ci n s t a b i l i t yont h e i巴l do ft h eu n b u r n e dg a s，a n di t sw a v e l 巴n g t hi s dynamicb e h a v i o r .A s i n u s o i d a ld i s t u r b a n c ei ss u p e r i m p o s e dont h ev e l o c i t yf s e t巴q u a lt ot h ec r i t i c a lw a v e l e n g t ha tL巴 = 1 .0 . The b e h a v i o ro fc e l l u l a rf l a m e sg e n e r a t e dby ad i s t u r b a n c ea n dby h y d r o d y n a r n i ca n dd i f f u s i v e t h 巴r m a le f f 巴，c t si sn u m e r i c a l l ys i m u l a t 巴d .WhenL巴 = 1 . 0，a tt h eb e g i n n i n go fc a l c u l a t i o n s，we o b s e r v et h ec e l l u l a rf 1ameswhosew a v e l e n g t hi se q u a lt ot h a to fad i s t u r b a n c e .A f t e rt h a t，c e l l sc o m b i n et o g 巴t h e ra n dal a r g e 巴I i sc o n s i s t e n tw i t ht h es i z eo fc e l l u l a rf l a m e sg e n e r a t e do n l ybyi n t r i n s i c c e l la p p e a r s . The w a v e l e n g t ho fal a r g ec i n s t a b i l i t y .WhenLe=0 . 5，。日t h eo t h e rh a n d， s r n a l lc e l l sa p p e a r ， a n dt h ed i v i s i o na n dc o m b i n a t i o no fc e l l sa r 巴o b s e r v e d .T h is i sb e c a u s巴 t h a tt h es i z eo fc e l l sd u et oi n t r i n s i ci n s t a b i l i t yi ss h o r t e rt h a nt h ew a v e l e n g t ho fad i s t u r b a n c e .Theb u r n i n g v e l o c i t yo fc e l l u l 紅白a mesp r o p a g a t i n gi nn o n u n i f o r mv e l o c i t yf i e l d si sl a r g e rt h a n出 a to fp l a n a rf 1a r n e sp r o p a g a t i n gi n h i c hi sd u et oad i s t u r b a n c ea n di n t r i n s i ci n s t a b i l i t y .Thei n c r e m e n ti n出 eb u r n i n gv巴l o c i t yd巴p e n d sn o to n lyont h 巴 u n i f o r m，w i n t e n s i t yo fad i s t u r b a n c eb u t0目白eLewisnumb 巴r . P r e m i x巴df l a r n e， I n t r i n s i ci n s t a b i l i t y， Dynamicb巴h a v i o r， N o n u n i f o r mv e l o c i t y日e l d KeyWords: N u m e r i c a la n a l y s i s，体力学的効果七物質拡散と熱伝導の相互作用による拡 1 . はじめに散・熱的効果が主な要因である [ 7 9 ] . そして，これまでに，低環境負荷燃焼の有効な手段のーっとして，水素およびメタン空気空気の希薄燃焼が考えられている.このと火炎挙動に及ぼす固有不安定性の影響が詳細に調べられてしミる [ 1 0 ・1 5 ] . き，水素やメタンは空気より軽いので，つまり燃料の拡散高負荷燃焼器は，工業的に頻繁に用いられている.その係数が酸化剤のそれより大きいので，希薄予混合火炎は不装置内の燃焼において，乱流予混合火炎は主要な役割を演安定な挙動を示し易くなる [ 1 6 ] . この不安定挙動は予混合じている.そして，乱流予混合火炎の特性には，固有不安火炎の固有不安定性に依るもので，気体の熱膨張による流定性が強く影響を及ぼしている [16， 1 7 ] . それゆえ，水素やメタンの希薄燃焼を工業的に利用する，つまり水素やメタ *Correspondingauthor .E m a i l :[email protected] .a c . j p ンを高負荷燃焼器で用いるためには，乱流予混合火炎の特性に及ぼす固有不安定性の影響を調べ，それを制御する手 ( 5 8 ) 門脇敏ほか，非一様速度場を伝播する予混合火炎の数値解析 221 法を確立する必要がある. 著者らはこれまでに，化学反応を含む圧縮性ナヴィエ・ %~;) 詰ベ刊誌州( α 告+ま) 2 pu ストークス方程式を基にして，広い領域を用いた長時間の計算を行ってきた [ 1 8， 1 9 ] . そして，固有不安定性がセル状火炎の形成機構や，セルの分割や合体などの不安定挙動に p ν F= ( E + P ) u i f f z 一去( f f z 多大の影響を及ぼすことを明らかにした.しかし，これまでの数値解析は一様速度場における計算であり，非一様速度場(乱れ場)を伝播する予混合火炎の不安定挙動は明らか pYu にされていない.そして，非一様速度場を伝播する火炎に関する知見は，乱流火炎の特性を知る上で非常に有用であ的( α 主 + 号 ) G = I 抗ベ訓告す) るので，このタイプの数値解析は重要である. pu ト P 本研究では，非一様速度場を伝播する火炎の数値解析を遂行し，火炎の動的挙動における乱れの振舞を調べる.そ 2 して，現象に現れるセル状火炎のサイズと，速度の乱れの pv サイズとの関係を明らかにする.さらに，セル状火炎の燃川ν7三 (~)α 寄焼速度に及ぼす乱れ強さと固有不安定性の影響を明確にする. ( f y z 一去 pYv 2 . 支配方程式ここでは，酸化剤が過多で、，不足成分である燃料(水素やメタン)が全体の反応を支配する予混合火炎を想定する. 化学反応は一段不可逆の発熱を伴う反応であり，気体としては未燃ガスと既燃ガスのみが存在すると仮定する.反応速度はアレニウスの法則に従い，未燃ガスと既燃ガスは同である. ここで， tは時間，pは密度， (u， v )は速度の ( x， y ) じ分子量および同じルイス数をもち，理想、気体の状態方程方向成分， eは全エネルギー， Y は未燃ガスの質量分率， p 式に従うものとする.輸送係数の温度依存性を考慮するが，は圧力， T は温度， Tm は平均温度，yは比熱比， Muは平比熱は全領域で一定であるとする.また，外力，ソレ効果，面火炎の燃焼速度のマッハ数， Prはプラントル数， Leはデュフール効果，圧力勾配拡散，体積粘性，および放射はルイス数， Qは発熱量， B は頻度因子， E は活性化エネルギーである. 輸送係数の温度依存性を示す指数は， α= 無視する. 気体の熱膨張に起因する流体力学的効果を正確に把握す 0 . 7 5 と設定する. 理想気体の状態方程式は，るために，支配方程式として圧縮性ナヴィエ・ストークス方程式を採用する.二次元の流れ場を考え，デカルト座標を用いる.そして，気体の主流方向を x方向とし，火炎面 p=pT ( 2 ) の接線方向を y方向とする.流れ場の変数は，平面火炎の燃焼速度，予熱域厚さ (=熱拡散率/燃焼速度)，未燃ガスとなる. の圧力および温度を用いて無次元化する.支配方程式は，以下の通りである. 方程式中のベクトルは， Ei 旬 ~ ) ( du dF dG 一一一+ー一一+一一一=~ d t d x d y 3 . 解析手法支配方程式中の物理的パラメーターは，燃焼速度と断熱火炎温度が 3 . 9 3m1sと 2 0 8 6K である予混合火炎を想定して与えられる.本数値解析で採用した燃焼速度は，炭化水 p 仰伊一一 U 素が，水素一酸素予混合火炎で実現可能である.また，採用 t ρY 空気予混合火炎の燃焼速度と較べるとかなり大きいした燃焼速度は，音速と比較すると充分小さい値である (Mu= 1x1 0 -2). したがって，燃焼速度を変更して計算を行った場合でも， Mu=3X 1 0 -2程度までなら [ 2 0 ]，無次元化された計算結果は殆んど変わらない.また，想定された火炎の無次元断熱火炎温度は， Tf=7 . 0である. 数値解析で用いられる物理的パラメーターの値は， Pr= ( 5 9 ) 222 第4 7巻 1 4 1号 ( 2 0 0 5年) 日本燃焼学会誌。。 1 .0， y= 1 .4，Q=2 1，E =70である.拡散・熱的効果が " ' ' O E 3 4特電 d a . 5，火炎の不安定挙動に与える影響を調べるために， L巴 =0 1 .0 とする.反応速度の頻度因子は，計算で得られる平面火炎の燃焼速度が設定値になるように定める. 炉、 x= 0 ) における非一様速度場を形成するために，上流 ( 1 4 0 1 6 0 1 事 2 0 0 x u=U+A c o s ( 2 7 砂/ λn，) ，人 =Ly/n -emFzo ，B a a ν=0 ここで， U は平均流入速度， A は乱れの振幅， λ nは乱れの波長， Lyは y方向の計算領域， n は正の整数である.本研 e E a 一一一一一 o ，， u， v )を，以下の様に与える. 未燃ガスの流入速度 ( 炉、守宅 J'N4 主究では，乱れの波長を， Le二1.0における特性波長 (λc= 3 4 . 1 [ 1 9 ] ) と等しくする.なお，特性波長は，火炎に加えられた微小擾乱の振幅が十分小さいときの最大増幅率に対応 ''cgJaq Le = 1 .0のとき，特性波長 (= 3 4 . 1 ) の約 4倍となり， Le=0 . 5のときは特性波長(=11 .5)より若干長くなる [ 1 9 ] . 件、火炎の上流側(未燃ガス側)と下流側 (既燃ガス側)の境。。吋 t = 1 16 する波長であり，固有不安定性により形成されるセル状火炎のサイズとは必ずしも一致しない.このセルのサイズは，令 3 界では，流れ場の変数の x方向の勾配を零とする.このと . 内， 4S き，境界で圧力の反射が僅かに生じるが，計算領域が充分広いので，現象に本質的な影響を与えることはない.また， -0 ，符 y方向の境界では，周期条件を用いて変数の値を与える. KHveJaa-'J 計算スキームとして，時間および空間の両方において二次精度をもっ陽的マツコーマック法を採用する.計算領域は x 方向へは予熱域厚さの 400倍とする.また， y方向 h .0における特性波長 ( λ c= 3 4 . 1 )の整数倍とへは，Le= 1 2A ・ a 伶，する. 計算格子は， x 方向へは不等間隔格子を用いる.最 / 5 とする.一方， y方向へ小格子間隔は，予熱域厚さの 1 x は等間隔格子を用いる.格子間隔は， Le= 0 . 5のとき λc / 1 9 2 とし， L巴 = 1 .0のとき λc l 6 4とする. これらの格子間 Fi g .l . B巴 h a v i o ro ft h 巴c 巴 l l u l a rf l a m ea tL巴=l .0 ， L y=3 4 . 1， A =2 . 2， U =2 . 5， a n dn=1( t=0， 1 1 0，1 1 6， a n d1 1 8 ) 隔を半分にして計算を行っても，得られる結果に本質的な差異は見られない.格子数は， Ly= 4λcの場合， Le 二 0 . 5 のとき 1 4 8 1 x769，Le= 1 .0のとき 1 4 8 1 x257である. 境界における乱れの振幅を設定する. 1t= 時間ステップ間隔は， CFL条件を満足させるために， L 初めに， L巴 = 1 . 0 として計算を行う . このとき，予混合 4 とする.また，無次元計算時間は，Le=0 2X 1 0 . 5のと火炎の固有不安定性には，気体の熱膨張に起因する流体力き t= 400，Le= 1 .0のとき t= 200である. ， Ly = 3 4 . 1，A = 2 . 2，学的効果のみが作用する. 図 1は本数値解析は，東北大学流体科学研究所のスカラー並列 U= 2 . 5における温度分布と速度分布を示したものである. 型計算機 SGIO r i g i n2000(本計算では 64CPUを占有)を用流入する未燃ガスの乱れにより一つのセル状火炎が現れ，いて遂行した.計算に要する時間は， t= 400の場合，約 t= 1 1 0，1 1 8 ) と深いセル ( t 浅いセル ( 48時間である. される. この様な不安定挙動は，一様速度場を伝播する火二 1 1 6 )が交互に形成炎では見られない.ゆえに，この場合のセル状火炎の不安 4 . 結果および考察 4 . 1 . 火炎の動的挙動定挙動は，未燃ガスの乱れに依るものと考えられる.なお， x= 0 ) における未燃ガスの流入速度分布が時間的に上流 ( 変化しないにも拘らず，火炎前方(未燃ガス側)における速非一様速度場を伝播する予混合火炎の動的挙動を調べ度分布は変化している.これは，火炎が前後に変動するのる. 未燃ガス側における速度の乱れは，粘性の影響で下流で，その影響を受け，速度分布が変化すると考えられる. へ行くに従い減衰する.本節では，火炎面直前における乱 y方向の計算領域を 4倍に拡大したときの計算結果を示し . 0になるように，未燃ガス流入れ強さ(二乗平均値)が約 1 たのが図 2( L y= 1 36 . 4 ， A= 2 . 0，U = 3 . 0 )である.火炎 ( 6 0 ) 門脇敏ほか，非一様速度場を伝播する予混合火炎の数値解析， e " ・w ，‘M'EDa t = O 1 3 6. 4 223 3 4 . 1 $ 7 6 ・、t--a 1 0 2. 3 〉、 3 戸. ー 68 . 2 0 . 0 100 4 120 x 3 3 4 . 1 2 0 0 2 4 0 2紛 1 2 0 160 2 3 2 0 3 6 0 4 0 0 s ? 4 5 4 3 21 3 4 . 1 E x 〉、 t=50 8 7 0 . 0 100 120 140 180 1 60 x 3 4 . 1 5 t = 4 1 ーー帽、 . 咽・， . 、 - 一 _ 旬、剛山植時吻砕暢 . t 句"‘句吋副噌砂ーーー・ーーーー、唱、ー一、一喝惨ーーーー凶ー・. . 〉、 3 - 勘 -嗣酬明岨ー. ・. ・. . . . . . . . - 司4 2 8 0 2制J 3 2 0 3 6 0 4 0 0 ω 1 2 0 1 1 3 6 . . 4 120 司・ - 140 160 x t = 5 7 J a m・名目w d 立 100 E 司 . 月一ー・ 8 7 噌色。， 1 0 2 . 3 6 ・ M 5 100 ;~ 160 180 200 Fi g .3 . Beha v i o ro ft h ec e l l u l a rf l a m ea tL巴=0 . 5， Ly= 3 4. 1， A= 2 . 5， U =3. 2， a n dn=1( t= 0， 3 7， 4 1， a nd5 7 ) 2 2 0 3 6 0 4 0 0 1 2 0 160 200 240 280 3 140 x 3 34 . 1 120 a 6 8 . 2 v円。。縄 t120 O . 唖 -074 5 4 3 2 1 6 200 1 x とほぼ同じである [ 19 ] . S 7 次に， Le=0.5 として計算を行う. このとき，予混合火 6 炎の固有不安定性には，流体力学的効果に加えて拡散・熱き的効果が作用する.図 3は， Ly=34.1，A =2.5，U =3.2 における火炎の挙動を示したものである.セル状火炎は前 4 後に大きく変動している.そして，大きいセル ( t=37， 57) 3 と小さいセル ( t= 41)が交互に現れる.小さいセルが現れ 2 るのは， L巴= 0.5 におけるセルの波長(当 14)が乱れの波 I 長(=34.1)より短いことに起因する.図 4 は， Ly=136， 4 . A = 2.5，U = 3.0 における計算結果を示したものである . h a v i o ro ft h ec el 1u l a rf l a m ea tL巴=1 .0， Ly= 1 3 6 ， 4 . A =2 . 0， U F i g. 2 . B巴 =3.0，andn=4( t= 0， 50， 1 2 0， a n d2 0 0 ) . 未燃ガスの乱れの影響により，乱れと同じ波長を持つセル状火炎が形成される ( t= 5 4 ) . その後，それらのセルが分割し，短い波長を持つセルが横に並ぶ形状の火炎が形成さ t= 6 4 ) . そして，再び乱れの波長と同じ波長を持つれる ( は未燃ガスの乱れの影響を受け，乱れの波長(=34.1) と同 t= 6 9 ) . この現象が暫く続いた 4ケのセルが形成される ( じ長さの波長を持つセルが形成される ( t= 5 0 ) . その後，後，乱れと同じ波長を持つセルが合体し， 2ヶの大きなセ t=1 2 0 )，特性波長の 4倍の波長をこれらのセルは合体し ( t =1 8 5 ) . それらの大きいセルの上には，ルが形成される ( 持つセルが形成される ( t=2 0 0 ) . この波長は，一様速度場小さいセルが見られる. そして，小さいセルが横に並ぶ形において固有不安定性により形成されるセル状火炎の波長 t= 1 8 9 ) . その後，小さいセルを載状の火炎が形成される ( ( 61 ) 日本燃焼学会誌 22 4 ・ 6 8 . 2 戸 b 〈 '2 一ー一帯一ー → 一一・咽第4 7巻 1 4 1号 ( 20 0 5年) 8 7 事 6 6 7 5 弓 i4 ー一一ーー・・・ ' " 、 . 3 2 1 5 0 1 8 0 2 1 0 2 4 0 2 7 0 3 0 0 3 3 0 x s 1 3 6 . 4 8 7 1 0 2 . 3 6 7 土ごごさ歪=ニニ-ニニニニ主二司 1 0 2. 3 6 5 6 8 . 2 〆 14 ~ -_ . _-九 R ， -a- E 3 4 噌静 5 、，レ 6 3 . 2 .1 ω : さきニニニコヨ一一，ー抽・ -・砂・ J . : . . t . 3 4 . 1 2 7 0 3 0 0 3 1 0 UO 2 3 0 1 5 0 1 8 0 2 E 7 0 3 0 0 3 3 0 1 2 0 1 5 0 1 8 0 2 1 0 2 4 0 2 主 x t = 6 4 1 X t = 5 4 lJ6A 5 0 1 8 0 2 1 0 2 4 0 2 7 0 3 0 0 3 3 0 1 2 0 1 E 7 1 3 5 . . . $ 1 0 2 . 3 6 7 6 司、 V : ， . . . . . ・ Ud."" 一事コエヱニ主主ニゴ二二ニニコ . . . . 士ご .ニ: : ; =1 I I14 ・ . 6 君. 2 3 』 3 4 . 1 2 『世・ーっ』量 E 2芦 = ; ニ苧 = ヰ 1 2 0 1 5 0 1 君。 2 1 0 2 4 0 2 7 0 3 0 0 3 3 0 ー 4 2 圃・ー、 X t = 6 9 1 3 6 . 4 間 3・・邑，Z' : . .6 8. 2 2 三器管三三主主司百三三三ミ三三三主主三謝 t = 2 8 2 7 8 7 6 6 事 5 4 5 "・ 4 3 3U~さ==山長至宝空言三翠凶 3 1 8 0 2 1 0 2 4 0 2 7 0 3 0 0 3 3 0 2 2 1 1 1 5 0 1 1 0 2 7 0 3 0 0 3 3 0 8 0 2 4 0 2 x x F i g . 4 .B e h a v i o ro ft h ec e l l u l a rf l a m ea tLe=0 . 5， Ly=1 3 6 ， 4 . A= 2. 5， U=3 . 0，a n dn=4( t=0，54，64，69，1 85，1 8 9，280，a n d2 8 2 ) せた大きいセルが現れ ( t=280)，次に，横並びの小さいセ節では，セル状火炎の燃焼速度に及ぼす乱れと固有不安定ルが現れる ( t=2 8 2 ) . この様に，小さいセルを載せた大き性の影響を調べる.なお，セル状火炎の無次元燃焼速度は，いセルと，横並び、の小さいセルが，交互に現れる現象が見反応速度を全領域で積分し，その値を平面火炎の積分値でられる. 除して求める. 図 5は，図 1と図 2に示した火炎(Le=1β)の燃焼速度 4 . 2 . 火炎の燃焼速度の時間履歴である. 燃焼速度は時間と共に変化する .Ly= 非一様速度場を伝播する火炎は，乱れと固有不安定性に 3 4 . 1の場合，計算の前半において燃焼速度が減少するのは，より，セル状の火炎面を有する . このとき，火炎面は平面火炎が後方(下流側)に移動するので乱れが弱くなるからで火炎のそれより広くなるので，燃焼速度は大きくなる.本ある. しかし， t= 100以降は火炎の平均的な位置に大き ( 6 2 ) 225 敏ほか，非一様速度場を伝播する予混合火炎の数値解析門脇 3 . 5 4.0 3 . 5 ーーーー Ly=34.1 ーーーー 2.2 一一一 1 .0 3 . 0 一一一一 L= 4 y 136. ー 0.0 2 . 5 3.0 u 匂t 司 J 匂 ∞ 2.5 αつ 2.0 2 . 0 1 .5 1 .5 。 1 .0 。 1 .0 ι」 150 100 50 200 50 t 100 1 5 0 200 t 巴h i s t o r yo fb u r n i n gv e l o c i t i e sa lL巴 = 1 .0 ， a n dL y=3 4 . 1a n d F i g .5 . Tim 1 3 6 . 4 . F i g .7 .Tim 巴h i s t o r yo fb u r n i n gv e l o c i t i e sa tLe=1 . 0， L y=3 4. 1， a n dA= 0 . 0，1 .0 ，a n d2 .2 00 7 I ﹃ーーーー L=34.1 ーーーー 2.5 五り戸、 ν 1 .0 O . 5 J4 A守今。﹄∞ 。 6 一一一一 L=136.4 3 3 今，L 2 ハリ A り υ ハ -zE ー且ハリハリ aT d AU q J 3 勾 AU ‘ 今AU 今' ' H ζJ υ n 今4 n りす‘ A u M 1且﹁， AV AU ハリ --且 J AU AU 且、， 1 50 t F i g .6 . Timeh i s t o r yo fb u r n i n gv e l o c i t i e sa tL e=0 . 5，a n dL y=3 4 . 1a n d 1 3 6 . 4 . F i g .8 .T imeh i s t o r yo fb u r n i n gv e l o c i t i e sa tLe=0 . 5，L y=3 4. 1，a n dA= 0 . 0，1 .0 ， a n d2 . 5 い変動がないので，燃焼速度の平均値はほぼ一定になる. は， Le= 0 . 5，Ly= 3 4 . 1における計算結果を示したものでこのとき，火炎面直前の乱れ強さは，約1.0である.一方，ある .全ての場合において，燃焼速度は変動している. こ Ly= 136.4の場合，セルの合体により燃焼速度は大きくなれは，流体力学的効果に加えて拡散・熱的効果が作用し，る.これは，横並びの小さいセルが形成されるときより，火炎の挙動が不安定になるからである. ， Ly= 3 4 . 1 における燃焼速度の平均値を示した図 9は大きいセルが形成されるときの方が，火炎面が広くなるからである.図 6は， Le=0 . 5における燃焼速度の時間履歴 . 5， 1 .0の両方において，ものである.燃焼速度は， L巴 =0 を示したものである(図 3 と図 4に示した火炎に対応).燃， Ly= 乱れが強くなると共に単調に増大する.図 10は焼速度は時間と共に非常に大きく変化する.これは，セル 1 36.4における計算結果を示したものである.燃焼速度のの分割と合体が頻繁に生じているからである.また，燃焼生は， Le=1 .0の場合の方が強く現れて乱れ強さへの依存￨ 3 6 . 4の場合の方が Ly= 3 4 . 1 の場速度の平均値は， Ly= 1 いる.その理由として，乱れの波長が Le = l .0における .0 合より大きくなる.しかし，その増大の割合は， L巴 = 1 セルのサイズより小さく， Le=0 . 5におけるそれより大きにおける結果と比較すると，然程大きくない.このことは，いことが考えられる.そして，得られた結果は，未燃ガス J 燃焼速度の Lyへの依存性が相対的に弱くなることを示しの乱れのサイズが火炎のセルのサイズより小さいとき，燃ている. 次に，乱れの強さを変えて計算を遂行する.図 7 は， L巴焼速度増大の割合が大きくなることを示唆している.この = 1 .0，Ly= 3 4 . 1 における燃焼速度の時間履歴を示したも計算を行い，燃焼速度との関係を詳細に考察する必要があ . 2 )燃焼速度は変動するのである.乱れが強し 3 とき (A =2 ると思われる. 点をより明確にするには，今後，乱れの波長を変化させてが，乱れが弱いときはほぼ一定の値を保持する. そして，乱れが強くなると共に，燃焼速度は単調に増大する.図 8 ( 6 3 ) 226 日本燃焼学会誌と共に増大する.また，燃焼速度増大の乱れ強さへの依存 3.5ト ~tゴ:;|一一 .0の場合より弱くなる.その理由として，乱性は， Le= 1 一一れの波長が L巴 3 . 0 レ匂圃 • V 二 • . ^ • 1 .5ト一一一一一一六 ()) V V = 1 .0におけるセルのサイズより小さく， Le= 0 . 5におけるそれより大きいことが考えられる. • 八 ∞ < . )2.5 2 . 0卜一第4 7巻 1 4 1号 ( 2 0 0 5年) References < > <>く〉 1 . Bregeon，B .，Gordon，A，a n dW i l l i a m s，F .A .，C o m b u s t . 心 Flame3 3 :3 3 4 5( 1 9 7 8 ) . 1 .01 2 .M i t a n i， T . ，a n dW i l l i a m s， F .A . ，C o m b u s t .Flame3 9 :1 6 9 1 9 0 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 3 . 0 3 . 5 ( 1 9 8 0 ) . A 3 . Izumikawa，M.，M i t a n i，T .，a n dN i i o k a，T .，C o m b u s t .Flame F i g .9 .A v e r a g eo fb u r n i n gv e l o c i t i e sa tL e=0 . 5a n d1 .0 ，L y=3 4 . 1， d e p 巴n d i n go nt h ei n t e n s i t yo fad i s t u r b a n c e 7 3・2 0 7 2 1 4( 19 8 8 ) . 4 . S巴a r b y，G .，a n dQ u i n a r d，J .，C o m b u s t . Flame82・2 9 8 3 1 1 ( 1 9 9 0 ) . 4 . 0 5 . Gorman，M.，e l H a m d i，M.，a n dR o b b i n s，K目 A . ， Combus . t Le=0.5 Le=l .O • 3 . 5~ (> S C I .T e c h n o l .9 8 :3 7 4 5( 19 9 4 ) X .， K o b a y a s h i， H .， a n dN i i o k a， T . ，E x p e r .T h e r m a lF l u i d 6 . Qin， S C I .2 1 :5 8 6 3( 2 0 0 0 ) . 3 . 0 ^ ' t >2.5l 卜一・ α ) V 2.0~ 1 .5 圃 nd .A . ， C o m b u s t i o nT h e o r y ，2 e d .， A d d i s o n 7 . W i l l i a m s，F Wesley，3 4 9 3 6 5( 1 9 8 5 ) . 合 .， P r o g .EnergyC o m b u s t .S c i .1 1 :1 5 9( 1 9 8 5 ) 8 . C l a v i n，P 。 ' 1 .0 - 0 . 0 0 . 5 1.0 G .， . 1P h i l o s .T r a n s 目 R目S o c .LondonA3 3 2 :1 3 5 9 . S i v a s h i n s k y， 19 9 0 ) . 1 4 8( 1 0 .D e n e t， B .，a ndBonino， J .L . ，C o m b u s t .S c i .T e c h n o l .9 9 :2 3 5 1 . 5 2 . 0 2 . 5 3 . 0 252( 1 9 9 4 ) . A .，a n dK a i l a s a n a t h，K . ， C o m b u s t .Flame9 9 :2 4 7 1 1 .P a t n a i k，G F ig .I O . A v e r a g 巴 o fb u r n i n gv e l o c i t i 巴s a tL e=0 . 5a n d1 .0，L y= 1 3 6 ， 4 . d 巴p e n d i n go nt h ei n t e n s i t yo fad i s t u r b a n c e 2 5 3( 1 9 9 4 ) . e t，B .，a n dHald 巴n wang，P .，C o m b u s t .S c i .T e c h n o l .1 0 4 1 2 .D巴n 1 4 3 1 6 7( 1 9 9 5 ) .V .，Golb 巴r g，S . M.，Liberman，M. A . ， a n d 1 3 .Bychkov，V E r i k s s o n，L .E .，P h y s .R e v .E5 4 :3 7 1 3 3 7 2 4( 1 9 9 6 ) . 5 . 結言 1 4 .Bychkov， V .V .，Golb巴r g，S .M.， Liberman，M. A . ，K l e e v， A . 非一様速度場を伝播する予混合火炎の数値解析を，圧縮， . 1a n dE r i k s s o n，L .E .，C o m b u s t .S c i .T e c h n o l .1 2 9 :2 1 7 2 4 2 性ナヴィエ・ストークス方程式を用いて遂行し，火炎の動 ( 19 9 7 ) . 的挙動を調べた.そして，セル状火炎の動的挙動とその燃 .，P h y s .R e v .E6 3 :026303( 2 0 0 1) 1 5 .Kadowaki，S 焼速度が，速度場の乱れと火炎の固有不安定性に強く依存 .，a n dKawazoe，H .，P r o c .C o m b u s t .I n s t .2 8 : 1 6 .K o b a y a s h i，H することを示した. 3 5 7 3 8 2( 2 0 0 0 ) .0 流体力学的効果のみが作用するとき，つまり Le= 1 1 7 .K o b a y a s h i，H .，Kawahata，T .，Seyama，K . ，F u j i m o r i，T . ，a n d のとき，計算の初期には，乱れの波長と同じ長さの波長を持つセル状火炎が形成される.その後，これらのセルは合 K i m，J .S .，P r 町田 C o m b u s t .I n s t .2 9 :1 7 9 3 1 8 0 0( 2 0 0 2 ) . .，Mashiko，T .，a n dK o b a y a s h i，H .，よ Combust 1 8 .Kadowaki，S 体し，特性波長の 4倍の波長を持つセルが形成される.この波長は，一様速度場において固有不安定性により形成さ S o c .Japan( i nJ a p a n 巴s e )4 5・1 7 7 1 8 3( 2 0 0 3 ) . .， S u z u k i， H .， a n dK o b a y a s h i， H .， P r o c . 1 9 .Kadowaki， S れるセル状火炎の波長と同じである.また，セル状火炎の燃焼速度は，乱れ強さと共に大きく増大する. C o m b u s t .I n s t .3 0 :1 6 9 1 7 6( 2 0 0 4 ) . 2 0 .Kadowaki，S .，P h y s .F l u i d s7・2 2 0 2 2 2( 19 9 5 ) . 一方， Le= 0 . 5のとき，乱れの波長より小さいセルが形成される.これは，セルの波長が乱れの波長より短いことに起因する.そして，セルの合体と分割が繰返され，小さいセルを載せた大きいセルと，横並びの小さいセルが交互に現れる.燃焼速度は時間と共に大きく変化し，乱れ強さ ( 6 4 )