•... - ... .: .. e di stato • [] La legge di Boyle: a. D vale per trasformazioni isocore; b. D si applica ai soli gas perfetti; c. D descrive solo trasformazioni a pressione costante; d. D si applica ad una qualsiasi trasformazione; e. D vale solo se la pressione è espressa in atmosfere. 00 La prima legge di Gay-Lussac: a. D si applica a qualsiasi tipo di gas; b. D vale per trasformazioni isoterme; c. D descrive solo trasformazioni a pressione costante; d. D vale solo se il volume è espresso)n litri; e. D si applica ad una qualsiasi trajOrmazione. ~ to AB rappresenta un ramo di iperbole equilatera. Ouesiti a risposta multipla p v V [!] Mantenendo costante la pressione di un gas per- [[) • ~ Mantenendo costante la temperatura di un gas perfetto e raddoppiando il suo volume, cosa succede alla pressione? a. D Raddoppia. b. D Si dimezza. c. D Si annulla. d. D Resta inalterata. e. D Non si può dire nulla: mancano dati. È vero o falso? Si consideri il diagramma in figura in cui è riportata la pressione di un gas perfetto sull'asse delle ordinate ed il suo volume sull'asse delle ascisse. Il trat- P---------------1 c ~--__&B Nella legge di stato dei gas perfetti: a. D V = n . R . T· P; b. D V = n . R· T-l. P; c. D V=n·R·T·p-l; d.D V=n·R·T-l·P-l; e. D nessuna delle precedenti. fetto e raddoppiando il suo volume, cosa succede alla temperatura? a. D Raddoppia. b. D Si dimezza. c. D Si annulla. d. D Resta inalterata. e. D Non si può dire nulla: mancano dati. A • F a. Il tratto AC rappresenta una trasformazione isocora. D D b. Il tratto BC rappresenta una trasformazione isobara. D D c. Il tratto AB rappresenta una trasformazione isoterma. D D d. In A la temperatura del gas è maggiore che in B. D D e. Nel tratto BCvale la legge di Boyle. D D Problemi []J Un gas perfetto, alla temperatura di 20,0 °C, occupa un volume di 6,00 l all'interno di un cilindro con pistone perfettamente scorrevole (pressione costante). Calcolare il volume occupato dal gas alla temperatura di 80,0 -c. [7,23 Il 00 In riferimento all'esercizio precedente, a quale temperatura dovrebbe trovarsi il gas per occupare 12,0 l, sempre che la pressione si mantenga costante? [313,15°C) [!] In un recipiente chiuso si trova un gas perfetto alla pressione di 1,00 atm e alla temperatura di 56,0 "C, Calcolare la pressione del gas se la sua temperatura è portata a 10,0 "C. [0,860 atm] [QJ In riferimento all'esercizio precedente, a quale temperatura dovrebbe trovarsi il gas affinché la sua pressione sia di 900 mBar? [19,3 0c) LEZIONE 2.1 La legge di Boyle. le due leggi di Gay-Lussac e la legge di stato per i gas perfetti Un gas perfetto si trova alla pressione di 2,80 atm e occupa 1,00 m", Calcolare il volume al quale è necessario comprimere il gas, comprimendolo isotermicamente, affinché la sua pressione raddoppi. [0,500 m '] 511 1m In riferimento all'esercizio precedente, calcolare quale pressione è necessario raggiungere per comprimere il gas, isotermicamente, in un volume di 650 litri. [L1,31 atm] ~ Bl ~ 1m In un contenitore chiuso, 40,0 g di ossigeno biatomico (Tabella 5, Lezione 3.1, secondo volume) occupano un volume di 25 litri, alla temperatura di 19,0 0(. Calcolare la pressione del gas, ipotizzando che esso si comporti come un gas perfetto. [1,20 atm] • ~ Un gas perfetto occupa un volume di 15.0 drn" alla temperatura di O 0(. Mantenendo la sua pressione costante viene portato alla temperatura di 50.0 "C. Quale sarà il volume occupato dal gas a tale temperatura? Disegnare la trasformazione nel piano di Clapeyron. [17,7dm3] Un gas perfetto è alla pressione di 11 kPa alla temperatura di O 0(. Mantenendo il suo volume costante viene portato alla temperatura di -25°(. Quale sarà la sua pressione finale? Disegnare la trasformazione nel piano di Clapeyron. [10 kPa] Da completare La trasformazione descritta dalla legge di Boyle è detta ......................• perché awiene a te. Se viene rappresentata Quanti grammi di ossigeno biatomico sono necessari affinché essi occupino un volume di 1,00 l, alla pressione e alla temperatura, rispettivamente, di 1,00 atm e di 30,0 °C? [1,29 g] Un gas perfetto si trova alla pressione di 0,60 atm ed occupa un volume di 1,20 L Viene portato ad occupare un volume di 0.30 l mantenendo la sua temperatura costante. Quale sarà la sua pressione finale? Disegnare la trasformazione nel piano di Clapeyron. [1.5' 10-4 m"] Si sa che un gas perfetto alla temperatura di 20.0 °C occupa un volume di 15.0 L Quale sarà il suo volume a O °C se raggiunge tale temperatura mantenendo la sua pressione costante? [14.0 l] costan- in un sistema di assi cartesiani ortogonali nel quale in ascissa e in ordinata sono riportati. rispettivamente. il volume e la pressione. si ottiene ~ La : . legge di Gay-Lussac descrive una ...................... isocora. ossia a costante. Se viene rappresentata in un sistema di assi cartesiani ortogonali nel quale in ascissa e in ordinata sono riportati. rispettivamente. il volume e la pressio- ne. si ottiene un segmento di retta se delle ordinate. PiOil all'ascostante di un'i- socora è elevato. più il segmento si dall'asse delle ordinate. . LEZIONE 2.2 Teoria cinetica del gas perfetto • • Ouesiti a risposta multipla • È vero o falso? V JJ Se la temperatura assoluta di un gas perfetto raddoppia, allora la velocità quadratica media delle sue particelle: a. D raddoppia; b. D resta invariata; c. O aumenta di un fattore J2; d. O si dimezza; e. D triplica. !1] Se la temperatura assoluta di un gas perfetto raddoppia, allora l'energia cinetica media delle sue particelle: a. D raddoppia; b. D resta invariata; c. O aumenta di un fattore J2; d. O si dimezza; e. O triplica. rn [!J [!] La velocità quadratica media 00 Il rapporto fra il numero di particelle e il numero di moli è uguale al numero di particelle per ogni mole, ossia al numero di Avogadro. D D [ID La probabilità che una particella urti contro un'altra particella è proporzionale alla loro superficie e quindi al quadrato del loro diametro. D D ~ Il rapporto fra le velocità quadratiche medie di due gas diversi alla stessa temperatura è uguale alla radice quadrata del rapporto delle loro masse particellari. D O [ID Mantenendo la pressione costante ed aumentando la densità del gas, cosa succede alla velocità quadratica media delle particelle del gas? a. D Raddoppia. b. D Resta invariata. c. O Aumenta. d. D Si dimezza. e. O Nessuna delle precedenti risposte. Problemi ffj] Un certa quantità d'idrogeno biatomico (Tabella 5, Lezione 3.1 del secondo volume) si trova alla temperatura di 35,0 "C. Calcolare l'energia cinetica media particella re, ipotizzando che esso si comporti come un gas perfetto. [6,38 . 10-2' J] l1?l In riferimento all'esercizio precedente, calcolare la velocità quadratica media. [7,03 . 103 km/h] ~ 10,0 grammi di argon (massa atomica = 39,95 uma), alla temperatura di 16,0 °C, occupano un volume di lt,50 l. Sapendo che la particella monoatomica dell'argon ha un diametro di lt,O· 10-10 m, calcolare il cammino libero medio particellare. [ft,20· 10-8 m] 1M Dell'ossigeno biatomico (Tabella 5, Lezione 3.1 del secondo volume) si trova alla temperatura di 10,0 "C. Calcolare la velocità quadratica media particellare dalla conoscenza della massa molare. [6,7ft. 103 km/h] ~ Due quantità di gas, una d'idrogeno biatomico e una d'ossigeno biatomico alla stessa temperatu- è: a. D la media dei quadrati delle velocità; b. D la radice quadrata della media dei quadrati delle velocità; c. O la radice quadrata della media delle velocità; d. D la media delle radici quadrate delle velocità; e. D nessuna delle precedenti risposte. D D Il rapporto fra costante R dei gas perfetti e il numero NA di Avogadro è una costante k, detta costante di Maxwell. D D • In relazione alle temperature che contrassegnano le curve si può affermare che: a. D T, è la temperatura maggiore; b. D T2 è la temperatura maggiore; c. D T3 è la temperatura maggiore; d. O le tre temperature sono uguali; e. D nessuna delle precedenti risposte. F III Si consideri il grafico della distribuzione di Maxwell in figura. dNv dv t'energia cinetica media particellare di un gas perfetto è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta del gas. - CAPITOLO 2 , Il gas perfetto e i gas reali ra, sono poste in due contenitori separati. Calcolare il rapporto fra le velocità quadratiche medie particellari dei due gas, [3,98] pressione di ljO kPa. Qual è il cammino libero medio di una sua particella? Dare una stima di quanti urti subirà in media una particella percorrendo un millimetro di distanza. [1,3 . 10-7 m; circa 77001 [§] Un gas perfetto si trova alla temperatura di 350 K, Se la sua densità alla temperatura di O °C ed alla pressione di 1 atm è pari a 1,25 kg/rn", determinare la velocità quadratica media delle sue particelle. [558 m/s] ~ !111 In relazione all'esercizio precedente, calcolare l'e- Attraverso la distribuzione delle velocità delle particelle di Maxwell, stimare il numero di particelle che hanno velocità tra 1300 m/s e 1301 m/s per una mole di azoto biatomico (massa particellare m = lj6A9 . 10-27 kg), sapendo che esso si trova alla temperatura di 320 K. [3,80· 1018] nergia cinetica media delle particelle del gas. [7,25· 10-21 J] Ij]i Una certa quantità di elio (Tabella 5, Lezione 3.1 del secondo volume) si trova alla temperatura di 100,0 "C, Determinare la velocità quadratica media, la velocità media e la velocità più probabile dei suoi atomi. [1525 m/s; "405 m/s; 12lj5 m/s] • 1M ~ ~ In relazione all'esercizio precedente, a quale temperatura deve essere portato l'azoto perché le sue particelle abbiano la stessa velocità quadratica media di quelle dell'idrogeno? [lj230 K] Un gas perfetto ha un diametro particellare di lj,9· 10-10 m ed è alla temperatura di ljOOKed alla è costituito da piccolissime elastiche, tutte uguali. Le particelle hanno cosi pic- cole da essere considerate e il loro volume totale proprio è pressione di 0,50 atm. Se la massa del gas è 6,0 g, quanto vale la velocità quadratica media delle sue particelle? [710 m/s] Dell'idrogeno biatomico (Tabella 5, Lezione 3.1 del secondo volume) si trova alla temperatura di 30,0 "C. Calcolare la velocità quadratica media delle sue particelle. Qual è la velocità quadratica media dell'azoto biatomico alla stessa temperatura? [19ljO m/s; 519 m/s] Un gas particelle sferiche perfettamente 11]] Un gas occupa un volume di 0,020 m3 ed è alla ~ Da completare rispetto al volume occupato dal gas. ~ Su ogni particella di un gas non agi- sce alcuna forza d'interazione con le altre, se non quella impulsiva durante un urto; conseguentemente, fra un urto e il successivo, il moto di ogni particella è rettilineo perfettamente Gli urti sono e avvengono in un tempo trascurabile rispetto a quello che intercorre fra un urto e il successivo; conseguentemente l'energia d'interazione fra particelle è trascurabile rispetto all'energia .....•.................... di traslazione.