数学 早稲田大学 基幹・創造・先進理工学部 1/1 ＜全体分析＞ 試験時間 １２０分 解答問題数 ５題 解答形式 全問記述式 分量・難易（前年比較） 分量（減少・変化なし・増加） 難易（易化・変化なし・難化） 昨年に比べ、証明や論述する量が増えた。 出題の特徴 丁寧な誘導がついていた例年に比べ、方針の定めづらい問題が増えた。 その他トピックス 〔Ⅰ〕 、 〔Ⅲ〕 、 〔Ⅴ〕などで、どこまで厳密に記述をすればよいか迷うような問題が多かった。 ＜大問分析＞ 問 題 出題分野・テー 範囲 番号 マ ［Ⅰ］ 複素数平面 数学Ⅲ 図形と方程式 数学Ⅱ コメント（設問内容・答案作成上のポイントなど） 難易度 複素数平面上の三角形の内部を w =1/z によって移した領域を 求める。(3)は領域の問題なので xy 平面に変えたほうが解き やすいだろう。 やや難 ［Ⅱ］ 微分・積分 数学Ⅲ 関数のグラフを描く。部分積分により絶対値付き関数の定積 分を求める。さらにその最小値を調べる。 標準 ［Ⅲ］ 空間ベクトル 数学Ｂ 各面の面積の値を用いて表された位置ベクトルが四面体の内 心となっていることを示す。 やや難 ［Ⅳ］ 確率 式と証明 数列 微分 数学Ａ 数学Ⅱ 数学Ｂ 数学Ⅲ 漸化式を解き、全事象の確率が１であることから、二項定理 を用いて、一般項が決定する。 やや難 ［Ⅴ］ 複素数と方程式 微分 三角関数 数学Ⅱ 数学Ⅱ 数学Ⅱ 解に関するある条件を満たす 3 次方程式を決定し、解を求め る。複素数係数の場合を排除する議論が難しい。 難 ※難易度は５段階「難・やや難・標準・やや易・易」で、当該大学の全統模試入試ランキングを基準として判断し ています。 ＜学習対策＞ いずれの問題も解き切るにはかなりの実力が必要だ。 例年は、 よく練られた問題が出題されたが、 2017 年は題意をつかむのに苦労をするような問題や経験がないと難しい式変形が増え、なかなか 自信を持って解き切れないであろう。 比較的典型的な問題（ 〔Ⅱ〕 ）も出題されるので、標準的な問題集で幅広く力をつけておきたい。 数学Ⅲからの出題の場合でも他分野の手法も多く用いられるので、全分野をまんべんなく学ぶ必要 がある。論証や考察を要する問題（ 〔Ⅲ〕や〔Ⅴ〕 ）も頻出なので、じっくりと考えて要領よく論述 する力も養っておこう。また、確実な計算力を必要とする問題も出題されるので、普段から自分の 手で最後まで根気よく計算する練習を積んでおきたい。 © 河合塾 2017 年
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