年度 ミクロ経済学初級 練習問題 解答 石橋 孝次 ¿º 不完全競争 利潤最大化の条件は、 だから 、均衡生産量は で、これを逆需要関数に代入して均衡価格は となる。 ラーナー指数 は、 独占の均衡での消費者余剰 は、 また、固定費用はゼロだから生産者余剰 ¾ は利潤に一致し 、 ¾ よって両者の総和である総余剰 は、 ¾ 完全競争企業として行動すれば が成り立ち、よって の生産者余剰はゼロ、つまり 。また消費者余剰は、 剰は である。 となる。このとき ¾ となる。総余 死荷重 は独占のときの総余剰の減少分だから、 ¾ ¾ ¾ 利潤最大化の条件は各グループの限界収入が限界費用に一致することだから、 よって となる。これらを逆需要関数に代入すると、 を得る。 独占企業が選択する価格は または しかないことに注意せよ。商品 ½ とすれば と が購入し利潤は 購入し利潤は ½ ¾ ¾ で、½ とすれば のみが ½ である。よって ½ となる。利潤の合計は ½ ¾ については 、 ½ となる。商品 も同様に、 である。 抱き合わせ販売の場合、 で全員が購入し 、利潤は と なる。 この場合、 として に抱合せ販売を行い、単品価格を ½ ¾ として商 品 を に、商品 を に売るのが最適である。ここで は正の小数で、これは や に抱 き合わせ商品を購入させないようにするために必要である。利潤は ½ ¾ である。合計は ½ ¾ で最大となる。 利潤関数は として、 化の条件 となる。 より、反応関数は 反応関数 ½ であり、利潤最大 ¾ および ¾ ½ を連立して解けば、クールノー・ナッ シュ均衡における各企業の生産量は ½ ¾ となり、総生産量は となる。 企業 の反応関数 ¾ ¾ ½ を企業 の利潤関数に代入すると、 ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½¾ ½ これを ½ について微分してゼロとおくと、 ½ ½ これから、リーダーの生産量は ½ フォロワーの生産量が ¾ ½ と求まり、これを企業 の反応関数に代入して と求まる。 利潤関数は として、 であり、利潤 最大化の条件 より、反応関数は となる。 対称性によって が成り立つから、 が導かれ 、これ を解いて、クールノー・ナッシュ均衡における各企業の生産量は となり、総生 産量は 価格は となる。
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