Ewing型上下動地震計の補助重錘について長留男ネ ~ 刀之 1 . まえがき Ewing型上下動に於いては重鍾を，廻転軸と重錘を含む水平面より下で吊るため吊点のための装置が必要になって来るので振子の重心が全体として廻転軸を含む水平面より下になる o とのため振動体としての重心を廻転軸と同一水平面にもって来るために3 普通';V~iecherも式やG a l i t z i n式の上下動に於いては廻転軸の直上に補助的な小童鍾がついている D 然し上の目的のために補助重錘を用いるには廻転軸と重錘を含む線からある一定の高さの j 司ー鉛直面内にあれば、どと .でもよいわけである O と Lではとのようにして補助重鍾を取付けた場合・に地震計としての周期に主のよう友変化をあたえるかを調べてみる D 2 . 図に示すような上下動地震計を考える o 0 は支点， A B は吊パネ A はその上端の固定点， M 及、び I I I は重錘糾及び補助重鍾でその Y . A 他の記号は図に示す通りである o oxを水平面とし M は OX より角伊だけ傾いているとする o M;m 及び OB より注る振動体の重心が OX線上に来るようにしたときの m X の高さを α とすれば、 m は Yニ αの線上であればどとでもよい。 Om と O X との注す角を α とすれば、 I I I の位置は α・ c o s e c α で定まる。振1 1 ' 体の O 点のまわりの慣性能率を 1，重力及び、パネの力に依る能率を夫々 F1 及び、九とすると運動方程式は I θ= F l + F ; ! . ( 1 ) Fl は M に依るものと m に依るものの和として F1= - jl 1 gH o s(()-伊 )-mg αcosecα・c o s(()+α) oc . . ， . . . .* 地震観測所林こ..¥"で「重錘」とは，バネの下端の吊点の装置も合んだものをーワの重錘と見倣し，従ってそ心重心は O を合む水平面より下にある O 以下同じ。 - 6 ー Ewing型上下動地震計の補助重錘 ' l こついて一一長宗 IgHoc o s伊士川g α・ c oもα)c o sθ 4 ー (MgH i u伊 -mga)s i nθ us ニー( l V 振動体。童心が ox上にあるという条件から， ' α/Hos i n伊.=IJ[lm 或は MHos i n伊 = mα 依て c o s8 を O の粟級数に展開しせ〉つ /2+0 Ft= -z . VIgH (c o s伊十 s i n伊 c oもα) (1-82 [ 8 o 8=0の時のパネの張力を Po とするど 3 PoS=MgHo( c o s伊十 s i n伊・ c o tα〉 2 F lニー Po S(1-8 /2~十 0 [8 11) (2) パネーに依る力率九を計算するとヨえのようになる， @ / l ち叫-与)_{S2s-叫ぐ)}←? M ( β一号) ( 1ーで)山[8 3 ] F2: = 例但し β はパネに関する常数， 1 0 は釣合いの状態に於けるパネの長さである D パネに荷重の加わらない元の長さを 1 0' とすると 7 V lgH o Po=βC Z o l o ' )=一一一一 ( c o s伊十 s i n伊 . c o もα) (4) S 1 1 f gB ， 1 3 従って (5) lo= プ ( ∞ s伊 +sin伊∞も α〉十川 o l oニー s f Mg口 α )・ 8 α 山伊( 1+cot2 (6) (3)，(4) より ( 1 8 2\ f~2 ~7 7 / " . 1 ( 1 - d¥ 1 L l 3βEd 7 ' ( 1 九 =PoS~l- ~ト β(82 ー (lo-lo')d\l- t- ) )8-玄づ 7 0 d ¥2 : w '¥1τ ) 8十 0[8 3 ] ( 3 ) ' 従って作 ) 及びぐ3 ) ' より訊+凡 \1tl_~ 企cJ..... U(1_~ιぃ β t (10-10')d/‘~ ¥l-t ) θ J 2 10 九¥ 1 t ) 8 2ー 8 と友りこの振子の週期 T は θ 2以上の項を省略すると弐のように表わされる， T=2n~ /十一一一一 I 、ー(1パ )d(lーす)) (7) 2 マ βl8 こ Lで、慣-性能率 II ま M 及び、 m に分けて考えると I=IGJ1+IG9J1+MH02十 m(α cosecα) 2 但し IGN 及び、 IGm I 主夫々 M 及び、仰についてのその童心のまわりの慣性能率である o この場合 I G J J，IGm及び MH02 は，一つの地震計については m の位置如何に関せ宇一定であるから K ニ I引 l+ IG 制 + M H 2 とゐけば I は 0 α の函数として -7- 報信号験時 U弔 I(α}ニ K十悦α a2C ω 0 8 間ω e 臥c 郎: l 子戸 : l (8) 8 訂I( ω 似α ω)=一 -2 釦 1 11 d 悶α ω a z :l竿苧十寸 8 α (9) Sln~α と書き表わされる o (めを使って周期の式 ( 7 ) を書くと T(a)=2九守 ζ Lで分子のす 2 項及び l oが今一つ D 場合.~ 1 3 0ち dニ 1 ' { 十 mα l :CO三e c . α o . L > . . 1 "L<>> V V0ー-(--~7 / 、寸 β I s l :{l oCα)-lo'} d¥ l-l ， /~~.~)' L~ I"U'~/ ~ l -. o (a)JJ ( 7 ) ' "U) α の函数である D π/2 の場合 (Wiecher も式や G a l i t z i n式等一般の場合)に一ついて考えてみると (9) 式及び、 (6) 式より [ o I (α) ] =π(2ニ O / t [ölol (t吋/2 で MaHfl ←一三~sin 伊・ öa IJS I ω は α→n/2-r.i1α によって値が変らないが 1 0 の方は α→n/2土 d α に従って(突にれ，従つごて ( 7 ) ' の分母は j 大になるからド月周期は， αく π/2 の方が @ pち仰が支点 O の真上よりもヤ j 、日重鍾の側にある方が長くなる D 結局補助重鍾を廻転軸の真上に治くことは工作する場合の技術上の問題以外は 3 特に周期に関しては別に意味をもた友ぃ。ぐ1952，I I ) S u p p l m n e n t a r yMasso fV e r t i c a lS e i s m o g r a p ho fEwing~Cype T .NAGAMUNE (M αt s u s h i r oS e i s m o l o g i c a lO b s θ? ' v a t o ? ・ y) Thee 旺e c 七o ft h esupplementar ymassont h ep e r i o do ft h e seismograph o f Ewing typei s . o e a c h e s仙 es i d eofr n a i n i n v e s t i g a t e d . Thep e r i o dbecomesl o n g e ra st h esupplementary、mass r 七i sabovet h es up p o r t i n gp o i n t . r n a s sthani -~-