Aufgabe 2. Konditionszahlen
Die Konditionszahl kp(A) einer regulären Matrix A bezüglich der Matrixnorm ||.||p ist definiert durch
kp(A) := ||A||p||A-1 ||p.
Im Folgenden bezeichnet ||A||2 die Spektralnorm.
a) Sei A  Rnxn symmetrisch positiv definit. Zeigen Sie k2(A) = max(A)/min(A), wobei |max(Al = maxM(A),
|min(Al = minM(A) mit M(A) := {ll :  ist Eigenwert von A}.
b) Zeigen Sie für A, B  Rnxn folgende Beziehungen für Konditionszahlen
(a) kp(AB) ≤ kp(A)kp(B)
(b) k2(UA) = k2(A) (U  Rnxn orthogonal)

Lineare Algebra und Geometrie II für das Lehramt

Blatt 3

Numerik II – 5. ¨Ubungsblatt Aufgabe 18: Zeichnen Sie für die Matrix

Blatt 7 - Fakultät für Mathematik

null

Blatt 06 - Institut für Mathematik

Blatt 9

4. Übungsblatt

Mathematisches Kolloquium: "An overview of exceptional polynomials"

8. Aufgabenblatt zur Vorlesung Lineare Algebra II.

Extremwerte von Funktionen mit mehreren Variablen

Lineare Algebra II (MIIB) - Lösungsskizze zu Blatt 8

Probeklausur

Blatt 13 der¨Ubungen zur Vorlesung Numerik I, LMU

Tutoriumsaufgaben Nr. 1

Aufgabe H16T3A1 (12 Punkte) Sei K ein Körper, V ein endlich

Definitheit von Matrizen

11. Übungsblatt

1515ss/ Mathe_2/ Klausuren/ 1_Klausur_2015-07

Musterlösung

Basiswechsel und Koordinatentransformation

4. Übungszettel