MATHEMATISCHES INSTITUT
DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN
SoSe 2016
Tutorium zur Vorlesung Lineare Algebra Lehramt
Priv.-Doz. Dr. Heribert Zenk
Blatt 1
Aufgabe 1: Entscheiden Sie welche der folgenden Matrizen paarweise addiert und/oder multipliziert werden können und führen Sie gegebenenfalls die Additionen und Multiplikationen
durch.
−2 3
2
2 1 0
4
1 2
1 1 0 −2
0
0
,
A=
,
B=
,
C=
D = 0 2 2
0
3 −4
2 0 3 1
2 −2
1 1 4
1 −1 0
1 2 3 4
,
F = 0 0 2
E=
1 0 0 3
Aufgabe 2: Zeigen Sie, dass die Vektoren
1
3
0
1
1
0
0
2
v1 =
0 , v2 = 0 , v3 = 0 , v4 = 1
0
6
2
4
eine Basis des R4 bilden.
Aufgabe 3:
(a) Gibt es eine K-lineare Abbildung F : K 7 → K 5 , welche surjektiv und/oder injektiv ist?
(b) Die lineare Abbildung F : R3 → R4 besitze bezüglich den Basen {v1 , v2 , v3 } von R3 und
{w1 , w2 , w3 , w4 } von R4 die folgende darstellende Matrix:
1 0 0
0 1 0
M (F ) =
0 0 1 ∈ M (4 × 3, R).
0 0 0
Ist F surjektiv und/oder injektiv?
Aufgabenblätter und Informationen finden Sie unter:
http://www.mathematik.uni-muenchen.de/∼zenk/ss16/
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