x Bestimme alle Nullstellen der Funktion: ƒ( )=( 3 − 4 ) · (e − 2) · ln( +

¬ Bestimme alle Nullstellen der Funktion:
ƒ () = (3 − 4) · (e − 2) · ln( + 4) ; Dƒ = Dm
Ermittle die Definitionsmenge von
g() =
ln( + 2)
−2
; Dg = Dm
sowie die Gleichung der Tangente an der Stelle 0 = 1 !
® Ermittle anhand der Ableitung von
h() = 3 · e− ; Dh = R
das Monotonieverhalten (Tabelle!) von h und bestimme die Art und die Lage des Extremums
von h!
¯ Bestimme die Nullstellen und gib das Verhalten am Rand des Definitionsbereichs von ƒ an!
ƒ () = 2 · ln(2 )
° Bestimme die Lösung der Gleichung durch ein geeignetes Näherungsverfahren:
e− −  = 0 ;  ∈ R
Startwert: 0 = 1 ; Gib den 1. Näherungswert 1 an!
± Für welche Werte von  stehen die beiden Vektoren aufeinander senkrecht?

 

+1


 

 2+  ;  +2 
+4
−1
² Gegeben sind die Punkte A(5|3|1), B(2|6|1) und C(2|3|5).
(a) Zeige durch Rechnung, dass das Dreieck ABC gleichschenklig ist und bestimme die Beträge der Innenwinkel.
(b) Berechne die Fläche des Dreiecks ABC und ermittle den Betrag der kleineren Höhe!
(c) Der Ursprung O(0|0|0) bildet die Spitze einer Pyramide ABCO. Berechne das Volumen der
Pyramide!
Aufgabe
1
2
3
4
5
6
7a
7b
7c

%
Punkte
max. (ca.)
5
6
5
4
4
4
6
6
3
43
100

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