Aufgaben zum Thema von der Stichprobe zur Gesamtheit Aufgabe 1: Eine Partei macht kurz vor der Landtagswahl noch eine kleine repräsentative Umfrage unter 150 Wahlberechtigten. Von diesen antworten 10, dass sie die Partei bei der Landtagswahl wählen werden. Kann die Partei zu 95% sicher sein, dass sie die 5% Hürde meistert, oder sollte sie noch eine Werbeoffensive starten? Aufgabe 2: Aishe hat einen verbeulten Silberdollar gefunden. Da sie sich gerade sehr langweilt und in der Schule gerade einiges über Stochastik gelernt hat, möchte sie herausfinden, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei dieser Münze beim Münzwurf die Zahl erscheint. Sie wirft die Münze hierfür 5000 Mal und erreicht hierbei 2015 Mal Zahl. Welches 95%-Wahrscheinlichkeitsintervall passt zu diesem Ergebnis? Aufgabe 3: Bei einer langjährigen Studie zur Früherkennung eines Gendefektes bei Neugeborenen in Österreich hat sich unter 15400 untersuchten Neugeborenen der Gendefekt in 994 Fällen gezeigt. Wie groß ist der Anteil laut dieser Studie auf einem 95%-Intervall und wie viele der ca. 8.5 Millionen Österreicher hat diesen Gendefekt im schlimmsten und besten Fall? Aufgabe 4: Eine Reißzwecke wurde 640 Mal gewürfelt. Hierbei fiel diese in 427 Fällen auf die Platte Fläche. Bestimme das 90%-Intervall für die Wahrscheinlichkeit für dieses Ergebnis. Aufgabe 5: Ein Arzneimittelhersteller hat ein neues Kopfschmerzmittel hergestellt. In der Probandenphase hat das Mittel von 780 Probanden bei 689 die Kopfschmerzen gelindert. Wie viele von 100000 Menschen mit Kopfschmerzen werden zu 95% im günstigsten Fall im Schnitt von ihren Schmerzen befreit? Aufgabe 6: Bei einer Umfrage des Instituts für Demoskopie Allensbach in 10012 privaten Haushalten im Jahr 2008 gaben 5316 Befragte an, mindestens einen Computer zu besitzen. Bestimme das 95%-Vertrauensintervall für den Anteil an Haushalten mit Computern. Aufgabe 7: Von 1030 zufällig ausgewählten Personen im Alter von 17 bis 21 Jahre gaben 712 an, Raucher zu sein. Bestimme das 99%-Konfidenzintervall für den unbekannten Anteil an Rauchern in der Altersgruppe. Aufgabe 8: Auf einer Südseeinsel werden 80 einheimische Hasen markiert. Nach einigen Tagen werden 55 Hasen beobachtet und diesen 18 markierte gezählt. Schätze mit Hilfe des 95%-Vertrauensintervalls für den markierten Hasenanteil auf der Insel, wie viele Hasen ca. auf dieser leben. Aufgabe 9: Bei der Qualitätskontrolle eines Massenartikels waren von 350 überprüften Teilen 18 defekt. Bestimme das 95%-Konfidenzintervall für den Anteil der defekten Artikel. Viel Erfolg! By Don 2013 http://mathehoncho.de Seite 1