Aufgabe

Übungsblatt zu Algebra und Stochastik
Aufgabe 1:
Vereinfache den folgenden Term so weit wie möglich:
3x  25 x 2  25 y   3  4  5 xy  7 x 2   5 x  7 x  5 x2  9 y    22 x2 .
Aufgabe 2:
2
1
1

Multipliziere aus und fasse soweit wie möglich zusammen: 1 p 2  6  p  6q   4q 15 p  2q  .
2
2

Aufgabe 3:
Vereinfache den folgenden Term erst so weit wie möglich und faktorisiere ihn anschließend:
 4x
2
 1  2 x  1 2 x  1  1  4 x 2  .
2
Aufgabe 4:
Faktorisiere! Überlege, ob du ausklammern oder/und mit Hilfe der binomischen Formeln
faktorisieren kannst: 8u 4  8v 4  16u 2 v 2 .
Aufgabe 5:
Die Grundmenge der Gleichungen ist  . Bestimme deren Lösungsmengen L !
e)
3
2
x  x  x  29  0
4
3
2
 4 x  1 3  2 x   2 x  x  1  18   2  3x    5  x  5  x 
2, 4 x  2,1  3,1x  0, 65
4
 3x  8   8
7
3 2  x  x  4x  6
f)
 4 x  20  35  4 x   5  6 x  1
a)
b)
c)
d)
3
4
g) 1  0,8  2 x  3  
2
 4 5  7x 
2
2
 2 x  5   0,3
3
Aufgabe 6:
Überprüfe nachvollziehbar, ob 3 eine Lösung folgender Gleichung ist: x 2  x  12 .
Aufgabe 7:
Eine 19 cm große Kerze brennt in einer Stunde 1 cm nieder. Eine dickere, 16 cm große Kerze
brennt in einer Stunde 5 mm nieder. Beide Kerzen werden zugleich angezündet.
Nach welcher Zeit sind die beiden Kerzen gleich lang?
Löse die Textaufgabe mit Hilfe einer Gleichung.
Aufgabe 8:
Wie alt ist Petras Mutter? Sie ist heute dreimal so alt wie ihre Tochter. Vor 5 Jahren war sie
viermal so alt wie ihre Tochter.
Löse die Aufgabe mit Hilfe einer Gleichung.
Aufgabe 9:
Bestimme x so, dass man den angegebenen Mittelwert (= arithmetisches Mittel) erhält:
83; 86; 89; 85; 92; x;
Mittelwert: 88.
Aufgabe 10:
Frisch geerntete Kartoffeln enthalten 78 % Wasser, 18 % Stärke und 2 % Protein.
a) Stelle die Angaben in einem Kreisdiagramm dar.
b) Wie viel Stärke befindet sich in 2,5 kg Kartoffeln?
c) Wie viel Kilogramm Kartoffeln enthalten etwa einen Liter Wasser?
Aufgabe 11:
Besucherrückgang beim 1. FC
a) Mit welchem Zuschauerdurchschnitt
hatte man gerechnet?
Bei seinen Heimspielen hatte der FC nur einen
Schnitt von 5540 Zuschauern. Eigentlich waren
in den neun Heimspielen 9990 Besucher mehr
erwartet worden.
10
9
8
7
Anzahl
Aufgabe 12:
Martin hat 50-mal mit zwei Spielwürfeln
gewürfelt und jeweils die Augensumme
berechnet. In nebenstehendem Diagramm
hat er festgehalten, wie oft er welche
Augensumme erwürfelt hat.
a) Berechne die relative Häufigkeit der
Augensumme 7!
b) Gib den Modus an!
c) Berechne das arithmetische Mittel der
gewürfelten Augensummen!
b) Wie viele Zuschauer müssten
durchschnittlich zu den neun
Heimspielen der Rückrunde kommen,
um den Schnitt noch zu erreichen?
6
5
4
3
2
1
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Augensumme
Aufgabe 13:
Laura sagt: „Ich denke mir eine Zahl und erhöhe sie um 20 %. Anschließend verkleinere ich die
so erhaltene Zahl um 60 % und erhalte die Zahl 144. Welche Zahl habe ich mir ausgedacht?“
Aufgabe 14:
Oskar hat sich im April jeden Mittag um 12 Uhr die aktuelle Temperatur notiert. Folgende Werte
hat er gemessen:
1.4.
15°
11.4.
13°
21.4.
11°
2.4.
11°
12.4.
12°
22.4.
12°
3.4.
12°
13.4.
11°
23.4.
15°
4.4.
16°
14.4.
12°
24.4.
14°
5.4.
19°
15.4.
10°
25.4.
14°
6.4.
17°
16.4.
9°
26.4.
13°
7.4.
20°
17.4.
11°
27.4.
17°
8.4.
20°
18.4.
12°
28.4.
16°
9.4.
19°
19.4.
9°
29.4.
17°
10.4.
16°
20.4.
8°
30.4.
18°
a)
b)
c)
d)
Bestimme das arithmetische Mittel der Mittagstemperaturen im April.
Bestimme den Modus der Apriltemperaturen.
Bestimme nachvollziehbar den Median der gemessenen Temperaturen.
Um wie viel Prozent ist es am 30.04. wärmer als am 01.04.?

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