Einige Schwerpunkte für die Mathematikprüfung

Einige Schwerpunkte für die Mathematikprüfung
1. Arithmetik
1.1 Arithmetische Grundlagen
Mündliches und schriftliches Rechnen mit rationalen Zahlen
- schriftliche Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von natürlichen
Zahlen, ganzen Zahlen, gebrochenen Zahlen und rationalen Zahlen
Rechnen mit Größen
- Umwandeln von Maßeinheiten
Prozentrechnung und Zinsrechnung
- Berechnen von Grundwerten, Prozentwerten, Prozentsätzen
- Steigerungen um…. und auf ….
- Anwendung des Dreisatzes
Potenzrechnung
- Potenzen mit ganzzahligen Exponenten
- Rechnen mit Zehnerpotenzen
- Wurzeln
1.2 Zuordnungen, Funktionen
- Zuordnungen zwischen Größen (z.B. Wertetabelle)
- direkte Proportionalität und umgekehrte Proportionalität (Erkennen, Berechnungen
mit dem Dreisatz)
- Lineare Funktionen (Gleichung, Wertetabelle, Bild)
- Quadratische Funktionen (Normalform, Scheitelform, Scheitel)
- trigonometrische Funktionen (Sinus-, Kosinusfunktion)
- Bestimmung von wesentlichen Eigenschaften der Funktion (DB, WB, Monotonie,
Nullstellen zeichnerisch und rechnerisch, kleinste Periode, Symmetrie)
- Exponentialfunktionen
1.3 Gleichungen
- Lösen linearer Gleichungen
- Lösen quadratischer Gleichungen (Lösungsformel)
- Lösen von Gleichungssystemen (Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren)
- Lösen von Sachaufgaben
2. Geometrie
2.1 Geometrische Grundlagen
- Spiegelung, Verschiebung, Drehung von Strecken und Flächen
- Symmetrie
- Ebene Figuren (Dreiecke, Vierecke, Kreis)
- Kongruenz (Begriff, Kongruenzsätze für Dreiecke)
- Berechnen von Flächeninhalt und Umfang ebener Figuren
2.2 Ähnlichkeit
- Begriff der Ähnlichkeit
- Hauptähnlichkeitssatz
- Maßstab
- Satz des Pythagoras
- Strahlensätze (Berechnungen von Streckenlängen)
- zentrische Streckung
2.3 Stereometrie
- Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel
- Schräge Parallelprojektion
- Zweitafelprojektion
- Berechnung von Flächeninhalt und Volumen
2.4 Trigonometrie
- wichtige Sätze über Dreiecke (Seiten-Winkelbeziehung, Dreiecksungleichung)
- Sinussatz und Kosinussatz
- Dreiecksberechnungen
3. Stochastik
3.1 Statistik
- Sammeln, Bearbeiten und Interpretieren von Daten (Urliste, Strichliste, absolute
Häufigkeit, relative Häufigkeit, Zentralwert, Modalwert)
- Berechnen von Mittelwerten und Abweichungen
- grafische Darstellungen (Häufigkeitsdiagramm)
3.2 Zufall und Wahrscheinlichkeiten
- Zufallsversuche deuten
- Wahrscheinlichkeiten bestimmen und berechnen
- Wahrscheinlichkeitsaussagen deuten

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