Übungsaufgaben zur Vorlesung “Gewöhnliche
Differentialgleichungen” von L. Recke
Serie 4: Gleichungen zweiter Ordnung, Abgabe 5.12.
Aufgabe Berechnen Sie die maximalen Lösungen, insbesondere auch deren Definitionsbereiche, der folgenden Anfangswertprobleme:
√
√
x′2 − 1
′
,
x(2)
=
2
3,
x
(2)
=
3
2tx′
(b) x′′ = xx′ , x(0) = x′ (0) = 1
√
1
(c) x′′ = − 2 , x(0) = 1, x′ (0) = − 2
x
1
(d) x′′ = x′3 , x(0) = 2, x′ (0) = −1
2
(a) x′′ =

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