Universität Wien Prof. Dietrich Burde Gruppentheorie — Aufgaben — Blatt 7 SS 2009 Aufgabe 31. Man zeige mit Hilfe der Sylow-Sätze, daß eine Gruppe der Ordnung 40 nicht einfach sein kann. Aufgabe 32. Sei G eine Gruppe der Ordnung 77. Man zeige, daß es einen surjektiven Homomorphismus ϕ : G → C11 gibt. Aufgabe 33. Man bestimme alle p-Sylow-Untergruppen von C4900 und S3 . Aufgabe 34. Man zeige, daß jede Gruppe der Ordnung 15, und jede Gruppe der Ordnung 35 kommutativ ist. Aufgabe 35*. Man zeige, daß es keine einfache Gruppe der Ordnung 616 geben kann.
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