09.02.16 Strukturdynamik Prof. Dr.-Ing. Johannes Wandinger 09.02.16 Literatur ● ● Grundlagen: – Knaebel, Jäger, Mastel, Technische Schwingungslehre, Springer, 2009 – Föllinger, Laplace-, Fourier- und z-Transformation, VDE-Verlag 2011 Strukturdynamik: – Clough, Penzien, Dynamics of Structures, Computers & Structures 2003 – Gasch, Knothe, Liebich, Strukturdynamik, Springer 2012 – Freymann, Strukturdynamik - Ein anwendungsorientiertes Lehrbuch, Springer 2011 Prof. Dr. Wandinger Einleitung Strukturdynamik 0-2 09.02.16 Literatur ● – Craig, Kurdila, Fundamentals of Structural Dynamics, Wiley 2006 – Craig, Structural Dynamics – An Introduction to Computer Methods, Wiley 1981 – Wang, Wang, Structural Vibration: Exact Solutions for Strings, Membranes, Beams, and Plates, CRC Press 2013 – Adhikari, Structural Dynamic Analysis with Generalized Damping Models: Analysis, John Wiley & Sons 2013 Methode der finiten Elemente: – Bathe, Finite Element Procedures, Prentice Hall 1996 Prof. Dr. Wandinger Einleitung Strukturdynamik 0-3 09.02.16 Literatur ● Zeitreihenanalyse: – Bendat, Piersol, Random Data: Analysis and Measure- ment Procedures, Wiley 2010 ● – Brandt, Noise and Vibration Analysis: Signal Analysis and Experimental Procedures, Wiley 2011 – Natke, Einführung in Theorie und Praxis der Zeitreihen- und Modalanalyse, Vieweg 1992 Numerische Methoden: – Saad, Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems, SIAM 2011 – Wilkinson, The Algebraic Eigenvalue Problem, Oxford 1988 Prof. Dr. Wandinger Einleitung Strukturdynamik 0-4 Thema ● ● ● 09.02.16 Die Strukturdynamik untersucht die Antwort von Strukturen auf dynamische Lasten. Solange die Lasten nicht zu groß sind, verhalten sich viele Strukturen linear-elastisch: – Die Last hinterlässt keine bleibende Verformung. – Die statische Antwort ist proportional zur Last. – Superposition ist möglich. Die Antworten dienen als Ausgangspunkt für – Festigkeits- und Lebensdaueranalysen – Komfortanalysen Prof. Dr. Wandinger Einleitung Strukturdynamik 0-5 09.02.16 Beispiel: PKW fährt über Schwelle ● Last: Antworten: ● – Schwelle: h(x) vorgegeben – Vorderrad: zV t =h v t – Hinterrad: z H t =h v t −d – Beschleunigungen a(t) an ausgewählten Punkten – Spannung σ(t) an ausgewählten Punkten z x v d Prof. Dr. Wandinger Einleitung h(x) b Strukturdynamik 0-6 Beispiel: PKW auf gerader Straße ● Lasten: – – – ● Fahrbahnunebenheit: zV(t), zH(t) Kraft von Motor auf Lager: FM (t) Radunwucht: FU (t) Antworten: – Spannungen σ(t) an ausgewählten Punkten – Beschleunigungen a(t) an ausgewählten Punkten – Schalldruck p(t) an ausgewählten Punkten FM FU Prof. Dr. Wandinger Einleitung 09.02.16 z x Strukturdynamik 0-7 Beispiel: Eisenbahnwaggon ● ● 09.02.16 Lasten: – Gleisunebenheit – Radunrundheit – Riffel Antworten: – Spannungen σ(t) an ausgewählten Punkten – Beschleunigungen a(t) an ausgewählten Punkten – Schalldruck p(t) an ausgewählten Punkten Prof. Dr. Wandinger Einleitung Strukturdynamik 0-8 Beispiel: Flugzeug durchfliegt Bö ● Last: – ● Die Vertikalgeschwindigkeit vB(x) der Bö führt zu einer Änderung des Anstellwinkels: v B v t t = v – 09.02.16 Antworten: – Spannungen σ(t) und Beschleunigungen a(t) an ausgewählten Punkten v vB x Daraus resultiert eine Änderung L(t) der Auftriebskraft. Prof. Dr. Wandinger Einleitung Strukturdynamik 0-9 Kräfte am dynamischen System ● Trägheitskräfte: – ● proportional zur Verschiebung Dämpfungskräfte: – ● proportional zur Beschleunigung Elastische Kräfte: – ● 09.02.16 Bei vielen Systemen beträgt die Größenordnung der Dämpfungskräfte ca. 1 % bis 5 % der elastischen Kräfte. Äußere dynamische Lasten: – Die äußeren dynamischen Lasten werden im Folgenden als dynamische Anregung bezeichnet. Prof. Dr. Wandinger Einleitung Strukturdynamik 0-10 Quasistatischer Fall ● ● ● 09.02.16 Wenn sich die Anregung nur langsam mit der Zeit ändert, sind die Trägheitskräfte klein gegenüber den elastischen Kräften. Dann genügt eine statische Betrachtung. Voraussetzung für eine quasistatische Betrachtung ist, dass die höchste in der Anregung enthaltene Frequenz klein im Vergleich zur niedrigsten Resonanzfrequenz der Struktur ist. Prof. Dr. Wandinger Einleitung Strukturdynamik 0-11 Inhalt 09.02.16 1. Dynamische Lasten 2. Übertragungsfunktionen 3. Zeitreihenanalyse 4. Die ebene Platte 5. Methode der finiten Elemente Prof. Dr. Wandinger Einleitung Strukturdynamik 0-12
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