No. 3 [状態変化と仕事]

物理学 II 自習問題 No. 2
• 特に提出は求めないが，授業の予習・復習のために解いておくことを勧めます。
• 講義で話していない範囲の内容が含まれる場合があります。
問題 1
物質量 n，圧力 p0 ，体積 V0 の理想気体がある。気体定数を R として以下の問に答えよ。以下では
物質量は変化しないとする。
(a) このときの温度 T0 を求めよ。
(b) 温度を T0 で一定に保ったまま，体積を V1 まで変化させた。このときの，圧力 p の変化を，横軸を体積
V ，縦軸を圧力 p にとったグラフで示せ。
(c) 温度 T0 ，体積 V1 となったときの圧力 p1 を，V0 ，V1 ，p0 を用いて表せ。
(d) 上記のように，体積を V0 から V1 まで変化させたときに，気体がする仕事 W を求めよ。
問題 2
物質量 n の気体が，図のような変化をした。この一連の変化で気体がする仕事を求めよ。
p
2p0
p0
V0
問題 3
2V0
3V0
V
物質量 n の理想気体について考える。体積 V0 ，圧力 p0 の状態から，p = aV 1/3 という関係を満た
しつつ気体の状態を変化させていく。以下の問に答えよ。ただし，a は定数とする。
(a) 最初の状態の温度を求めよ。
(b) この変化を表す p-V 図を描け。また，同じ図に，体積 V0 ，圧力 p0 の状態から等温変化で体積を変化させ
た場合の線を描け。
(c) この変化のときの温度は上がるか?それとも下がるか?
(d) 体積を 2V0 まで膨張させたときに，この気体がする仕事を求めよ。
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