Lokalkonvexe Vektorräume und Distributionen Seminar SS 2016 Dozentin: Agnes Radl Email: [email protected] Termin: Di. 13 - 15 Uhr Ort: SG 313 Im ersten Teil des Seminars werden lokalkonvexe Vektorräume betrachtet. Wichtige Sätze der Funktionalanalysis wie die Trennungssätze von HahnBanach gelten auch in derartigen Räumen. Ein Beispiel für einen lokalkonvexen Vektorraum ist der Raum der sogenannten Testfunktionen, versehen mit einer bestimmten Topologie. Ein lineares Funktional, welches stetig bezüglich dieser Topologie ist, nennt man eine Distribution. Distributionen sind ein wichtiges Hilfsmittel in der Physik beim Lösen von partiellen Differentialgleichungen. Distributionen bilden dann den Gegenstand des zweiten Seminarteils. Die Themenvergabe findet in der ersten Sitzung am Dienstag, 6. April 2016, statt. Vorkenntnisse: Funktionalanalysis 1 Literatur: • W. Rudin, Functional Analysis, McGraw-Hill, 1973. • F. Treves, Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels, 1967. • W. Walter, Einführung in die Theorie der Distributionen, BI Wissenschaftsverlag, 1994. • D. Werner, Funktionalanalysis, Springer, 2005.
© Copyright 2024 ExpyDoc
