宿題2

平成 27 年 6 月 25 日
財政学
第 2 回宿題
提出期限 7 月 9 日（木）講義中に回収
１0０点満点（各 20 点）
問 1：個人は 1 単位の時間を有し、これを余暇か労働Ｌにあてる。よって、Ｌ単位（時間）
働いたときの余暇消費は１－Ｌである。個人の効用関数を
U=
（1.1）
(1 − L)1−δ
C 1−δ
+β
1−δ
1−δ
(δ＞0)
予算制約式は C=wL で与えられているとする。
*
（1）労働供給関数 L ＝L(w)を求めよ。
（2）賃金に対して税率ｔで課税を行う（よって課税後賃金率は w(1-t)）ならば、労働供
給はどのように変化するか計算せよ。
問 2：2 期間（t=1､t=2）モデルを想定する。代表的家計は第 1 期に所得 W を稼得するもの
と仮定する。第 2 期は引退している。今期の消費は C1 、来期の消費は C 2 、市場利子率は
ｒで与えられているとしよう。この個人の生涯効用関数は
(2.1)
U=
C11−δ
C 1−δ
+β 2
1− δ
1− δ
(δ＞0)
に等しい
*
（1）貯蓄関数 S を求めよ
（2）利子所得に対して税率ｔで課税が行われるとする。よって課税後の利子率は r(1-t)
に等しい。この利子所得課税が貯蓄に及ぼす効果について説明せよ。
問 3 完全競争的な労働市場について考える。この労働市場の需要関数と供給関数は下記の
ように与えられているとしよう。
(3.1)
LD = a − bW D ； W D ＝企業の労働コスト
(3.2)
LS = c + dw S ；
w S ＝労働者の手取り賃金
[1] 労働一単位あたりに対する社会保険料Ｔが雇用主負担であったとする。よって、企業コ
D
S
ストは W ＝ w ＋Ｔ。このとき、労働市場における均衡雇用量、労働コスト、労働者の手
取りの賃金率を計算せよ。
1
[2] 社会保険料Ｔが全額、労働者が負担することになった。労働者の手取りの賃金は w ＝
S
W D ―Ｔ。このとき、労働市場における均衡雇用量、労働コスト、労働者の手取りの賃金
率を計算せよ。
[3] 社会保険料Ｔを労使で折半することになった（各々が T/2 だけ負担する）。このとき、
労働市場における均衡雇用量、労働コスト、労働者の手取りの賃金率を計算せよ。
問 4：完全競争的なある財貨市場を考える。この財貨市場の需要関数、供給関数は以下のよ
うに与えられているとしよう。
(4.1)
(4.2)
D(q ) = a − bq
S ( p ) = cp
a>0, b>0
c>0
ただし、ｐ＝生産者価格、ｑ＝消費者価格。
[1] 税金がないとき（p=q）の均衡取引量、均衡価格を求めよ。
[2] この財貨一単位あたりに税率 T で課税がなされたとする。よって、q=p+T が成り立つ。
課税後の均衡における消費者価格、生産者価格、均衡取引量を求めよ。
[3] 課税による消費者価格、生産者価格の変化額を計算せよ。
問 5：完全競争的なある財貨市場を考える。この財貨市場の需要関数、供給関数は以下のよ
うに与えられているとしよう。
(5.1)
D(q ) = Aq −ε ；ε＞0
(5.2)
S ( p ) = Cp δ ；δ＞0
ただし、ｐ＝生産者価格、ｑ＝消費者価格。
[1] 税金がないとき（p=q）の均衡取引量、均衡価格を求めよ。
[2] この財貨一円あたり税率ｔで課税（「従価税」）がなされたとする。よって、q=p(1+t)
が成り立つ。課税後の均衡における消費者価格、生産者価格、均衡取引量を求めよ。
2
[3] 課税による消費者価格、生産者価格の変化額を計算せよ。微分(dt)による近似で構わな
い。
3

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