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2015 経済学 I（曽我）
—– 演習問題（需要と供給） —–
経済学 I 演習問題・解答（需要と供給）
1
曽我 ([email protected])
問1
(1) 需要曲線、供給曲線を p について解くと、
p
p = 240 − 2D、p = S
これらを図にあらわすと右図のとおり。
(2) p = 150 のとき、D = 45、S = 150。よって超過供給は 105
∆D
1
(3) 前問より p = 150 のとき D = 45、S = 150。また、
=− 、
∆p
2
∆S
= 1 より、需要の価格弾力性、および供給の価格弾力性は、
∆p
(
)
p ∆D
150
1
5
ed = − ·
=−
· −
=
D ∆p
45
2
3
150
p ∆S
·
=
·1=1
es =
S ∆p
150
240
p = 240 − 2D
p = S + 30
p=S
100
80
(4) p = 40 のとき、D = 100、S = 40。よって超過需要は 60
1
∆D
=− 、
(5) 前問より p = 40 のとき D = 100、S = 40。また、
∆p
2
∆S
= 1 より、需要の価格弾力性、および供給の価格弾力性は、
∆p
(
)
p ∆D
40
1
1
p ∆S
40
ed = − ·
=−
· −
= , es = ·
=
·1=1
D ∆p
100
2
5
S ∆p
40
死荷重
30
税収
O
D, S
70 80
120
(6) 市場均衡において D = S が成立する。よって
1
120 − p = p
2
両辺を 2 倍して
240 − p = 2p
よって p = 80、このとき D = S = 80 となる。
(7) 前問より p = 80 のとき D = 80、S = 80。また、
∆D
1 ∆S
=− 、
= 1 より、均衡における需要の
∆p
2 ∆p
価格弾力性、および供給の価格弾力性は、
(
)
p ∆D
80
1
1
ed = − ·
=− · −
= ,
D ∆p
80
2
2
es =
(8) 均衡における消費者余剰は (240 − 80) · 80 ·
1
2
p ∆S
80
·
=
·1=1
S ∆p
80
= 6400、生産者余剰は 80 · 80 ·
1
2
= 3200
(9) 企業に生産 1 単位あたり 30 円の従量税間接税を課したとき、課税後の供給曲線は p = S + 30 とな
る。したがって、課税後の供給関数は S = p − 30 となる。需要関数は課税前と変わらず D = 120 − 12 p
であり、課税後の市場均衡では、需要と課税後の供給が等しいという条件が成立する。よって、
1
120 − p = p − 30
2
両辺を 2 倍して
240 − p = 2p − 60
よって p = 100、このとき D = S = 70 となる。
(10) 課税後の消費者余剰は (240 − 100) · 70 ·
は 30 · 70 = 2100、死荷重は 30 · 10 ·
1
2
= 150
1
2
= 4900、生産者余剰は (100 − 30) · 70 ·
1
2
= 2450、税収
2015 経済学 I（曽我）
—– 演習問題（需要と供給） —–
問2
p = S + 35
p
(1) 需要曲線、供給曲線を p について解くと、
p = 110 − 12 D、p = S + 20
2
p = S + 20
110
これらを図にあらわすと右図のとおり。
死荷重
85
80
(2) p = 80 のとき、D = 60、S = 60。よって超
過需要も超過供給も発生していない（すなわち均
衡である）。
(3) 前問より p = 80 のとき D = 60、S = 60。ま
た、
p = 110 − 12 D
∆D
∆S
= −2、
= 1 より、需要の価格弾力
∆p
∆p
35
20
性、および供給の価格弾力性は、
p ∆D
80
8
·
= − · (−2) =
D ∆p
60
3
80
4
p ∆S
·
=
·1=
S ∆p
60
3
ed
= −
es
=
税収
O
D, S
220
50 60
(4) p = 60 のとき、D = 100、S = 40。よって超過需要は 60
∆S
∆D
= −2、
= 1 より、需要の価格弾力性、
(5) 前問より p = 60 のとき D = 100、S = 40。また、
∆p
∆p
および供給の価格弾力性は、
ed = −
p ∆D
60
6
·
=−
· (−2) = ,
D ∆p
100
5
es =
p ∆S
60
3
·
=
·1=
S ∆p
40
2
(6) 市場均衡において D = S が成立する。よって
220 − 2p = p − 20
よって p = 80、このとき D = S = 60 となる。
(7) 前問より p = 80 のとき D = 60、S = 60。したがって、需要の価格弾力性、および供給の価格弾力
性は (3) と同様である。よって、
ed = −
p ∆D
80
8
·
= − · (−2) = ,
D ∆p
60
3
es =
(8) 均衡における消費者余剰は (110 − 80) · 60 ·
1
2
p ∆S
80
4
·
=
·1=
S ∆p
60
3
= 900、生産者余剰は (80 − 20) · 60 ·
1
2
= 1800
(9) 企業に生産 1 単位あたり 15 円の従量税間接税を課したとき、課税後の供給曲線は p = S + 35 とな
る。したがって、課税後の供給関数は S = p − 35 となる。需要関数は課税前と変わらず D = 220 − 2p
であり、課税後の市場均衡では、需要と課税後の供給が等しいという条件が成立する。よって、
220 − 2p = p − 35
よって p = 85、このとき D = S = 50 となる。
(10) 課税後の消費者余剰は (110 − 85) · 50 ·
15 · 50 = 750、死荷重は 15 · 10 · 21 = 75
1
2
= 625、生産者余剰は (85 − 35) · 50 ·
1
2
= 1250、税収は
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—– 演習問題（需要と供給） —–
3
問3
(1) 需要曲線、供給曲線を p について解くと、
p = 100 − D、p = 13 S
p
これらを図にあらわすと右図のとおり。
(2) p = 30 のとき、D = 70、S = 90。よって超過供給は 20
∆D
(3) 前問より p = 30 のとき D = 70、S = 90。また、
= −1、
∆p
100
p = 100 − D
∆S
= 3 より、需要の価格弾力性、および供給の価格弾力性は、
∆p
= −
es
=
死荷重
40
p ∆D
30
3
·
= − · (−1) =
D ∆p
70
7
30
p ∆S
·
=
·3=1
S ∆p
90
ed
p = 13 S + 20
25
20
(4) p = 10 のとき、D = 90、S = 30。よって超過需要は 60
∆D
(5) 前問より p = 10 のとき D = 90、S = 30。また、
= −1、
∆p
税収
O
60
75
∆S
= 3 より、需要の価格弾力性、および供給の価格弾力性は、
∆p
ed = −
p ∆D
10
1
·
= − · (−1) = ,
D ∆p
90
9
es =
p ∆S
10
·
=
·3=1
S ∆p
30
(6) 市場均衡において D = S が成立する。よって
100 − p = 3p
よって p = 25、このとき D = S = 75 となる。
(7) 前問より p = 25 のとき D = 75、S = 75。また、
∆S
∆D
= −1、
= 3 より、均衡における需要の価
∆p
∆p
格弾力性、および供給の価格弾力性は、
ed = −
p ∆D
25
1
·
= − · (−1) = ,
D ∆p
75
3
es =
(8) 均衡における消費者余剰は (100 − 25) · 75 ·
1
2
p ∆S
25
·
=
·3=1
S ∆p
75
= 2812.5、生産者余剰は 25 · 75 ·
1
2
= 937.5
(9) 企業に生産 1 単位あたり 20 円の従量税間接税を課したとき、課税後の供給曲線は p = 13 S + 20 とな
る。したがって、課税後の供給関数は S = 3p − 60 となる。需要関数は課税前と変わらず D = 100 − p
であり、課税後の市場均衡では、需要と課税後の供給が等しいという条件が成立する。よって、
100 − p = 3p − 60
よって p = 40、このとき D = S = 60 となる。
(10) 課税後の消費者余剰は (100 − 40) · 60 ·
20 · 60 = 1200、死荷重は 20 · 15 · 12 = 150
1
2
p = 13 S
= 1800、生産者余剰は (40 − 20) · 60 ·
1
2
= 600、税収は
D, S
100
2015 経済学 I（曽我）
—– 演習問題（需要と供給） —–
4
p
p=S+6
問4
(1) 需要曲線、供給曲線を p について解くと、
p = 20 − D、p = S − 4
20
p = 20 − D
p=S−4
これらを図にあらわすと右図のとおり。
(2) p = 15 のとき、D = 5、S = 19。よって超過供給は 14
∆D
(3) 前問より p = 15 のとき D = 5、S = 19。また、
= −1、
∆p
∆S
= 1 より、需要の価格弾力性、および供給の価格弾力性は、
∆p
ed
es
p ∆D
15
·
= − · (−1) = 3
D ∆p
5
15
15
p ∆S
·
=
·1=
S ∆p
19
19
死荷重
13
8
6
税収
= −
=
D, S
O
4
7
12
20
この部分は余剰から引く
面積：4 · 4 · 12 = 8
-4
(4) p = 4 のとき、D = 16、S = 8。よって超過需要は 8
∆D
∆S
(5) 前問より p = 4 のとき D = 16、S = 8。また、
= −1、
= 1 より、需要の価格弾力性、およ
∆p
∆p
び供給の価格弾力性は、
ed = −
p ∆D
4
1
·
= − · (−1) = ,
D ∆p
16
4
es =
p ∆S
4
1
·
= ·1=
S ∆p
8
2
(6) 市場均衡において D = S が成立する。よって
20 − p = 4 + p
よって p = 8、このとき D = S = 12 となる。
(7) 前問より p = 8 のとき D = 12、S = 12。また、
∆D
∆S
= −1、
= 1 より、均衡における需要の価
∆p
∆p
格弾力性、および供給の価格弾力性は、
ed = −
p ∆D
8
2
·
= − · (−1) = ,
D ∆p
12
3
es =
(8) 均衡における消費者余剰は (20 − 8) · 12 ·
1
2
p ∆S
8
2
·
=
·1=
S ∆p
12
3
= 72、生産者余剰は (8 + 4) · 12 ·
1
2
−4·4·
1
2
= 64
(9) 企業に生産 1 単位あたり 10 円の従量税間接税を課したとき、課税後の供給曲線は p = S + 6 となる。
したがって、課税後の供給関数は S = p − 6 となる。需要関数は課税前と変わらず D = 20 − p であり、
課税後の市場均衡では、需要と課税後の供給が等しいという条件が成立する。よって、
20 − p = p − 6
よって p = 13、このとき D = S = 7 となる。
(10) 課税後の消費者余剰は (20 − 13) · 7 · 12 =
収は 10 · 7 − 8 = 62、死荷重は 10 · 5 · 12 = 25
49
2
= 24.5、生産者余剰は (13 − 6) · 7 ·
1
2
=
49
2
= 24.5、税
＜注意＞
価格はマイナスとはならないため、余剰を計算する際、図に示しているように、市場価格がマイナス
となっている領域については除いて下さい。

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