三平方の定理 - 無料で使える中学学習プリント

三平方の定理
四角錐１-1
四角錐１
NO 1
1
／４点
名前
右図のような辺の長さがすべて
6 cm の正四角錐がある。
頂点Oから底面に下ろした垂線をOHとするとき
O
次の問いに答えなさい。
①
高さOHを求めなさい。
C
D
H
A
②
正四角錐の体積を求めなさい。
③
正四角錐の表面積を求めなさい。
2
右の図は，底面の正方形の1辺が 6 cm，側面
B
の二等辺三角形の等しい辺がいずれも 9 cmの
正四角すいの展開図である。
この正四角すいの高さを求めよ。
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1
三平方の定理
四角錐１-1
解答
1
①
2
AC
AH
OH
2
＝ 6
＝ 3
＝ OA
2
2
2
− AH
1
3
√2
＝ 36
③
6
2
＝ 6
OH ＝ 3
体積＝
＝ 72
AC ＝ 6
√2
＝
②
2
＋ 6
− (
36
−
√2
2
3
3
√2
18 ＝
2
2
＝ 6
側面の面積
1
6
2
＝ 9
3
18
√2
㎤
−
3
3
√
2
＝
27
OM ＝ 3
3
A
2
＋ 9
＝ 36 ＋ 36
2
AC
2
AH
OH
2
2
＝ 6
＝ OA
2
＝ 9
＝
OH ＝
81
2
− AH
− (
−
3 √7
3
＋ 6
√3
√3
2
√2
＝ 3
o
√3
√
表面積＝ 6
2
cm
側面の高さ
OM
)
√2
√7
(㎠)
＝ 72
√2
18 ＝
63
B
4
AC ＝ 6
√
2
3
M
O
2
C
D
)
2
H
A
B
cm
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