第１課 道順に関する問題 基本問題 １ 右の図は，Ａ町からＢ町，Ｃ町を通ってＤ町まで行く道を Ａ 表しています。Ａ町からＢ町，Ｃ町を通ってＤ町まで行く道 Ｂ Ｃ Ｄ 順は，全部で何通りありますか。 ２ 船 電車 Ａ市からＢ市を通ってＣ市まで行くには，右の図のような 交通手段があります。これについて，次の問いに答えなさい。 船 Ａ （１）Ａ市からＢ市を通ってＣ市まで行く方法は，全部で何通 Ｂ バス りありますか。 Ｃ 地下鉄 （２）船には必ず乗るものとすると，Ａ市からＢ市を通ってＣ 市まで行く方法は何通りありますか。 飛行機 バス ３ Ａ市とＢ市とＣ市の間には，右の図のような 交通機関があります。これについて，次の問い Ａ市 電車 Ｂ市 地下鉄 に答えなさい。 Ｃ市 船 （１）これらの乗り物を使って，Ａ市からＢ市を 通ってＣ市まで行く方法は，全部で何通りあ りますか。 （２）これらの乗り物を使って，Ａ市からＢ市を通ってＣ市まで行き，またＢ市を通ってＡ市までもどることに します。このとき，行きに乗った乗り物を使わない往復の方法は，全部で何通りありますか。 Ｂ ４ 右の図は，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５つの地点を結ぶ道を 表しています。どの道も矢印の方向にだけ進むことができ Ｃ Ａ ます。このとき，Ａ地からＥ地まで行く道順は，全部で何 Ｅ 通りありますか。 ５ Ｄ 下の図のような，ごばんの目の形をした道があります。Ａ地からＢ地まで最も短い道のりで行く方法は， それぞれ何通りありますか。 （１） Ｂ Ａ ６ （２） Ｂ （３） Ａ Ｂ Ａ 右の図のような，ごばんの目のように道が通っている Ｃ 町があります。これについて，次の問いに答えなさい。 湖 （１）Ａ地からＢ地まで遠回りをしないで行く道順は，全 部で何通りありますか。 （２）Ａ地からＣ地まで遠回りをしないで行く道順は，全 部で何通りありますか。 Ａ Ｂ 第１課 道順に関する問題 練習問題 １ まー君の町の道路は，右の図のようなごばんの目の形をしていま 駅 す。道順は最も短いものを考えるものとして，次の問いに答えなさ い。 Ａ （１）家を出て，Ａ地の本屋さんで本を買ってから駅まで行く道順は， 全部で何通りありますか。 Ｂ （２）ある日，Ｂ地の交差点が工事のため通行止めになっていました。 この日，家から駅まで行く道順は，全部で何通りありますか。 ２ 家 Ｄ 右の図のように，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４つの町を結ぶ道があ ります。これらの道は，それぞれ矢印の方向にしか進めない ようになっています。これについて，次の問いに答えなさい。 Ａ Ｃ Ｂ （１）Ａ町からＣ町まで行く道順は，全部で何通りありますか。 （２）Ａ町からＤ町まで行く道順は，全部で何通りありますか。 ３ ある町の道路は，右の図のようにごばんの目の形をしてい Ｅ ます。道順は最も短いものを考えるものとして，次の問いに 答えなさい。 Ｄ （１）Ａ地点からＢ地点を通ってＥ地点まで行く道順は，全部 Ｂ Ｃ で何通りありますか。 （２）ある日，工事のために，ＢからＣへ行く道と，ＣからＤ へ行く道を通ることができませんでした。この日，Ａ地点 Ａ からＥ地点まで行く道順は，全部で何通りありますか。 Ｂ ４ 右の図のような，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５つの町を結ぶ道 があります。Ａ町から同じ町を２度以上通らないでＥ町まで 行く道順について，次の問いに答えなさい。 Ｄ Ａ （１）Ｄ町を通らないで行く道順は，全部で何通りありますか。 （２）全部で何通りの道順がありますか。 Ｅ Ｃ ５ 右の図のように，同じ大きさの立方体を４つ組み合わせた Ｃ Ｂ 図形があります。これについて，次の問いに答えなさい。 （１）立方体の辺上を通って点Ａから点Ｂまで遠回りしないで 行く道順は，全部で何通りありますか。 （２）立方体の辺上を通って点Ａから点Ｃまで遠回りしないで 行く道順は，全部で何通りありますか。 Ａ 第１課 道順に関する問題 発展問題 １ 右の図のように，正方形の中に同じ大きさの１６個の円が Ａ くっついて入っています。Ａから円周上を通ってＢへ行く最 短コースは何通りありますか。ただし，Ａ，Ｂは正方形と円 がくっついている点です。 Ｂ ２ 右の図は，１辺の長さが３㎝の正六角形， 正方形，正三角形を組み合わせて作ったも のです。これらの辺を通って，アからイま きょ り で行くときの最短距離は何㎝ですか。また， その最短コースは全部で何通りありますか。 ア イ 第１課 道順に関する問題 基本問題・改題 １ 右の図は，Ａ町からＢ町，Ｃ町を通ってＤ町まで行く道を Ａ 表しています。Ａ町からＢ町，Ｃ町を通ってＤ町まで行く道 Ｂ Ｃ Ｄ 順は，全部で何通りありますか。 ２ Ａ市からＢ市を通ってＣ市まで行くには，右の図のような 船 電車 交通手段があります。これについて，次の問いに答えなさい。 Ａ バス Ｂ 地下鉄 Ｃ （１）Ａ市からＢ市を通ってＣ市まで行く方法は，全部で何通 りありますか。 船 電車 （２）船には必ず乗るものとすると，Ａ市からＢ市を通ってＣ 市まで行く方法は何通りありますか。 ３ バス 飛行機 Ａ市 地下鉄 Ｂ市 電車 モノレール 船 Ａ市とＢ市とＣ市の間には，右の図のような交通機関 があります。これについて，次の問いに答えなさい。 （１）これらの乗り物を使って，Ａ市からＢ市を通ってＣ Ｃ市 市まで行く方法は，全部で何通りありますか。 （２）これらの乗り物を使って，Ａ市からＢ市を通ってＣ市まで行き，またＢ市を通ってＡ市までもどることに します。このとき，行きに乗った乗り物を使わない往復の方法は，全部で何通りありますか。 Ｂ ４ 右の図は，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５つの地点を結ぶ道を 表しています。どの道も矢印の方向にだけ進むことができ Ｃ Ａ ます。このとき，Ａ地からＥ地まで行く道順は，全部で何 Ｅ 通りありますか。 ５ Ｄ 下の図のような，ごばんの目の形をした道があります。Ａ地からＢ地まで最も短い道のりで行く方法は， それぞれ何通りありますか。 （１） Ｂ （２） Ａ Ａ ６ Ｂ Ｂ （３） Ａ 右の図のように，ごばんの目のように道が通っている Ｂ 町があります。これについて，次の問いに答えなさい。 湖 （１）Ａ地からＢ地まで遠回りをしないで行く道順は，全 部で何通りありますか。 （２）Ａ地からＣ地まで遠回りをしないで行く道順は，全 部で何通りありますか。 Ａ Ｃ 第１課 道順に関する問題 練習問題・改題 １ 駅 まー君の町の道路は，右の図のようなごばんの目の形をしていま す。道順は最も短いものを考えるものとして，次の問いに答えなさ い。 Ａ Ｂ （１）家を出て，Ａ地の本屋さんで本を買ってから駅まで行く道順は， 全部で何通りありますか。 （２）ある日，Ｂ地の交差点が工事のため通行止めになっていました。 この日，家から駅まで行く道順は，全部で何通りありますか。 ２ 家 右の図のように，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４つの町を結ぶ道があ Ｄ ります。これらの道は，それぞれ矢印の方向にしか進めない ようになっています。これについて，次の問いに答えなさい。 Ａ Ｃ Ｂ （１）Ａ町からＣ町まで行く道順は，全部で何通りありますか。 （２）Ａ町からＤ町まで行く道順は，全部で何通りありますか。 ３ ある町の道路は，右の図のようにごばんの目の形をしてい Ｅ ます。道順は最も短いものを考えるものとして，次の問いに 答えなさい。 （１）Ａ地点からＢ地点を通ってＥ地点まで行く道順は，全部 Ｃ Ｄ で何通りありますか。 Ｂ （２）ある日，工事のために，ＢからＣへ行く道と，ＣからＤ へ行く道を通ることができませんでした。この日，Ａ地点 Ａ からＥ地点まで行く道順は，全部で何通りありますか。 Ｂ ４ 右の図のような，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５つの町を結ぶ道 があります。Ａ町から同じ町を２度以上通らないでＥ町まで 行く道順について，次の問いに答えなさい。 Ｄ Ａ （１）Ｄ町を通らないで行く道順は，全部で何通りありますか。 （２）全部で何通りの道順がありますか。 Ｅ Ｃ ５ 右の図のように，同じ大きさの立方体を４つ組み合わせた Ｃ 図形があります。これについて，次の問いに答えなさい。 Ｂ （１）立方体の辺上を通って点Ａから点Ｂまで遠回りしないで 行く道順は，全部で何通りありますか。 （２）立方体の辺上を通って点Ａから点Ｃまで遠回りしないで 行く道順は，全部で何通りありますか。 Ａ
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