講座名：物理学 2/7 静力学 ベクトル 他 問題＜表記法＞ 標準的な記法（小数点の左に１つだけ数字が来るよう にする記法） （１） 35.0 10 8 （２） 1. 73 10 3.50 109 （３） 361 10 3.61 10 1 0.173 10 2 3 （４） 0.0256 105 2.56 103 1 力の単位 • ニュートン（N） ［物質の質量］×［加速度］＝［物体に働いた力］ kg m/s2 kgm/s2→N 1kg重＝1kg×9.8m/s2＝9.8N • ダイン（dyne） 1g重＝1ｇ×980cm/s2＝980dyne • 1N＝105dyne 三角関数 a 2 b 2 c a ， sin c cos cos sin( cos( 2 c 2 θ b ，tan c a2 sin c2 ) sin cos ) cos cos 2 b a b a b2 1 c2 cos sin sin sin 2 三平方の定理（証明） 直角三角形の斜辺の長さを c ，直角を挟む 辺の長さをそれぞれ a ， b で表す。 c 2 a 2 b 2 なる関係を，図を使って示せ。 c a b 解 答 c c=d+e c a d c a b b e e b d a 3 解 答 a:d =c:a a2 = dc c a b:e=c:b b2 = ec b b d e a ∴ a2 + b2 = dc + ec = (d + e)c = c2 スカラー（量）とベクトル（量） 1. スカラーとベクトル • スカラー （質量，温度，など） • ベクトル (速度，力，変位，など複数の要素を 含んでいる) 2. ベクトルの和 a ベクトルの和： 平行四辺形の規則 c=a+b c b 4 力の３要素 力は物体を変形させたり、速度を変化させる。 • 大きさ：矢印の長さで表す • 向 き：矢印の向きで表す • 作用点 ベクトル Ｆ2 Ｆ 力の合成 合力 Ｆ＝Ｆ１＋Ｆ２ Ｆ1 ２力で作られる平行四辺形の 対角線 p1 問 • ２つの力Ｆ１とＦ２が互 いに直角の方向に加 えられている。その力 Ｆ１ の大きさがそれぞれ３， ４であったなら、合成 ３ された力の大きさと方 向はどのようになるか 作図せよ。 Ｆ２ ４ ５ p２ 5 力の種類 1. 2. 3. 4. 弾性力：バネなど変形による力。 張力：張った糸や綱が引く力（弾性力の一種） 重力：地球による引力。 摩擦力：物体がふれあって動く時、動きを妨げ る力。 5. 電気力：電気を帯びた物同士に働く力。 6. 磁気力：磁極同士に働く力。 原子力は？ ２力の釣り合い • 大きさが同じで、向きが 正反対の２力が同じ作 用点に働くとき。 物体は動かない ↓ • 直線上で大きさが同じ で、向きが正反対の２ 力が異なる作用点に働 くとき。 ２力は釣り合っている 6 ニュートンの法則（作用・反作用） ２つの物体が互いに力を及ぼしあうとき、その力の 大きさは等しく、逆向きである。 弾性力 抗力 張力 重力 重力 重力 スライド公開のＵＲＬ • http://aman33.web.fc2.com/index.html 7 Ｅｎｄ 8
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