基礎数理 III 基礎復習問題第 10 回正答数時間 :

基礎数理 III 基礎復習問題第 10 回
• 転置行列 (tA):
◦ tA = A の (j, i) 成分を (i, j) 成分とする行列
◦ t(tA) = A,
(A ± B) = tB tA,
t
t
(cA) = c(tA) (c: 定数),
t
(AB) = tB tA
◦ 対称行列 A: tA = A となる行列、交代行列 A: tA = −A となる行列
• 逆行列 (A−1 ):
◦ A の逆行列 A−1 : XA = AX = E となる X
]
[
a b
◦ 2 次の正方行列 A =
が逆行列 A−1 を持つ (正則) ⇐⇒ ad − bc 6= 0
c d
[
]
d −b
1
−1
このとき A =
ad − bc −c
a
[1] 次の行列の積を計算せよ。
[
(1)
[
(3)
3
2
−4
1
2
3
4
−2
][
x
]
(2)
y
]t[
[
1
2
4 −9
]
4
]2
1 −3
t
(4)
3
[
5
9
][
6
−8
]
[2] 次の行列
A ]の逆行列 A−1 があるかどうか確認し、ある場合は
A−1
[
[
] を求めよ。
[
]
(5) A =
3 8
2 6
[
(7) A = 5
1 2
(6) A =
1
2
0
1
+
2
0
3
2
]
−1 3
正答数
時間
:

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