線形代数学入門レポート問題担当：桔梗宏孝

線形代数学入門レポート問題担当：桔梗宏孝
1. 次の行列の積を計算せよ．


#
1 1 "

 2 3 −1
1 −1

 −1 1 2
2 −3
2. 次の A に対し A−1 があればそれを求めよ．


1 −1 3
4
A = 2 2
1 3 −1
3. 次の行列 A に対し，下記の (1) から (3) の問に答えよ．


1 1 1
A = 2 1 4 
1 2 −1
 
2
 

(1) Ax = 
1 の一般解を求めよ．
5
(2) Im(A) の基を A の列ベクトルの中から選び，残りの列ベクトルを選んだ基の
1 次結合で表せ．
(3) Ker(A) の基を 1 組求めよ．
4. 次の各行列について，固有値と各固有値の固有空間の基を 1 組ずつ求め，対角化で
きるものは対角化せよ．このとき，変換の行列も求めよ．
(1)

0
0
6
1
0
−1

0
1
−4
(2)

2
−1
1
2
−1
2

3
−3
4
(3)

−1
−1
−2
−8
−3
−8

6
3
7

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