(2) X = 4 - SUUGAKU.JP

年番号
1
1 枚の硬貨を 7 回投げるとき，表が続いて出る回数の最大値を X とする．たとえば，裏表表表
裏表表であれば，X = 3 である．
(1) X = 5 となる確率は
(2) X = 4 となる確率は
(3) X = 3 となる確率は
3
4
5
6
10
9
11
である．
(2) 曲線 y = log(3 ¡ x) と曲線 y = log
12
4
のグラフをかけ．
x+2
4
で囲まれた図形の面積を求めよ．
x+2
（青山学院大学 2014 ）
である．
7
8
次の問に答えよ．
(1) y = log x のグラフをもとにして，y = log(3 ¡ x) と y = log
1
2
3
氏名
である．
（青山学院大学 2014 ）
4
2
¼
2
¼ の扇形 OAB がある．µ を 0 < µ <
3
3
を満たす角として，弧 AB 上に，ÎAOP = µ，ÎBOQ = µ を満たす点 P，Q をとる．また，点
下図のように，点 O を中心とし，半径が 1 で中心角が
a を正の定数とし，関数 y = a cos x
#0 5 x 5
¼
; のグラフを C2 とする．
2
#0 5 x 5
¼
; のグラフを C1 ，関数 y = sin x
2
(1) C1 と C2 の交点の x 座標を µ とするとき，sin µ と cos µ を a を用いて表せ．
(2) C1 と x 軸，y 軸で囲まれた図形が，C2 によって面積の等しい 2 つの部分に分かれるとする．こ
のとき，a の値を求めよ．
P から線分 OA に垂線を下ろし，線分 OA との交点を R とする．点 Q から線分 OB に垂線を下
ろし，線分 OB との交点を S とする．このとき，以下の問に答えよ．
（青山学院大学 2013 ）
5
次の問に答えよ．
Z
(1) 不定積分
tet dt を求めよ．
Z
1
t ¡ a et dt を a を用いて表せ．
(1) 三角形 OPR の面積を µ を用いて表せ．
(2) 0 5 a 5 1 を満たす定数 a について，定積分 S =
(2) 三角形 OPQ の面積を µ を用いて表せ．
¼
の範囲を動くとき，五角形 ORPQS の面積の最大値を求めよ．
(3) µ が 0 < µ <
3
(3) a が 0 5 a 5 1 の範囲を動くとき，S を最小とするような a の値を求めよ．
（青山学院大学 2014 ）
0
（青山学院大学 2013 ）

Download Report