年番号 1 4 次の問に答えよ． (1) y = log x のグラフをもとにして，y = log(3 ¡ x) と y = log 4 のグラフをかけ． x+2 氏名 µ についての方程式 sin2 µ(sin µ + 1) = k ÝÝ1 4 (2) 曲線 y = log(3 ¡ x) と曲線 y = log で囲まれた図形の面積を求めよ． x+2 （青山学院大学 2014 ）を考える． ¼ ¼ 5µ5 の範囲でただ 1 つの解をもつような定数 k の値の範囲は 2 2 (1) 1 が ¡ 2 次の問に答えよ． Z (1) 不定積分 tet dt を求めよ．ア (2) 0 5 a 5 1 を満たす定数 a について，定積分 S = Z イ 1 0 t ¡ a et dt を a を用いて表せ． (3) a が 0 5 a 5 1 の範囲を動くとき，S を最小とするような a の値を求めよ．ウ <k5 エである． (2) 1 が ¡ ¼ ¼ 5µ5 の範囲で異なる 2 つの解をもつような定数 k の値の範囲は 6 4 （青山学院大学 2013 ） 3 ¼ ，OA = 2，OB = 3 であるような三角形 OAB がある．辺 AB の中点平面上に，ÎAOB = 2 を M とする．三角形 ABP が正三角形になるように，直線 AB に関して点 O の反対側に点 P をオ <k5 カキである．とる．このとき， 13 ¡! (1) OM = 15 ¡! OA + 14 16 （青山学院大学 2013 ） ¡! OB である． (2) 点 O から辺 AB に垂線を下ろし，辺 AB との交点を H とすると， 17 ¡! OH = 18 19 ¡! OA + 20 21 22 ¡! OB である． C (3) MP = ¡! MP = 23 24 ¡! ¡! で，MP と OH とが平行であることに注意すると， 25 26 C 28 27 C ¡! OA + 29 30 ¡! OB である．（青山学院大学 2014 ）