物理 - 医学部・歯学部の進学予備校メビオ / Mebio scholastics

東海大学医学部 2015年度入学試験解答速報物理
2015年2月3日実施
√
v0
(1) 求める速さを v0 として，速度の鉛直成分を考えると，0 = √ − gtp ... v0 =
2gtp ．
2
(2) 分裂直後の B，C の水平速度成分をそれぞれ vB , vC とする．
v0
PQ 間，PU 間の時間はいずれも tp であるから，s = √ + vB tp ... vB =
2
s
− gtp ．
tp
2
1
2s
v0
mvB +
mvC ... vC = 5gtp −
．
(3) 分裂直前と直後において，運動量保存則より m √ =
3
3
tp
2
v0
... OU = √ tp + vC tp = 6gtp 2 − 2s ．
2
(4) 重心速度の水平成分が vG = gtp であるので，分裂直後の重心に対する相対速度はそれぞれ，
uB = vB − vG =
s
− 2gtp
tp
uC = vC − vG = 4gtp −
2s
= −2uB
tp
求める増加量は重心から見た分裂直後の運動エネルギーの和に等しいので，
1 2
KB + KC = 3KB = 3 ×
muB 2 = m
2 3
(
s
− 2gtp
tp
)2
v0
(5) 重心速度の水平成分は常に一定なので， √ tp × 2 = 2gtp 2 ．
2
(1) 気体の状態方程式より 2p0 V0 = nRT0 ... T0 =
2p0 V0
[Pa] エ．
nR
(2) 内部エネルギーの変化は 0 なので，熱力学第一法則より， W [J] イ．
(3) 直線 AB の式を考えて，p = −
p0
(V − V0 ) + 2p0 ...
V0
(4) 気体の状態方程式に (3) を代入すれば，nRT = (3V0 − V )
よって，V =
(5) (4) より，
3
V0 で最大値をとる上に凸の放物線．
2
9 p0 V0
=
4 nR
9
T0 [K] イ．
8
p = (3V0 − V )
p0
オ．
V0
p0
p0
3
9
·V = −
(V −
V0 )2 +
p0 V0
V0
V0
2
4
(1) 電場中では，x 軸方向に等速運動，y 軸方向に等加速度運動．
磁場中では，常に速度と垂直な方向に同じ大きさのローレンツ力が働くので等速円運動．
ウ．電場中：放物線，磁場中：円弧
(2) 粒子の速度について，速度の x 成分は v0 cos θ0 で一定．
速度の y 成分は，初め：v0 sin θ，P1 ：−v0 cos θ0 tan θ1 ．
電場中における加速度の y 成分は，運動方程式より ay = −
求める時間を t として，v0 sin θ0 −
qE
．
m
qE
t = −v0 cos θ0 tan θ1 ... t =
m
mv0 sin(θ0 + θ1 )
ア．
Eq
cos θ1
(3) 求める速度を v1 とすると，速度の x 成分は変化しないので，v0 cos θ0 = v1 cos θ1 ∴ v0
(4) 磁場中での円運動の周期 T は T =
cos θ0
エ．
cos θ1
2πm
．
qB
P1 ，P2 間は中心角 2θ1 の円弧上を運動するので，T ×
2θ1
=
2π
2mθ1
オ．
qB
(5) 粒子は磁場中で等速円運動するので，P1 と P2 での速さは等しい．
√
(3) に与えられた角度を代入して， 3v0 イ．
講評
2 月 2 日に続いて 2 月 3 日の問題も大問 3 問 (1 問記述式，2 問選択式) で設問数 15 の形式．
大問１．放物運動．物体の分裂．現象は難しくないが，初速度が与えられておらず計算処理がやや面倒．
放物運動の時間の関係や，重心の運動などを見抜いてうまく解きたい．
大問２．気体の状態変化．易しい．(4)(5) は式を丁寧に書かなくとも，p − V グラフと温度の関係がわかっ
ていれば解ける．
大問３．電場磁場中の荷電粒子の運動．基本的．加法定理など選択肢を見ながらうまく解けるとよい．
大問１の計算が重たいので２，３から取りかかった方が気分的には楽．問題の難易度や問題数 (15 問) か
らすると，ミスは小問 2 問程度におさえたい．
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