平成 27 年 5 月 7 日千葉大院融合椎名「応用光学」コラムその 2 ニュートンが挑んだ虹シャボン玉に現れる虹シャボン玉には儚い色が現れる。その色は青や赤となり、その厚さの変化が色を変えていく。やがて黄色から透明へと変わり、割れてしまう。色の変化はまさに虹色であり、その色の並びが空に浮かぶ虹と同じであることにニュートンは魅せられた。ニュートンはシャボン玉に現れる虹（虹色）の根源を探る上で、２枚の接触させた凸レンズ、もしくは凸レンズと透明な板に光を当てることで再現した。いわゆる「ニュートン環」として知られる現象である。ニュートンリングともいい、同心上のリングが凸レンズ間もしくは凸レンズとガラス板の両面で反射される光波の干渉として説明される。ニュートンは「光学：Opticks」(1701)の中でこのリングに関して詳しく述べている。様々な単色光を当てて実験し、そのリングの明暗がガラス間の間隔によって周期的に決まることを見出している。ニュートンは光を光線（力学的な粒子）だと考えていたためにこの現象の説明に非常に苦慮し、この光の奇妙な性質を透過あるいは反射のしやすさの「発作」 (fits of easy transmission or reflection) と呼んだ。ニュートンの生きたこの時代にはまだ光の干渉現象は発見／説明されていない。ニュートン環はロバート・フックの「ミクログラフィア」(1665)という書物の中で初めて報告されている。フックが発見しニュートンの名を与えられたこの現象は、皮肉にもフックが支持しニュートンが反発したホイヘンスの“光の波動説”を受け入れることで初めて説明できる。現代ではレンズのコーティングをはじめ、薄膜の干渉現象として様々な場面で目にしている。太陽電池のいわゆる青い色もこの作用によるもので、シリコン結晶の色ではない。 20 世紀前半、光が光子いう単位でしか相互作用しないことが明らかになると、ニュートンの疑問は再び問題となり、波と粒子の性質をあわせもつ量子的性質として説明されている。平成 27 年 5 月 7 日千葉大院融合椎名「応用光学」コラムその 2 光の道すじ自然は対象性を重んじる？石鹸膜が作る境界問題を目にしたことがあるだろうか。これは経路を最短に結ぶ境界を定める。２枚の円版を柱で支える際、その柱に沿って最短経路を結ぶ際、石鹸膜を利用すると、いとも簡単に最短経路の境界を作ってくれる。この問題はフェルマー点の作図で説明される。フェルマー点とは、三角形の３つの頂点からの距離の合計が最小になる点のことで、三角形の各辺を１辺とする正三角形を元の三角形の外側に描くことで作図できる。話を石鹸膜の境界問題に戻すと、柱の本数を２本、３本、と増やしていくことで、その石鹸膜の経路を最短にするように膜が貼られていく。注目すべきは、その膜の対象性で、柱が、２、３、４本と増えるにしたがって対象な境界が形成されていく。ところが、柱が５本に時には対象にはならない。線対称でも点対象でもない境界が引かれてしまう。柱３本から６本についての境界をよく見ると、膜をあらわす３つの線が１つの点に集まっていることに気づく。この点が先の「フェルマー点」である。フェルマー点に集まる３つの線のなす角度は互いに１２０度になっている。つまりこの点を中心にして３方向に膜は同じ配分で表面張力が分散されていることになる。だから、柱が５本の時には非対称になる、というのは何とも不思議だ。理屈の中には秩序がありながら、対象性がない。そのことが自然の奥ゆかしさを表すように感じる。フェルマーは、「二点間を結ぶ光の経路は、その所要時間を最小にするものである」とするフェルマーの原理を1661年に発見している。この原理からスネルの法則などの幾何光学の法則が導かれる。理屈としては理解しても、いかにも光が意思を持って進むかのように思えてしまう。逆に言えば、不可思議に見える現象の中に秩序を見出すことこそが科学の真髄だろう。