前期期末

平成27年度前期期末試験問題E2電気回路INo.1(2015.08.05 Wed. 2･3) No. Name
全体の注意 (1)数値で答える場合は単位を付ける。(2)数値が割り切れない
場合は小数点以下第2位までで答える。(3)記号式による計算過程を明示し
ておく。書いてない場合、解答の正否のみで判断し、部分点は与えない。
問1 テブナンの定理について、以下の設問に答えよ。
この定理は回路網の一部を等価(① )に
置き換え、これに接続する抵抗 .X .を流れる電流を求め
る。①を定めるには接続素子を切り離した端子における
(② )電圧.E0.と、(③ )抵抗.R0.を
求め、これを( )接続する。したがって、接
(2).図に示す回路をテブナン
の定理で解く。まず、②の 4Ω R1
電圧.E0.を求めよ。
求まる。これを変化した抵抗と直列に挿入するが、その
極性は抵抗が増加した場合は初期電流を( )
方向に、抵抗が減少した場合は逆とする。また、①起電
力による①電流を求める際には、本来の起電力は取り除
いて考える。そして初期電流と①電流を( )
なる。
12V
R2
2Ω
電流と変化した抵抗の( )分.ΔR.の積によって
した結果が、抵抗が変化した後に回路網を流れる電流と
続素子を流れる電流.IX.は次式で与えられる。
E
に伴う各部の電流の変化分を(① )起電力.ΔV.
を用いて求めるものである。①起電力の大きさは、初期
(1).以下の文章は定理について説明したものである。( )
内に最適な語句等を記入せよ。
IX. =
この定理は回路網の1つの抵抗が変化した場合、これ
a
IX
4Ω R3
X 2Ω
b
R2
I1
I2
2Ω
(2).図の回路において、抵 E
R1 8Ω
R3 2Ω
抗 .R 2 .の値が .6Ω .に変化し
24V
た。変化後に抵抗.R2.を流れ
る電流 .I2 ''.を補償の定理を
用いて求めたい。まず、抵抗.R2.を流れる初期電流.I2.を求
めよ。
(3).抵抗 .R2 .の値が .6Ω.に変化した場合、これによる ①起電
力.ΔV.の大きさはいくらか。
(3).次に③の抵抗.R0.を求めよ。
(4).① 起電力 .ΔV.によって抵抗 .R2 .を流れる ①電流 .I2 '.を求め
よ。
(4).以上より、抵抗.X.に流れる電流.IX.を求めよ。
IX. =
問2 補償の定理について、以下の設問に答えよ。
(1).以下の文章は定理について説明したものである。( )
内に最適な語句等を記入せよ。
(5).以上より、抵抗 .R2 .の値が .6Ω.に変化した後に、これを
流れる電流.I''.を求めよ。
平成27年度前期期末試験問題E2電気回路INo.2(2015.08.05 Wed. 2･3) No. Name
問3 正弦波交流に関する以下の設問に答えよ。
[検討スペース]
(1).図に示す正弦波交流.e(t).について、慣例に従い、表の記
号で表される各種のパラメータの名称と値と単位を答え
よ。
100
e(t)
50
e(t)
(V)
0
0
5
10
15
20
−50
(6).同じく、余弦波交流電圧.e(t).の波形を描け。
25
30
t (ms)
e(t)..=.50.cos.(200π.t.+.120°) .(V)
−100
記号
100
名称
値
単位
50
Em
e(t)
(V)
0
0
5
10
T
15
t (ms)
−50
f
−100
ω
[検討スペース]
θe
(2).これより、電圧の瞬時値.e(t).の式を.sin.関数で記せ。
e(t).=.
問4 正弦波交流の平均値.Iav.と実効値.I.をについて、以下の
設問に答えよ。
(3).(2)の式を.−cos.関数で表せ。
(1).以下の文章は平均値と実効値に関する説明である。
( )内に最適な語句等を記入せよ。
e(t).=.
平均値は振幅の平均であり、(① )におけ
(4).t.=.100.(ms) における電圧の値.を算出せよ。
る波形の( )を求め、これを ① で割ればよ
e.(100.ms).=.
い。よって、電流に対する計算式(定義式)は、
Iav = ( )
(5).次の条件の正弦波交流電圧.e(t).の波形を描け。最大点、
最小点、ゼロ点には. .印を付して、正確に描くこと。
となる。
実効値E.=.70.71.(V) ,.f..=.25.(Hz) , θe.=.−π./4.(.rad)
一方、実効値は電力の観点における平均値で、RMS.値
とも呼ばれる。この略号の意味は、
100
R(② )、M(③ )、S(④ )
50
e(t)
(V)
であり、文字通り瞬時値の④の③の②で計算される。す
0
0
10
20
30
40
t (ms)
50
なわち、電流に対する計算式は以下のようになる。
−50
I = ( )
−100
平成27年度前期期末試験問題E2電気回路INo.3(2015.08.05 Wed. 2･3) No. Name
(2).図に示す正弦波交流 .i(t).の平均値
+10
I a v.を、(1)の定義に従って算出せ
i(t)
よ。※過程を明記しないと配点なし。
(A) 0 0
i(t) = 10sint
π
t
2π
−10
積分公式
∫ sin at dt = − cosa at ∫ cos at dt = sina at ∫ a dt = at
, , 問5 起電力.e(t).=.100.cos.t.(V).に抵抗.R..=.10.(Ω).を接続した。以
下の設問に答えよ。
(1).電流の瞬時値.iR.(t).の式を記せ。
iR (t) =
.
.
.
(2).瞬時電力.p(t).の式を導出せよ。最終的には.cos.の2倍角
の形で求めよ。※公式の導出過程も示す。
(3).同じく、実効値を算出したい。準備として、cos.の加法
定理から.sin.の積和の公式を導出せよ。
∴ sin A • sin B =
.
. .
.
(3).瞬時電力.p(t).の波形を描け。※( )内に振幅を明記 ( )
+100
(4).(3)において、A.=.B.=.t..として、sin2.t..を.cos.の2倍角の式
で表せ。
p(t)
sin2 t =
.
. ..
(W)
0
t
0
π
2π
0
e(t)
(V)
e(t)
(5).以上を勘案して、(2)の正弦波交流.i(t).の実効値.I.を算出
せよ。
−100
(4).電力.p(t).の波形は電圧.e(t)..に比べてどのような特徴があ
るか、2つ答えよ。
①
②
(5).平均電力.Pav.はいくらか、波形より読み取れ。
Pav. =
配点問1:(1)5,(2)(3)4,(4)2,計15点問2:(1)4,(2)~(4)3,(5)2,計15点
問3:各1で15,(2)(3)2,(4)3,(5)(6)5,計32点
問4:(1)各1で7,(2)(5)5,(3)3,(4)2,計22点
問5:(1)(5)2,(2)5,(3)3,(4)4,計16点総計100点

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